土的强度和地基承载力(第三章)

1、第四章 土的抗剪强度与地基承载力第四章第四章 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力土的强度问题实质上是土的土的强度问题实质上是土的抗剪强度抗剪强度。本章主要介绍:地基强度的意义和应用土的极限平衡条件抗剪强度指标的测定地基承载力的确定影响抗剪强度指标的因素第四章 土的抗剪强度与地基承载力第一节第一节 概述概述地基强度条件地基强度条件 在建筑物的上部荷载作用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切破坏或滑动破坏。1.1.地基强度的意义地基强度的意义 为了建筑物的安全可靠，建筑地基必须满足两个条件：地基变形条件、地基强度条件第四章 土的抗剪强度与地基承载力 载荷试验与地基强度（P53）（1

2、1）用载荷试验结果）用载荷试验结果p-sp-s曲线说明地基强度的意义曲线说明地基强度的意义第四章 土的抗剪强度与地基承载力加拿大特朗斯康谷仓：地基整体滑动破坏（2 2）用地基强度破坏的工程实例说明地基强度）用地基强度破坏的工程实例说明地基强度的意义的意义第四章 土的抗剪强度与地基承载力土体滑动破坏第四章 土的抗剪强度与地基承载力2.2.土的强度的应用土的强度的应用 地基承载力地基承载力与地基稳定性与地基稳定性 土坡稳定性土坡稳定性第四章 土的抗剪强度与地基承载力 挡土墙及地下结构上的土压力挡土墙及地下结构上的土压力第四章 土的抗剪强度与地基承载力 土的强度土的强度通常是指土的通常是指土的抗剪强

3、度抗剪强度 地基受荷载作用后，土中各点同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将对土体施加约束力，这是有利的因素；而剪应力作用可使土体发生剪切，这是不利的因素。抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限能力 若地基中某点的剪应力剪应力数值达到该点的抗剪强抗剪强度度，则此点的土将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，此时称该点发生强度破坏。第四章 土的抗剪强度与地基承载力第二节 土的极限平衡条件极限平衡状态极限平衡状态 当土体的剪应力等于土的抗剪强度f 时的临界状态称为极限平衡状态极限平衡条件极限平衡条件 指土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式，即1、 3与内摩擦角、粘聚力c之间

4、的数学表达式。第四章 土的抗剪强度与地基承载力 本节完第四章 土的抗剪强度与地基承载力1.1.土体中任一点的应力状态土体中任一点的应力状态（1 1）土体内一点处不同方位的截面上应土体内一点处不同方位的截面上应 力的集合力的集合（剪应力剪应力 和法向应力和法向应力 ） 3 3 1 1 3 1 dldlcos dlsin 地面地面Mz第四章 土的抗剪强度与地基承载力0cossinsin:03dldldlx0sincoscos:01dldldlz（2 2）任意斜面上的应力）任意斜面上的应力2cos212131312sin2131任意截面上的法向应力与剪应力(P48) 根据楔体静力平衡条件 dl 3

5、1dlcos dlsin 第四章 土的抗剪强度与地基承载力23122312121莫尔应力圆方程莫尔应力圆方程 O 1 3( 1 + 3 ) /2 2 A( , )圆心坐标(1 +3 ) /2，0应力圆半径r (1-3 ) /2（3 3）用莫尔应力圆表示斜面上的应力用莫尔应力圆表示斜面上的应力(P49)(P49)第四章 土的抗剪强度与地基承载力2.2.莫尔一库仑破坏理论莫尔一库仑破坏理论(1)(1)莫尔一库仑破坏理论莫尔一库仑破坏理论 ff由此函数关系 所确定的曲线称为莫尔破坏包线。莫尔一库仑破坏理论认为材料破坏是剪切破坏，在破坏面上的剪应力f是法向应力的函数：0f第四章 土的抗剪强度与地基承载

6、力库仑通过一系列土的强度实验，于1776年总结出土的抗剪强度规律：(2) (2) 库仑抗剪强度定律库仑抗剪强度定律 N NT T 砂土砂土粘性土粘性土 c c第四章 土的抗剪强度与地基承载力c 土的内聚力。土的内摩擦角。砂 土 f tan粘性土 f c + +tan这种以库仑定律表示莫尔破坏包线的理论称为莫尔一库仑破坏理论 (P46)库仑抗剪强度破坏包线为一条直线，即f f () c + +tan第四章 土的抗剪强度与地基承载力应力圆应力圆与强度线与强度线相离：相离： 强度线强度线应力圆应力圆与强度线与强度线相切：相切：应力圆应力圆与强度线与强度线相割：相割：f 已破坏已破坏3.3.土的极限平

7、衡条件土的极限平衡条件(1)(1)地基中任意平面上的应力状态地基中任意平面上的应力状态(P49)(P49)第四章 土的抗剪强度与地基承载力 3 1c f 2 f A ccot ( 1 + 3 ) /2313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc无粘性土无粘性土c c =0=0粘性土粘性土(2)(2)极限平衡方程极限平衡方程(P49)(P49)245tan231o245tan213o第四章 土的抗剪强度与地基承载力土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为面的夹角为 f24590

8、21f45max说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大最大主应力面成主应力面成45o+ / /2 2的夹角，土的剪切破坏并不是由最大剪应力所控制 （P49） f2 f 3 1c A ccot ( 1 + 3 )/2 max第四章 土的抗剪强度与地基承载力f =c c+tan c c 1 3 1 3 f f f f f (13)/2 (13 )/2 sinf (13 )/2 cos 2f =90o+ 2 f = 45o+ / /2 2 = 45o / /2 2第四章 土的抗剪强度与地基承载力判断土体是否发生剪切破坏判断土体是否发生剪切破坏f =c c+tan c c 1 3 相离：未

9、破坏相离：未破坏相切：破坏相切：破坏方法方法1 1应力圆应力圆与强度与强度线的关线的关系系相割：破坏相割：破坏f 第四章 土的抗剪强度与地基承载力f =c c+tan c c 1 3 方法方法2 2 应力圆心到强度线的距离应力圆心到强度线的距离 1/2(1 - 3 ) 1/2(1+ +3) sin+ +ccos 破破 坏坏 1/2(1 -3 ) 1/2(1+ +3) sin+ +ccos 未破坏未破坏1 3 第四章 土的抗剪强度与地基承载力f =c c+tan c c 1 3 * *3 * *1 *1 3 tan2(45o+/2/2) +2+2c tan (45o+/2/2) 1 *1 :未破

10、坏1 *1:破坏方法方法3 3 比较比较实际最大主应力实际最大主应力1和和用最小主应力用最小主应力计算的对应破坏的最大主应力计算的对应破坏的最大主应力*1 第四章 土的抗剪强度与地基承载力例题分析【例例】某粘性土地基的= 25o ，c=24kPa,若地基中某点的大主应力1 =140kPa，小主应力3=30kPa，问该点是否破坏？【解答解答】 为了加深对本节内容的理解，下面用三种方法求解。1.1.方法一方法一在剪切面上 5 .572459021f第四章 土的抗剪强度与地基承载力kPa85.495 .572sin30140212sin2131kPa76.61 57.52cos30140213014

11、0212cos21213131kPa80.5225tan76.6124tancff ：未破坏库仑定律 第四章 土的抗剪强度与地基承载力 1/2(1 - 3 ) 1/2(1+ +3) sin+ +ccos 未破坏未破坏2.2.方法二方法二f =c c+tan c c 1 3 1/2(1-3 ) =55kPa1/2(1+3) sin+ccos=57.67kPa第四章 土的抗剪强度与地基承载力kPa24.26245tan2245tan213ckPa26.14922545tan24222545tan30245tan2245tan2231c3.3.方法三方法三1 *1 : :未破坏kPa14013 *3

12、 : :未破坏kPa303或者第四章 土的抗剪强度与地基承载力 本节完第四章 土的抗剪强度与地基承载力1.1.直接剪切试验直接剪切试验(P47)(P47)试验仪器：试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）第三节第三节 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定 第四章 土的抗剪强度与地基承载力直 剪 仪第四章 土的抗剪强度与地基承载力第四章 土的抗剪强度与地基承载力APATf剪应力试验成果试验成果法向应力制备试样试验步骤试验步骤安装试样测记初始读数施加竖向压力施加水平剪切荷载终止试验（测定剪切后试样含水量）重复步骤27第四章 土的抗剪强度与地基承载力在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度

13、f，绘制f 曲线，得该土的抗剪强度包线第四章 土的抗剪强度与地基承载力直剪试验优缺点直剪试验优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便， 易于操作 缺点 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。 试验中不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力。 上下盒错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀第四章 土的抗剪强度与地基承载力 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成 应力控制式三轴仪试验步骤试验步骤 3 3 3 3 3 3 施加周围压力施加竖向压力装样2.2.三轴剪切试验三轴剪切试验(P50)(P50)试验仪器：试验仪器

14、： 三轴仪（应力控制式，应变控制式）第四章 土的抗剪强度与地基承载力三轴仪三轴仪第四章 土的抗剪强度与地基承载力应变控制式三轴仪：压力室，应变控制式三轴仪：压力室，量测系统量测系统第四章 土的抗剪强度与地基承载力分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线 c 试验成果试验成果 抗剪强度包线抗剪强度包线第四章 土的抗剪强度与地基承载力不固结不排水剪（不固结不排水剪（UUUU）施加周围压力3、轴向压力直至剪破的整个过程都关闭排水阀门，不允许试样排水固结 3 3 3 3 3 3 三种试验方法三种试验方法 固结不排水剪（固结不排水剪（C

15、UCU）固结排水剪（固结排水剪（CDCD）施加周围压力3时，试样充分排水固结，施加轴向压力直至剪破的过程中关闭排水阀门，不允许试样排水固结整个试验过程中都打开阀门排水第四章 土的抗剪强度与地基承载力三轴试验优缺点三轴试验优缺点试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符 试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况试样中的应力分布比较均匀 缺点 优点第四章 土的抗剪强度与地基承载力ququ加压加压框架框架量表量表量力环量力环升降升降螺杆螺杆无侧限压力仪无侧限压力仪试试样样3.3.无侧限抗压强度试验无侧限抗压强

16、度试验试验仪器：试验仪器：无侧限压力仪第四章 土的抗剪强度与地基承载力无侧限压力仪无侧限压力仪第四章 土的抗剪强度与地基承载力 无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度 试验原理试验原理适用土质：适用土质：饱和粘性土 根据试验结果只能作出一个极限应力圆，其坐标为（3=0，1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线第四章 土的抗剪强度与地基承载力对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即u=0，因此无侧限抗压强度试验适用于测定

17、饱和软粘土的不排水强度qucu u=02uufqc 无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度 第四章 土的抗剪强度与地基承载力灵敏度灵敏度 粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值uutqqS 根据灵敏度将饱和粘性土分类：低灵敏度土 1St2中灵敏度土 24反映土的结构受扰动对强度的影响程度 第四章 土的抗剪强度与地基承载力3.十字板剪切试验试验仪器：试验仪器：十字板剪切仪适用条件：适用条件：适用于地基为软弱粘性土试验方法：试验方法： 打入套管 将十字板插入套管 施加扭矩，直至土体破坏 第四章 土的抗剪强度与地基承载

18、力21maxMMM2324221DDMf22DDHMf322maxDHDMf成果计算成果计算柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩：柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩：第四章 土的抗剪强度与地基承载力 本节完第四章 土的抗剪强度与地基承载力1.抗剪强度的来源无粘性土：无粘性土：抗剪强度来源于内摩擦力。滑动摩擦 咬合摩擦粘性土：粘性土：抗剪强度来源于内摩擦力与粘聚力两部分。 内摩擦力 粘聚力：范德华力 库仑力 土中天然胶结物质 注：范德华力是存在于分子间的一种吸引力，也叫分子间力。范德华力是由于万有引力引起的，不是由于静电力。库仑力是电荷之间的作用力，是静电力,显然更微观一些。第四节 影响抗剪强度指标的

19、因素 第四章 土的抗剪强度与地基承载力2.影响抗剪强度指标的各种因素（1 1）土的物理化学性质的影响）土的物理化学性质的影响 土粒的矿物成分 （2 2）孔隙水压力的影响）孔隙水压力的影响三轴固结排水剪抗剪强度最大，三轴固结不排水剪居中，三轴不固结不排水剪最小。 土的颗粒形状与级配 土的原始密度 土含水率 土的结构第四章 土的抗剪强度与地基承载力 本节完第四章 土的抗剪强度与地基承载力1.地基的临塑荷载（P55）定义定义第五节 地基的临塑荷载和临界荷载地基的临塑荷载是指在外荷载作用下，地基中刚开始产生塑性变形时基础底面单位面积上所承受的荷载。临塑荷载计算公式临塑荷载计算公式(3-11)(3-11

20、)cNdNdcdPcdcr2cotcot第四章 土的抗剪强度与地基承载力2.地基的临界荷载(P55)定义定义当地基中的塑性变形区最大深度为：临界荷载计算公式临界荷载计算公式(3-12)(3-12)中心荷载基础 Zmax=b/4偏心荷载基础 Zmax=b/3与此相对应的基础底面压力，分别以P1/4或P1/3表示，称为临界荷载cNdNbNdctgbdctgcpcd414/12/)4/(cNdNbNdctgbdctgcpcd313/12/) 3/(第四章 土的抗剪强度与地基承载力公式推导公式推导 根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力所引起的附加大、小主应力 塑性区的发展范围 zzbdq= = d

21、p013 3)sin( 0031dpM第四章 土的抗剪强度与地基承载力 假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0 0=1=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为 (dz) )）（z)sin(0031ddp M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件dcdpztgsinsin)(00313121cot21sinc塑性区边界方程总应力第四章 土的抗剪强度与地基承载力塑性区最大深度zmax01sincos00dpddzddpztgc2ctg max当zmax0 0，地基所能承受的基底附加压力为临塑荷载dctgctgcdpcr2)(当zmaxb/4，b/3时，时，地基所能承受的基底附加压力分

22、别为界限荷载P1/41/4，P1/31/3dctgbdctgcp2/)4/(4/1dctgbdctgcp2/) 3/(3/1中心荷载偏心荷载第四章 土的抗剪强度与地基承载力 本节完第四章 土的抗剪强度与地基承载力定义定义极限荷载计算公式极限荷载计算公式 地基的极限荷载指地基在外荷载作用下产生的应力达到极限平衡时的荷载。 太沙基公式太沙基公式 (P57 3-13) 适用于条形基础、方形基础和圆形基础斯凯普顿公式斯凯普顿公式 适用于饱和软土地基，内摩擦力角=0的浅基础汉森公式汉森公式 适用于倾斜荷载的情况1.地基的极限荷载概念第六节 地基的极限荷载(P56)第四章 土的抗剪强度与地基承载力第六节

23、地基的极限荷载(P56)第四章 土的抗剪强度与地基承载力第六节 地基的极限荷载(P56)第四章 土的抗剪强度与地基承载力 地基极限荷载的一般计算公式：qcuqNcNbNp21适用范围：适用范围：太沙基极限承载力理论假定太沙基极限承载力理论假定 适用于基础底面粗糙的条形基础；并推广应用于方形基础和圆形基础 条形基础，均布荷载作用 2.太沙基（K.Terzaghi)公式 地基发生滑动时，滑动面的形状，两端为直线， 中间为曲线，左右对称 滑动土体分为三区第四章 土的抗剪强度与地基承载力底面粗糙，基底与土之间有较大的摩擦力，能阻止基底土发生剪切位移，基底以下土不会发生破坏，处于弹性平衡状态区：弹性压密

24、区(弹性核)区：普朗特尔区 边界是对数螺线 区：被动朗肯区 1水平向，破裂面与水平面成45o / 2第四章 土的抗剪强度与地基承载力公式公式qcuqNcNbNp21 条形基础（较密实地基） 整体剪切破坏 条形基础（松软地基） 局部剪损qcuNdNcNbp3221 方形基础qcudNcNNbp2.14.00 圆形基础 地基承载力qcudNcNNbp2.13.00Kpfu0.3K第四章 土的抗剪强度与地基承载力 适用条件适用条件 极限荷载公式极限荷载公式3.斯凯普顿（Skempton)公式 饱和软土地基，内摩擦角 =0 0 浅基础，基础埋深d2.5b 矩形基础半经验公式 ： 地基承载力公式地基承载

25、力公式dbdlbcpu2.012.015式中：c地基土的粘聚力，取基础底面以下0.7b 深度范围内的平均值，kPaKpfu5.11.1K第四章 土的抗剪强度与地基承载力 适用条件适用条件 极限荷载公式极限荷载公式 倾斜荷载作用基础形状基础埋深 ：适用于db的情况，并考虑d/b的影响ccccccqqqqqqubgidScNbgidSdNbgidSbNp02/ 14.汉森（Hansen J.B.)公式式中：Sr、Sq、Sc 基础的形状系数ir、iq、ic 荷载倾斜系数第四章 土的抗剪强度与地基承载力 地基承载力公式地基承载力公式Kpfu0.2Kdr、dq、dc 深度修正系数gr、gq、gc 地面倾斜系数br、bq、bc 基底倾斜系数Nr、Nq、Nc 承载力系数说明：说明：相关系数均可以有相关公式进行计算第四章