双筋矩形截面及梯形截面

1、 双筋矩形截面双筋矩形截面一、双筋矩形截面的有关概念一、双筋矩形截面的有关概念 、双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。、双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。A sA s受压钢筋s15d，400mmd41d封闭箍筋 、一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅、一般来说采用双筋是不经济的，工程中通常仅在以下情况下采用：在以下情况下采用： 当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件当截面尺寸和材料强度受建筑使用和施工条件（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足（或整个工程）限制而不能增加，而计算又不满足适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压区配适筋截面条件时，可采用双筋截面，即在受压

2、区配置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。置钢筋以补充混凝土受压能力的不足。 另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一另一方面，由于荷载有多种组合情况，在某一组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承组合情况下截面承受正弯矩，另一种组合情况下承受负弯矩，这时也出现双筋截面。受负弯矩，这时也出现双筋截面。 此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此外，由于受压钢筋可以提高截面的延性，因此，在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比此，在抗震结构中要求框架梁必须必须配置一定比例的受压钢筋。例的受压钢筋。、 受压钢筋强度的利用受压钢筋强度的利用配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢

3、筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。A sA s受压钢筋s15d，400mmd41d封闭箍筋h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys 、在满足构造要求的条件下，截面达到、在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是的标志仍然是受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到 cu。在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。按等效矩形应力图方法考虑。在受压边缘混凝土应变达到在受压边缘混凝土应变达到 cu前

4、，如受拉钢筋先屈服，前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。二、基本公式二、基本公式、当相对受压区高度、当相对受压区高度x x x xb时，截面受力的平衡方程为，时，截面受力的平衡方程为， sysscAfAbxf00()()2ucssxMf bx hA ha h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysh0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuys、如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度、如轴心受压构件所述，钢筋的受压强度fy 400 MPa。为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于

5、为使受压钢筋的强度能充分发挥，其应变不应小于0.002。由平截面假定可得，由平截面假定可得，(1)0.002sscucax cu=0.00332sxacsxa)()2(s0011ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc力矩平衡条件：力平衡条件：h0aaA sA sCs=sAsCc=fcbxT=fyAsMxcuysfyAsAs1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M双筋截面的分解单筋部分纯钢筋部分)2(011xhbxfMAfbxfcsyc单筋部分As1纯钢筋部分As2sA20 ()ysysyssf Af AMf A ha

6、 根据截面分解图示，力和力矩可表示为如下所示，根据截面分解图示，力和力矩可表示为如下所示，受压钢筋与其余部分受拉钢筋受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关的受弯承载力与混凝土无关因此截面破坏形态不受因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。)()2(00ahAfxhbxfMAfAfbxfsycsysyc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc单筋部分纯钢筋部分)(02ahAfMAfAfsysysy、基本公式基本公式平衡方程表示的基本

7、公式如下：平衡方程表示的基本公式如下：、适用条件、适用条件bbhxxxx 0或 防止超筋脆性破坏防止超筋脆性破坏s2ax保证受压钢筋强度充分利用保证受压钢筋强度充分利用特别说明：特别说明：双筋截面一般不会出现少双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。算最小配筋率。截面复核截面复核、已知：、已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc求：求：MuM未知数：受压区高度未知数：受压区高度 x 和受弯承载力和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解。两个未知数，有唯一解。)()2(001ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysycs02a xhbx

8、当当MuM时时，满足安全要求满足安全要求三、适用条件三、适用条件）当）当 x xb时，取x = xb有：有：由由)(5 . 010bb201ahfbhfMAycsxxycyyssfbxfffAA1As1As2sAAssA fyAs fcbx fyAsM fcbx fyAs1M1 fyAs fyAs2M、已知：、已知：M，b、h、a、a，fy、 fy 、 fc、As求：求：As未知数：未知数：x、 As )()2(s0011ahAfxhbxfMMAfAfbxfsycusysyc求解步骤：求解步骤：01020022sbcssyahbfahAfMhhxxysycsfAfbxfA1有有X求求AS,即即

9、4.6 T形截面(T-sections)受弯构件正截面承载力计算hfxbhfbfbfh0h挖去受拉区混凝土，形成挖去受拉区混凝土，形成T形形截面，对受弯承载力没有影响。截面，对受弯承载力没有影响。节省混凝土，减轻自重。节省混凝土，减轻自重。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。形截面相同。4.6.1 4.6.1 概述概述 受压翼缘受压翼缘( (compression flange ) )越大，对截面受弯越有利越大，对截面受弯越有利( (x减小，减小，内力臂增大）内

10、力臂增大）但试验和理论分析均表明，整个但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。是同步的。翼缘处的压应力与腹板处受压翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象，区压应力相比，存在滞后现象，随距腹板随距腹板( (stem) )距离越远，滞距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。分布是不均匀的。计算上为简化采有效翼缘宽度计算上为简化采有效翼缘宽度bf Effective flange width认为在认为在bf 范围内压应力为均匀分布，范围内压应力为均匀分布， bf 范围以外部分的翼范围以

11、外部分的翼缘则不考虑。缘则不考虑。有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度它与翼缘厚度它与翼缘厚度hf 、梁的宽度、梁的宽度l0 0、受力情况、受力情况( (单独梁、整浇单独梁、整浇肋形楼盖梁肋形楼盖梁) )等因素有关。等因素有关。翼缘计算宽度fbT 形截面倒 L 形截面考 虑 情 况肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度 l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距 Sn考虑nSb nSb21当1 . 00 hhffhb12当05. 01 . 00hhffhb12fhb 6fhb5按翼缘高度fh考虑当05. 00 hhffhb12bfhb5fhxfhxfhx第一类T形

12、截面第二类T形截面界限情况4.6.2 4.6.2 计算公式及适用条件计算公式及适用条件4.6.2 4.6.2 计算公式及适用条件计算公式及适用条件一、一、T T形截面的两种计算类型形截面的两种计算类型根据截面受压区高度来划分根据截面受压区高度来划分第一类T形截面第二类T形截面界限情况)2()484(0fffcfsyffchhhbfMAfhbffsyffcMMAfhbffsyffcMMAfhbffhxfhxfhx二、第一类二、第一类T T形截面的计算公式形截面的计算公式计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同的矩形截面相同)2(0 xhxbfMAfxbffcsyfc基本思路：第一类

13、基本思路：第一类T T形截面与宽度为形截面与宽度为bfbf的矩形截面相似。的矩形截面相似。可借鉴矩形截面方法。可借鉴矩形截面方法。=+三、第二类三、第二类T T形截面的计算公式形截面的计算公式一）计算公式一）计算公式基本思路：第二类基本思路：第二类T T形截形截面与双筋梁的矩形截面面与双筋梁的矩形截面相似。相似。可类比理解，把翼缘可类比理解，把翼缘部分的作用看作受压钢部分的作用看作受压钢筋。筋。 bxfc)2(011xhbxfMAfbxfcsyc)2()(0fffchhhbbfffchbbf)(syAf)2(0 xhbxfMcu)2()()( 02fffcsyffchhhbbfMAfhbbfm

14、ax,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhxxxxx或或二）适用条件二）适用条件=+第二类第二类T T形截面形截面为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：max,120max,1max010 sscsycbsbbbhfMffbhAhxxxxx或或一、截面设计一、截面设计一）第一类一）第一类T形截面形截面)2(0fffcuhhhbfMM计算公式与宽度等于计算公式与宽度等于bf*h的矩形截面相同的矩形截面相同、已知：、已知：弯矩设计值弯矩设计值M，截面，截面b、h、a和和a，材料强度，材料强度fy、 fy 、 fc；求：求：截面配筋

15、截面配筋As minbh0二）第二类二）第二类T形截面形截面=+ M=M1+M2)614)(2(02xhbxfMc)604)(2()( 01fffchhhbbfM)2(02xhbxfMc)624()(1yffcsfhbbfA M2 = M- M1n按单筋截面计算As21)(syffcAfhbbf)634()(221syffcsssAfhbbfAAA例已知弯矩M=650KNm，混凝土等级为C30，钢筋采用HRB35，梁的截面尺寸为bh=300700mm，bf=600mm，hf=120mm；环境类别为一类。求：所需的受拉钢筋截面面积As解：的形截面。种类型属于第二排，故取假设受拉钢筋需排成两鉴别类

16、型：，ThhhbfmmahhmmNffmmNffffcsyyc 10650102 .59721206401206003 .140 .12640607008 .00 .1,/300,/3 .14660101122887. 02115 . 055. 0225. 0211200. 06403003 .141104 .351104 .351106 .29810650106 .29821206401203006003 .140 . 1226201666126011ssbscsfffcbhfMMMMhhhbbfMxx由式。，选配222121126022392725837782062171617163001203