重庆市涪陵十四中马鞍校区八年级数学上册 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线导学案

1、11.1.2三角形的高、中线与角平分线导学案（无答案）【学习目标】：1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点. 2、通过自己动手操作，掌握三角形的高、中线与角平分线的画法，通过与小组成员讨论得出三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点这一结论. 3、通过画图体会学习数学中的严谨精神，通过与组员合作，增强合作意识。【学习重点】：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。【学习难点】：钝角三角形的高的画法【知识准备】：1、过A点做线段BD的垂线，垂足为C。A

2、OB2、线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点。 （画出线段AB的中点C）3、角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。（画出AOB的角平分线OC）【自习自疑文】阅读教材相关内容，完成以下练习。1、三角形的高：如图， 从ABC的顶点A向它 所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段 叫做ABC的边BC上的_，AD是ABC的高，则AD_.2、三角形的中线：如图，连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D，所得线段 叫做ABC的边BC上的_ . AD是ABC的中线，则BD _ .三角形三条中线的交点叫做三角形的 。3、三角形的角平分线：

3、如图，BAC的平分线AD，交BAC的对边BC于点D，所得线段 叫做ABC的_. AD是ABC的角平分线，则BAD _= .想一想（1）三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？高与垂线呢？1 / 4（2）一个三角形有几条高？几条中线？几条角平分线？【预习评估】：1、如图，（1）（2）和（3）中的三个B有什么不同？这三个ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？2、填空：（1）如图（1），AD,BE,CF是ABC的三条中线，则AB=2 ,BD= , 。（2）如图（2），AD,BE,CF是ABC的三条角平分线，则1= ，3= ，ACB=2 。你在预习中还有什么问题和疑惑，

4、请写下来与同学们交流。【自主探究文】【活动一】：1、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线。（组内分工，1-2名负责一个图形）完成后，组织组内成员观察。你们有什么发现吗？2、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的角平分线。（组内分工，1-2名负责一个图形）完成后，组织组内成员观察。你们有什么发现吗？3、分别在下列锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的高。（组内分工，1-2名负责一个图形）完成后，组织组内成员观察。上面1、2的情况在这里出现了吗？【活动二】：如图，在ABC中，ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13,BC=12,AC=5,1、求ABC的面积；2、求CD的长。【活动三】：如图，AD是ABC的中线，AB=6cm,AC=5cm,求ABD和ADC的周长的差。【自结自测文】回顾本节课的学习，说一说自己又有了哪些收获，还有什么疑惑？【测一测】 1.三角形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A直线B射线 C线段 D射线或线段2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形D不能确定CFDEBA3.能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（ ）A中线 B高 C角平分线 D以上三种情况都正确4、如