最新平方差公式和完全平方公式讲义及答案

1、精品文档平方差公式和完全平方公式（讲义）课前预习1. （1）对于多项式（x-4）和多项式（x + 4），完全相同的项是 ，只有符号不同的项是；（2） 对于多项式（-X4）和多项式（x4），完全相同的项是 只有符号不同的项是；（3）对于多项式（a+bc）和多项式（a+bc），完全相同的项是，只有符号不同的项是.2. 利用幕的运算法则证明（-a -b）2二（a b）2 .证明过程如下：（-a -b）2 -丨-（a - b） f=（_）2（ ）2即（-a -b）2 =（a b）2请你参照上面的方法证明（-a b）2二（a -b）2.3. 计算:(a - b)2 ; (a b)(a-b)；(a -b)

2、2 .知识点睛1. 平方差公式：2. 完全平方公式：；口诀：首平方、尾平方，二倍乘积放中央.精讲精练1. 填空： (x-4)(x 4)=()2-()2 二； (3a+2b)(3a2b)=()2 ()2=； (-m_n )(m _n) = ()2 _()2=；(1Y1)_X2yl _X2y=-4 y 4(an +b)(an -b)= =7(3a b 3)(3a b -3H ()2-()2 ；(3a -b 3)(3a b -3)=()2 -()2 ；(m+n)(m- n)(m2+n2)=()(m2+n2)=()2-()2=(2x 3y)() -4x2-9y ;(x 3y)() -9y2 -2x .

3、计算：1b(ab 8)(ab-8)；2a-1b-2a ;I3.32.(2a -b)(2a b)(4a2 b2); 103 97 ;20152 -2014 2 016 .精品文档3.(2x 5y)()22()()2=()J()()2f1 、 mn -n f =I2丿 (-x y)2 =( (_m _n)2=( (_3x 4y)2=()22 i 4x 一1 y =(I 2" x2 +4y2 +)22= (x-2y).4.下列各式一定成立的是(2 2 2A. (2a-b) =4a -2ab b)2 2 2B. (x y) = x y5.计算：(-2t -)2 ;C. i 1 a - b 1

4、 a2 ab b242 2D. (_x _ y)(x y) = x - y (m 2n) -4n ； (a -b -c)2 ; 1022 .6. 运用乘法公式计算： (2x -y)2 -4(x y)(x -y)； (a -b)( -a b) -(a -b)(a - b)； (x 2y-3)(x-2y 3)； (_a b _c)(a _b _ c)；(a b)3 ；(_a b - c)(a _b c); 1022 -982;(n2 1)2 -(n2 -1)2.7. 若(3x _ y)2 =ax2+bxy + y2，贝U a=, b=.8. 若(2x y)2 =a2x2 _4xy + y2，贝U

5、a=.2 2 29. 若(ax + y) =9x 6xy + y，则 a=.10. 若(x_ky)2 =x2+8xy+16y2，贝U k=.11. 若x2+axy+9y2是完全平方式，则a=.12. 若4x2-4xy+my2是完全平方式，则 m=.【参考答案】课前预习1. （ 1）x ； 4，-4；（2）-4； x， -x ； （3）b-c； a，-a2. 略3 . a2 - b2 a2 2ab b2 a2 - 2ab b2知识点睛1. (a b)(a -b)二 a2 -b22. (a b)2 = a2 2ab b2, (a _ b)2 二 a2 _2ab b2精讲精练1. x , 4, x2

6、 3a , 2b ,-162 29a -4b2 2n -m -n , m(-2y)2,2 (an), 3a b , 3a , m21x4b2,4y2x2162n , 2-b3b -32n ,4-n 2x -3y 3y -x2. a2b2 -643. 16a4 -b41 2x, 2x, 5y,11 一 m, -m ,331 b2 -4a299 9915y ,- 2，14x2- 2，.1220xy 25y21 2 m9(mn)22 mn 二 n (二 n)2 ； x-y , m n, 3x-4y,2 x22xy y m2 2mn n22 29x -24xy 16y1 24y1 2 4x y : 16x 4xy22mn-n24(-4xy)4.4. C5. 4t2 4t 1 m2 4mn2 2 2 a b c -2ab-2ac 2bc 10 4046. -4xy 5y2 2ab2b2 x2 -4y212y -9 c2 -a2 2