信号分析与处理实验：ch3_2 实验二 希尔伯特变换与单边带幅度调制

1、一、实验目的一、实验目的 理解信号单边带幅度调制的基本原理，从时域与频域认识希尔伯特(Hilbert)变换以及单边带幅度调制的过程，掌握利用希尔伯特变换器实现信号单边带幅度调制的方法。实验二实验二 希尔伯特变换与单边带幅度调制希尔伯特变换与单边带幅度调制二、二、 实验原理实验原理1.1.单边带幅度调制和单边带幅度调制和Hilbert变换器变换器 双边带调制的缺点是，已调信号的频带宽度是调制信号频带宽度的两倍，占用频带资源过宽。由于实调制信号的频谱都对称地存在于正负频率上，因此只需在发送端发送单边带调制信号，这就是信号的单边带（Single-Side Band, SSB）幅度调制。1.单边带幅度

2、调制和单边带幅度调制和Hilbert变换器变换器信号单边带调制(SSB) 有上边带(USB)和下边带(LSB)两种，一般利用Hilbert变换来实现。利用希尔伯特变换实现单边带调制的原理框图如下：利用希尔伯特变换实现单边带调制框图实验二实验二 希尔伯特变换与单边带幅度调制希尔伯特变换与单边带幅度调制1.单边带幅度调制和单边带幅度调制和Hilbert变换器变换器)cos()(21)cos()(21)(chcUSBttxttxty)cos()(21)cos()(21)(chcLSBttxttxty式中xh(t)为信号x(t)的Hilbert变换。Hilbert变换器的时域特性：tth1)(Hilb

3、ert变换器的频率特性为：0j0j)sgn(j)j (H可见，Hilbert变换器是一个全通系统，称为移相器。实验二实验二 希尔伯特变换与单边带幅度调制希尔伯特变换与单边带幅度调制1.单边带幅度调制和单边带幅度调制和Hilbert变换器变换器Hilbert变换器的输入与输出在频域具有以下关系：若调制信号的频谱为X(j)，则单边带已调信号的频谱为：)sgn(j )j ()j ()j ()j (hhXHXX)sgn(j)j ()j ()j ()j (hXHXXcccUSB)j()j()j (XXYcccLSB)j()j()j (XXY实验二实验二 希尔伯特变换与单边带幅度调制希尔伯特变换与单边带幅

4、度调制(b) 双边带已调信号的频谱实验二实验二 希尔伯特变换与单边带幅度调希尔伯特变换与单边带幅度调制制(a) 调制信号频谱(c) 下边带已调信号的频谱(d) 上边带已调信号的频谱2.2.利用利用MATLAB实现单边带幅度调制解调实现单边带幅度调制解调(1) Hilbert变换变换利用hilbert函数可以计算实序列xk的Hilbert变换： y = hilbert(x)y的实部是原序列x，而虚部是x的Hilbert 变换结果。y 称为解析信号。(2)单边带幅度调制解调单边带幅度调制解调信号单边带幅度调制的MATLAB计算表达式为y = x.*cos(2*pi*Fc*t)+Im(Hilbert(x).*sin(2*pi*Fc*t)实验二实验二 希尔伯特变换与单边带幅度调制希尔伯特变换与单边带幅度调制2.2.利用利用MATLAB实现单边带幅度调制解调实现单边带幅度调制解调也可以使用modulate函数来实现单边带幅度调制： y=modulate(x, Fc, Fs, amssb)其中，x为调制信号；Fc为载波信号的载频； Fs为信号的抽样频率；y为已调信号。调用demod函数可实现已调信号的解调： X = demod(Y,Fc,Fs,amssb)实验二实验二 希尔伯特变换与单边带幅度调制希尔伯特变换与单边带幅度调制实验思考题实验思考题1.理想希尔伯