旋转讲义(一)

1、旋转讲义（一）一、知识点：1旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转， 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角 注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心.2. 旋转的三个要素：旋转中心、旋转的角度和方向.3. 旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等二、中心对称1. 中心对称和对称中心：把一个图形绕着某一点旋转 180°后，如果它能和另一个图形完全重合，那么称这两个图形 成中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点2. 中心对称

2、图形：在平面内，某一图形绕某一点旋转180°后能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.3. 关于中心对称的作图：（1 ）确定对称中心；（2）确定关键点；（3）作关键点的关于对称中心的对称点；（4）连结各点，得到所需图形.4. 关于原点对称的点的坐标：（a, b）关于原点的对称点是（-a, -b）例1 .下列图形中，中心对称图形是（）例2.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）® A ® AABCD例3. 4张扑克牌如图6 （1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180°后得到如图6（ 2） 所示，那么她所旋转的

3、牌从左起是（）A .第一张、第二张 B .第二张、第三张 C .第三张、第四张 D.第四张、第一张第6页共4页图 6 (1)图 6(2)例4.图（一）在厶 OAB, OCD 中，OA=OB,OC=OD, / AOB=/ COD=90°,连 AC, BD.（1）若O、C、A在一条直线上，连 AD、BC,取BC的中点M （如图1）,贝U OM、AD之 间有何确定的关系？若将 OCD绕O旋转（如图1-1、1-2、1-3 ）,则的结论是否变化，加以证明.图1-1图1-2图1-3（2）若O、C、A在一条直线上MN、AC之间有何确定的关系？ 若将 OCD绕O旋转（如图,连 AD、BC, AC取B

4、C、AD的中点M、（如图2）,则2-1 、 2-2 ),则的结论是否变化，加以证明B图2图2-2（3）若O、C、A在一条直线上AC之间有何确定的关系？若将 OCD绕O旋转（如图,连AC、BD，取CD、AB的中点 M、N （如图3）,则MN、3-1、3-2 ）,则的结论是否变化，加以证明图3B（4）如图4,若D、O、B在一条直线上，连AD、BC,取AD、BC的中点 M、N , MP丄AD,NP 丄BC相交于P,则PM+PN与AD+BC之间有何确定的关系？4-2），则的结论是否变化，加以证明B图4-1图4-2图（二）在厶 CAB, DEB 中, CA=CB, DE=DB, / ACB=Z EDB=

5、90°,连 AE.若A、D、B在一条直线上，取 AE的中点 M （如图5）,连CM、DB，贝U CM、DM之间 有何确定的关系？若将 DEB绕B旋转（如图5-1、5-2、5-3）,则的结论是否变化，加以证明B作业：1 如图，此 ABC的边AB AC为直角边向外作等腰直角 ABE和厶ACD M是BC的中点。DD(1 )如图，当/ABC>90时，线段AM与线段DE有何关系？证明你的结论。（3 分）(2)如图，当/ABC>90时，线段AM与线段DE有何关系？证明你的结论。（3 分）(3)如图，若以 ABC的边AB AC为直角边,向内作等腰 ABE和 ACD其他条件不变,线段AM与线段DE有何关系？证明你的结论。 (4分)2.已知 RtA ABC 和 RtA ADE,BPd/ ACB = Z AED =90°,/ BAC= / DAE =30 ° ,|/P为线段BD的中点，连接PC, PE.(1)如图(1),如果AC=AE, C、A、E共线，则C/ CPE= :PC与PE的大小关系C图(A)E是 ；完成、并选择其中一个进行证明如图(2),如果ACM AE, C、A、E共线，则/ CPE= :PC与PE