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1、精品文档基础工程课后习课后溪题答案2-1某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下 1m处，饱和重度 去皿=20曲历卩；（2）粘土隔离层，厚2.0m，重度| F二的册伽3! ；（ 3）粗砂，含 承压水，承压水位高出地表2.0m （取|沧=10汕7阳）。问地基开挖深达 1m时，坑底有无隆起的危险？若基础埋深时叼，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？【解】（1）地基开挖深1m时持力层为中砂层承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20 X 1 + 19 x 2=58kPa承压含水层顶部净水压力：10X（ 2+2+2） =60kPa因

2、为58<60故坑底有隆起的危险！（2）基础埋深为1.5m时承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20X 0.5 + 19X 2=48kPa承压含水层顶部净水压力=10 x LI得：rl< 4.8m ;故，还应将承压水位降低6-4.8=1.2m。2-2 某条形基础底宽 b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土为粘土，内摩擦角标准值 L=20°, 粘聚力标准值 医=12kPa,地下水位与基底平齐，土的有效重度巨画药,基底以上土的重度|F机=1貂WV/眄。试确定地基承载力特征值fa 。【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。由0=20°查表2-3

3、,得叫叫= 3.0® 叫=5饨。|因基底与地下水位平齐, 故E取有效重度L,故：地基承载力特征值fa = Mb b M d md M cCk-0.51 10 1.8 3.06 18.3 1.25.66 12= 144.29kPa2-3 某基础宽度为2m ,埋深为1m。地基土为中砂，其重度为18kN/m 3，标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值fa。【解】由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21查表2-5,得：2115 fak =250(340 -250) =286kPa30-15因为埋深大于d=1m>0.5m，故还需对fk进行修正。查表 2-5，得承载力

4、修正系数3.0，d =4.4，代入公式(2-14)得修正后的地基承载力特征值为：fk = fakb (b-3) d m(d -0.5)= 286 3.0 18 (3-3) 4.4 18 (1 -0.5)-325.6kPa2-4某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载Fk =180kN m，拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土，丫=18kN m3，色=0.9，fak =170kPa。试确定砖基础的底面宽 度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。【解】因为基础埋深 d=1.2m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得 d =1.0，得修正后的地基承

5、载力为：fa 二 fakd m(d -0.5) =170 1.0 18 1.2 -0.5 =182.6kPa此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度:Fkb 一 fa - Gd180182.6 -20 1.2= 1.13m为符合砖的模数取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为:1200 -240°n82沃60所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示:2-5 某柱基承受的轴心荷载Fk =1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，=18kN m3，fak =280kPa。试确定该基础的底面边长。【解】因为基础埋深d=1.0m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，

6、查表2-5得 d =4.4，得修正后的地基承载力为:fa = fak d m(d -0.5) =2804.4 181 -0.5 =319.6kPa柱下独立基础代入公式2-19，基础底面边长：Fk1050319.6 20 1 = 1.87 m精品文档取基底边长为1.9m。2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载F150 kN m。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，=17kN m3，e° =0.91， fak=130kPa，Es1 =8.1MPa;第二层为淤泥质土，厚度1.6m， fak =65kPa，Es2 =2.6MPa ;第三层为中密

7、中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1 ）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。【解】（1）确定地基持力层及基础埋深考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。（2 ）初步确定基础底面尺寸因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：fa = fak=130kPa。砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度Fkbfa - Gd1501

8、30 -20 0.5=1.25 m取b =1.3m<3m，故无需再进行宽度修正。(3) 软弱下卧层承载力验算匚 cz =17 2.2 =37.4kPa由 Es1. Es2 = 8/ 2.6 = 3/ , z = 2.2 - 0.5 = 1.7 m 0.5 b，查表 2-7 得二=23。弋 罟 20 0"125.4kPa下卧层顶面处的附加应力为：门依17°.5 ,5.4kPab 2ztan1.3 2 1.7 tan23faz = fakd m(d z -0.5) = 65 1.0 172.2 0.51=93.9kPa二z ；cz =55.437.4 = 92.8kPa

9、： faz = 93.9kPa (可以)(4) 基础设计依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土，ft = 1.10 N mm2，钢筋用HPB235/2mm。基础埋深为0.5m荷载设计值 F =1.35Fk =1.35 150 = 202.5kN 基底净反力 pj =匸=2025 =155 8kPaJ b 1.3基础边缘至砖墙计算截面的距离1b11.3 - 0.24 ；=0.53m2基础有效高度h° 一业0.7 ft155.8 0.530.7 1100= 0.107m =107mm取基础高度 h = 250 mm， h0 = 250 - 40 - 5 = 205 mm (107

10、 mm )。AAM 二pQ2 二155.8 0.532 = 21.9kN m2 J 2 M21.9I062A565mm0.9fyh00.9 210 205配钢筋12200， As = 565mm2，垫层用C10混凝土。2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm x 300mm，作用在基础顶面的轴心荷载Fk =400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，群-16.4kN m3;细砂，厚度2.6m , =18 kN m3 , sat =20kN m3，标准贯入试验锤击数 N= 10;粘土，硬塑，厚 度较大。地下水位在地表下 1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配

11、筋。【解】（1）确定地基持力层根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层(素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层)(2) 确定基础埋深及地基承载力特征值根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d =1.0m。查表2-5，得细砂的d =3.0，地基承载力特征值为：(3)确定基础底面尺寸fa =fak d m(d -0.5) -1403.0 16.41.0 -0.5 =164.6kPa4001.66m164.6 -20 1.0取 b =1 =1.7 m。(4)计算基底净反力设计值Pj 二b21.35 4001.7 1.7=18

12、6.9kPa(5) 确定基础高度 采用 C20混凝土， ft = 1.10 N. mm2，钢筋用 HPB235级，fy =210N：mm2。取基础高度 h =400mm, h0 = 400 - 45 = 355 mm。因 bc 2h0 = 0.3 2 0.355 = 1.01m<b=1.7m，故按式(2-57)作冲切验算如下:-(1.70.3(1.70.3= 186.9 汇 I -0.355 产 1.7 一-0.355 1-<22122)J= 87.4kN0.7 :hpft bc h0 h0 =0.7 1.0 11000.3 0.3550.355= 179.0kN87.4kN(可以

13、)(6) 确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取M 胡口 = 1 24 Pj 1 -ac2 2b bc1 186.91.7 - 0.3 22 1.7 0.324= 56.5kN mM -0.9fyh°656.5 100.9 210 3552二 842mm22配钢筋 1110 双向，As =863.5mm 842mm o2-8同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩Mk =110kN m。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。【解】可取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值fa =164.6kPa。(1)确定基础底面尺寸考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到

14、的基底面积之增大Fk1.3 400A =1.33.6mfa ；2d164.620 汇 1.0取边长比n=1.5得基础宽度:3.6 = 1.55m，取 b = 1.6m。I = n b = 1.5 1.6= 2.4 m030 %得初选基底面积:Fk Gk = 40020 1.6 2.4 1 = 476.8kN验算偏心距:Mke =FkGk如 “231m476.8:0.4m6(可以)pk maxFkGk476.86 0.2312.41.6 2.4 = 195.9kPa ： 1.2 fa =1.2 164.6 =197.5kPa1.35 400Pj 二140.6kPa1.6 2.4Pj maxbl型

15、二亠00635 110 = 237.3kPabl21.6 2.41.6 2.42(可以) (2)计算基底净反力设计值FPj min 'bl6M 1.35 400bl21.6 2.46 1.35 1101.6 2.42=43.9kPa平行于基础短边的柱边I -1截面的净反力:pj -Pjmin-2jPjmax'Pjmin= 43.9，2? 4237.3-43.9=1527kPa(3) 确定基础高度采用C20混凝土， ft = 1.10 N. mm2，钢筋用HPB235级，fy =210N mm2。取基础高度 h = 500mm， h0 = 500 一 45 = 455 mm。因

16、Q - 2h° =0.3 - 20.455 =1.21m :：: b =1.6m，故按式(2-57)作冲切验算如下(以 Pjmax取代式中的Pj）：-maxi电 _-h0 b勺直hh0(112 2丿<22丿f2.403“60.3237.3 x 0.455 x 1.6 -1-0.455卜22)122)J=216.9kN0.7 -hpft bc h0 h0.7 1.0 11000.3 0.4550.455= 264.5kN216.9kN(可以)(4) 确定底板配筋对柱边I -I截面，按式(2-65)计算弯矩： "1=8 'max +卩)1血 +bc)+(pjmax

17、 - Pj -a。予=丄汉血37.3 +152.7 其(2 汉 1.6 +0.3 )+(237.3152.7 F 1.6 k(2.4 0.3 f 48= 137.8kN mM I0.9fyh°137.8 1060.9 210 4552=1602mm配钢筋15 12 , As = 1695mm21602mm2，平行于基底长边布置。M呛 Pjb-bc22* 三 1406"S kN"精品文档mLJ0.9 fyho650.5 100.9 210 0.455二 587mm222按构造要求配筋13 10 , As =1021mm 587mm，平行于基底短边布置。如图所示3-4

18、以倒梁法计算例题 3-1中的条形基础内力。【解】（1）用弯矩分配法计算肋梁弯矩沿基础纵向的地基净反力为：送 F 6.4S03bpj376.5KN /mJ l17边跨固端弯矩为：1 2 1 2M 21 bpjl1376.5 4.5 =635.3KN m12 12中跨固端弯矩为：AAM 23 = bpj*2 = 376.5 62 =1129.5KN m 12121截面（左边）伸出端弯矩：I1212M l1bpjl0376.5 12 =188.2KN m2 2节点1234分配系数01.00.50.50.50.51.00固端弯矩188.2-635.3635.3-1129.51129.5-635.366

19、0.3-188.2分配结果（kN m）188.2-238.21011-101110111011238.2-188.2（2）肋梁剪力计算1截面左边的剪力为：V、=bpjl° =376.5 1.0 =376.5KN计算1截面的支座反力R 二丄 1bpj I。h 2 - M； M1 I1 _21376.5 汉 5.52 1011 +50 =1051.9KN4.5 12丿1截面右边的剪力：rV 1 二 bPjlo - R, =376.5 -1051.9 二-675.4KNR2 =bpj Io I1 -R1 =376.5 5.5 -1051.9 =1018.8kN取23段作为脱离体:R”2 =

20、丄 bp2 + M 2 M 3 L1汉 376.5汉 62 +10111011=1162.5KNI2 <2 Pj.丿 612丿r2 =R2 Bl =1018.8 1162.5= 2181.3KNI'V 2 = R2 =1018.8KNVr2 = -R”2 二-1162.5KN按跨中剪力为；零的条件来求跨中最大负弯矩 ：bp-R =376.5x-1043.8x =1043.8/376.5 = 2.8m1 2 1 2所以M1maxbpjX2-R 1.8376.5 2.82 -1011 1.8 =344.0KN m23段对称,最大负弯矩在中间截面：M 2max 二 一bPiI2M 2 =- 376.5 62 1011 = -683.2KN m8 8由以上的计算结果可作出条形基础的弯矩图和剪力图弯矩图M(kN m)剪力图V(kN)376.5675.41162.51018.8补充题：设一箱形基础置于粘性土(fk =300kPa)地基上，其横剖面上部结构及上部结构荷重如图，上部结构总重为48480KN,箱形基础自重为18000KN，箱形基础及设备层采用C20混凝土，上部结构梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5m x 0.5m,框架梁0.25m x 0.60m ,求矩形基础纵向跨中的整体弯矩。【解】(1)箱型基础内力计算，按纵