小学数学新北师大版有趣的推理教学设计

1、北师大版小学数学三年级下册有趣的推理教案教学内容：新北师大版数学三年级下册 P65、66 教学目标：1、经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现 象进行合理的分析。2、学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推 理能力。3、能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程 中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。 教学重点：利用表格进行生活中的推理。 教学难点：借用列表整理信息，按照一定的方法进行推理。教学过程：、中、 J U、T课前谈话：同学们，你们喜欢画画吗？看！ 老师给大家带来了几幅世界名画 可是装有名画的美术 馆昨晚被盗了！想请你们来当小侦

2、探抓小偷，愿意吗？1、一、激趣导入我们发现泥土路上有两种脚印。猜猜看哪个是小偷的脚印？2、看来不能确定，现在呢？（出示：1号不是小偷的脚印）预设：1号不是小偷的脚印，2号就是小偷的脚印。小结：当我们确定1号不可能的时候，就可以把1号排除，用“× “表示，这个方法在数学上叫“排除法”。排除了 1号，我们就可 以确定小偷的脚印是2号，用表示。3、为什么一开始不能确定小偷，现在就能确定了？师：是啊，根据一些线索或信息，然后用排除等方法，得出结论，这个过程就叫做推理。今天这节课我们就来学习有趣的推理。设计意图:采用学生喜欢的“侦探”情境导入，教学以破案为主 线，让学生以主人翁的状态投入学习，

3、激发学生的学习兴趣。脚印环 节的推理，让学生初步感知“排除法”，能用清晰的语言表述自己的 推理过程，从而揭示课题。二、探究新知（一）认识表格法沿着小偷的脚印，我们来到了一个村庄。警方发现有三个可疑的 人。（出示图片：张工、胡四、李杰）这三个人是做什么的呢？经调 查发现了这些线索。胡四：我不是清洁工张工：我不是厨师李杰：我是一名服务员1、“他们分别是服务员、清洁工、厨师。 ”这句话是什么意思？2、他们分别是干什么的呢？请你先想一想，然后用你喜欢的方法把 你想到的推理过程在记录单的空白框里。3、反馈学生的方法师：同学们都有自己记录方式，老师拿了几个同学的作品，我们 一起来看一看吧。 文字法 连线法

4、 列表法（预设 1）问 1 ：虽然是 3 种不同的记录方法，但他们在推理的时候有没有 相同的地方？为什么都先确定李杰？小结：是啊，李杰的话是肯定信息，能确定的先确定。问 2 ：这三种方法哪种方法能既简洁又清楚地记录推理的过程？师：其实表格法它能反映三个人、 三个职业多有可能与不可能的 关系。下面我们一起走进表格，了解表格法背后的数学秘密。预设 2：（没有出现表格法） 师：还有没有不同的记录方法？我们可以用列表法来记录推理过程。（出现表格）4、下面我们一起走进表格，了解表格法背后的数学秘密。（1）你觉得横着可以填什么？如果横着填职业，那竖着就可以 填上？（人名）（2）从谁的话先开始推理？李杰说我

5、是服务员“” O 从这个你能知道什么？你还能知道什么？预设 1：李杰是服务员，胡四和张工就不是服务员。 （竖着看）预设 2：李杰是服务员，李杰就不是清洁工和厨师。（横着看）你有什么发现？（一个可以推理出4个×）师：看来，一个肯定信息可以帮助我们排除很多信息。（3）接着怎么推理？（不是不是就是）师：本来是三种职业，通过排除法排出一个后，范围就缩 小了，推理也就变得更容易了。（ 4） 观察表格，你还有什么发现？为什么一行一列只有一个?（5） 你觉得用表格法记录推理的过程，和文字、连线比有什么 好处？ 小结：表格法能既简洁又能把推理的过程表达清楚 （二）探索删去一个信息，能否还推理出结论师

6、：刚才我们是通过 3 个信息推出结论，如果删除一个信息，你还 能得出结论吗？请你试试。（同桌讨论） 追问：为什么删除胡四或张工的话都可以得出结论， 而删除李杰的话 却不行呢？ 小结：是啊，这条肯定信息是关键信息，不能删除。 （板书：关键信 息） 设计意图 ：创设查找嫌疑犯工作的情境， 进一步提升学生的参与感。 到底三个人分别是什么职业呢？在独立思考后， 让学生用自己喜欢的 方法把推理的过程和结果记录下来， 挖掘生本资源。 学生汇报不同的 记录方法以及推理的过程， 同时对比不同的记录方式， 从而凸显出列 表法更能记录推理的过程和结果，重点研究表格法蕴含的数学奥秘。 删除信息的环节意在让学生再次感

7、知肯定信息 （关键信息）的重要性。 师生、生生的实时交流，发现推理的奥妙，获得完整真实的推理体验， 加强逻辑思维能力的培养。三、练习巩固1、两个否定的信息 刚确定了他们的工作，又有了新线索，警察根据小偷的脚印，推 测出小偷的身高是 180 厘米。谁会是小偷呢？（出示信息）这三个人的身高是 160 厘米， 170 厘米， 180 厘米。李杰不是最高也不是最矮的， 胡四不是最高的。 他们的身高分别是多 少厘米？ 师：请用表格法推理出他们的身高，找出小偷。 （练习纸第二题）（1）谁来汇报你的推理结果？（2）说说看你们是先确定谁？（3）和你想的一样吗？可以先确定张工，还可以怎么想？师：如果把“李杰不是

8、最高的”信息也标注上去呢？可以先确定 胡四。 引导：当我们把能记录的信息都记录到表格时，会有不同的思路，可 以横着看，也可以竖着看。（5）接着怎么想？评价：看来你们都很厉害！ 谁是小偷啊？确实是胡四，恭喜你们成功 抓住了小偷！成为了优秀的小侦探！ 设计意图 ：脚印联系小偷的身高，让推理变得更有意义。不仅拉近 数学与生活的距离， 而且帮助学生进行巩固和类化。 全部否定信息的 呈现意在让学生体验不同信息推理的过程， 感受表格法的优越性， 进 而在追问中体会信息推理的多向性，发散学生的推理思维。2、多信息推理经调查胡四偷走了 6 幅世界名画。它们分别挂在美术馆墙上的这 些位置，你能帮警察把偷走画放回

9、原位吗？ 油画和中国画都在墙壁的左侧，油画在中国画的上面。 水彩画放在最上面一排左侧 素描不在最上面，也不在最下面。 速写没有放在水彩画的旁边。1、请一位同学响亮地读一读信息。2、 你们准备先放谁？为什么？3、接下去怎么放？ 引导：这两位同学都是从左侧开始找的？看来， 当物品数量多的时候， 可以分分类，先找左侧，再找右侧。剩下右侧的谁来放？4、这么多信息的推理都难不倒你们， 说说看你们都有什么推理的 小秘诀？小结：找到关键信息，再找到相关信息，连续思考，一一推理。数量 多的时候，可以适当采用分类的方法。 设计意图 ：帮警察把 6 幅画归位的情境，推理中信息变多，层次有 所提高。由于物体变多，学生很难用到表格法，因此重点引导学生思 考推理的策略，以及引导学生进行分类，变成两个三项的简单推