合并同类项一对一辅导讲义

1、课 题合并同类项授课日期及时段教学目的1、 理解同类项概念2、 掌握合并同类项法则教学内容一、课前检测1说出下列单项式的系数与次数：（1） ；（2）mn；（3）；（4）2、指出下列多项式的次数与项：（1） ；（2）；（3）二、知识要点1、 同类项的概念所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 判断几个项是否是同类项有两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数分别相同，同时具备这个条件的项是同类项，缺一则不可。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，特别地，几个常数项也是同类项. 2、合并同类项的意义、法则及方法（1）合并同类项的意义 把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同

2、类项. 合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并. （2）合并同类项的法则 在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 0. （3）合并同类项的方法步骤： 第一步：准确地找出同类项； 第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； 第三步：写出合并后的结果. 3、去括号法则括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 三、例题剖析 例 1、判断下列各组中的两项是否是同类

3、项，并说明理由. 分析：判断两项是不是同类项，要看它们是否符合同类项的两条标准 .字母相同，相同字母的指数也分别相同.特别地，两个常数项也是同类项. 解：（1）是同类项，它们所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同； （2）是同类项，它们所含字母相同且相同字母的指数也分别相同； （3）不是同类项，它们所含字母不同； （4）是同类项，它们都是常数项； （5）不是同类项，它们相同字母的指数不同； （6）不是同类项，53是常数项，而x3中含有字母. 例 2、合并下列各式中的同类项： 分析：合并同类项的关键是正确找出同类项，然后将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，对没有同类项的项不能漏掉，（2）

4、题中要把(x2y)看成一个整体，注意2yx与x2y的关系：2yx=(x2y). 解：（1）原式 （2）原式  例 3、已知 是同类项，求3m5n的值. 分析：已知两项是同类项，即 x的指数相同，y的指数也相同，可求出m、n的值，从而可求得3m5n的值. 解： 是同类项. 3m1=5，2n1=3 m=2，n=1 3m5n=3×25×1=11. 例 4、先化简，再求值： ，其中x=2，y=3. 分析：代数式化简，要先去括号，再合并同类项，在涉及代数式的求值问题中，总是先化简，再求值，把运算量降为最低 . 解：原式 当x=2，y=3时，原式=3×(2)32=6

5、9=15. 例 5、已知ab=21，3m2n=9，求代数式(2a9m)(6n2b)的值. 分析：把代数式通过去括号和逆用分配律用含 (ab)和(3m2n)的式子表示，然后整体代入计算。 解：原式 当 ab=21，3m2n=9时，原式=2×213×9=4227=69. 例 6、电影院中座位数如下表： （1）写出第n排座位数an的表达式； （2）写出前n排座位数Sn的表达式； （3）如果电影院共有20排座位，电影院一共有多少个座位？ 分析：抓住各排座位数与排数的关系，是写出an表达式的关键，写出Sn表达式时，要采取“倒写相加”的方法. 解： （3）当n=20时，S20=20&#

6、215;（2019）=780个. 即：如果电影院共有 20排座位，电影院一共有780个座位. 课堂练习1. 找下列多项式中的同类项：（1） （2）（3） （4）2. 合并下列多项式中的同类项：（1）； （2）（3）； （4）3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。（1）、（2）、（3）、（4）、4、填空：(1) 如果是同类项，那么 .(2) 如果是同类项，那么 . .(3) 如果是同类项，那么 . .(4) 如果是同类项，那么 .(5) 如果与是同类项，那么 .5、求多项式的值，其中x26、 求多项式的值，其中a3,b=2四、总结：合并同类项的概念 合并同类项法则五、课外练习1、

7、合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x-10x (2)-6ab+ba+8ab(3)-p2-p2-p2 (4)m-n2+m-n2(5)x3-x3+x3 (6)x-0.3y-x+0.3y2、求下列各式的值：(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-4；(2)3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3；3、把(a+b)、(x-y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)(2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)；4、合并同类项：3x2-1-2x-5+3x-x2 -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b5.合并同类项 （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （3）已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：