分数的产生和意义

1、分数的产生、意义 小学数学       人教2011课标版评论（0）1教学目标知识与技能    .使学生知道分数的产生和其它数学知识一样是由人类的生产和生活实际中产生的。    使学生理解分数和分数单位的意义、单位“”的含义及分子、分母的含义。过程与方法    1、创设情境，理解单位“1”。    2、经历分数意义及分数单位的探究过程。情感态度与价值观    1培养学生形象思维，抽象概括能力和初步的逻辑思维

2、能力。    2感知数学源于生活有服务于生活的特点。评论（0）2学情分析        学生在三年级的时候已经对分数有了初步的认识，知道分数各部分的名称，会读分数等，这节是在原有知识的基础上，进一步的认识分数，理解分数的意义，所以在给学生提供丰富的表象的基础上，让学生理解、归纳分数的意义等知识。评论（1）3重点难点理解单位“”的含义和分数的意义。4教学过程4.1第一学时    教学活动评论(0)活动1【导入】创设情境，导入新课师：“XXX同学，你好，如果要

3、你过生日，要请3个小朋友，想请谁？”生：我想请XXX,XXX和XXX。师：好的，假设今天就是XXX同学过生日，他的三个好朋友分别带来了一份礼物带来了礼物。依次出示：一个正方形蛋糕、一个圆形的饼、一根巧克力棒。平均分成几份？每个人拿这份礼物的几分之几？刚才我们得到的14    就是分数，是我们认识的分数，今天我们继续认识分数。（板书：分数。）评论(0)活动2【活动】理解单位“1”。师：主人为了答谢他的好朋友，他也准备了一份礼物，出示三辆小汽车师：刚才我们分了一个正方形蛋糕、一个圆形的饼、一根巧克力棒，这些都可以用“1”来表示，这三辆小汽车可以用“1”来表示

4、吗？小结：当然可以，这是一份礼物。生活中有很多像这样的一类的人或物，我们都可以看做事一个整体，都可以用“1”来表示，这个整体我们叫它单位“1”。板书：一个整体  单位“1”举例: 生活中的单位“1”评论(0)活动3【活动】理解分数单位的意义。1、主人准备了一份礼物，准备送给三位小朋友。三辆小汽车平均分成3份，每个人拿这份礼物的几分之几？2、主人还准备了一些苹果。把这8个苹果可以看做一个整体，平均分成4分，每个拿这个整体的几分之几？这几个分数的分数单位就多少？有几个这样的分数单位？3、刚才我们都是把单位“1”平均分成若干份后，只取了其中的一份，象这样表示一份的数叫分数单位。表示一个几分

5、之一。    板书：分数单位评论(1)活动4【活动】理解分数的意义。1、一个同学拿1份是18  ，两位同学拿走这些苹果的几分之几？三位同学呢？四位同学呢？2、我们说了这么多的分数，现在你能说一说分数是什么样的数吗？   学生小组交流，再汇报。   师小结。   板书：3、出示46页“做一做”   小主人拿出一袋糖，一共12颗，我们把这12颗糖看做一个整体，把它平均分成2份，取了1份，这个分数应该填多少？   把它平均分成3份，取了2份，这个分数应

6、该填多少？   下面的空应该怎样填？ 4、增加糖的数量，让学生体会分数与要分的数量无关，与分的份数和取得份数有关。评论(0)活动5【练习】巩固练习1、练习47页第1题，深入理解分数的意义。2、练习题  把这盒巧克力共25块，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（    ），每人分得（   ）块，每人分得这盒巧克力的（   ）。3、变式练习   猜一猜纸片盖住了多少个苹果？评论(0)活动6【讲授】课堂小结1、打开

7、书P46，认真读一读，把你认为重点的部分画下来。2、交流认识。评论(0)活动7【讲授】了解分数的产生和发展。  同学们看到了，生活中处处有分数。然而，我们今天使用的分数它却走过一段及其漫长的旅程。让我们具体了解一下。(1)最早是因为生活的需要，产生了分数。很早以前，人们在计数的时候不能得到整数；人们在分东西的时候；还有我们在计算的时候。（2）世界上最早的分数是在3000多年前古埃及出现的，那时人们借助圆来表示分子是1的分数。我们看，知道这表示的是哪个分数吗？这种分数也叫做埃及分数。埃及分数，曾经是一个被人瞧不起的，古老的课题，但它隐含着十分丰富的内容，许多新奇的迷等待着人们去揭开。（

8、3）这是我国2000多年前，用算筹来表示的分数。你认为这个分数是多少？这是有考证的。1975年底在湖北云梦县秦代墓葬中出土了大批竹简，上面就记录了一些这样的分数，表现得整齐划一，这批竹简最早的是公元前359年的，最晚的是秦始皇统一十二年的，算到今天大约2360年。（4）后来印度用数字表示的分数。这个分数是什么？（5）直到800多年，阿拉伯人发明了分数线。这种分数就延续至今。这个分数是？评论(0)活动8【讲授】师小结，进行思想教育同学们，我们的班集体就是一个整体“1”，而我们每个人都是其中的一份子，就像一颗颗小星星，都是其中的126  ，只要我们每一个126 

9、60; 都发出自己的光和热，我们的班级就会异彩纷呈，让我们都来做最棒、那最亮、最耀眼的那颗星星吧。教学活动评论(40)活动1【讲授】教学过程(一)复习导入师导：关于分数，你知道哪些知识？读出分数“ ”，关于分数你还知道哪些？（课件出示）（设计意图：通过课件演示，了解分数的组成，激发学生探索新知的欲望。）(二)合作交流，探究新知1.探究分数的产生：师导：在远古时期，人们在分配劳动成果时，经常不能正好得到整数的结果，他们会怎么办呢？学生小组合作，动手分一分，利用实物进行实际分配，发现分数的产生。（设计意图：问题设计具有开放性、挑战性，以丰富的操作实践刺激学生的多种感官，注重学生感性认识。

10、）课件出示，了解分数的历史。（设计意图：通过课件演示，了解分数的产生历史，拓宽学生的学习渠道。）2.认识单位“1”。（1） 理解把一个物体，一个计量单位，看成一个整体。师导：你能利用有限的资源创造一个分数吗？小组合作，任选桌面上的一个材料动手操作：课件出示操作要求：（材料：一张正方形的纸，一张长方形纸，一张圆形的纸，一根一米长的彩带。）学生操作，教师巡视。小组代表展示汇报。各组选派代表到实物投影仪前，向大家展示自己的操作方法及成果。教师小结分数的意义。补充练习。（设计意图：注重学生的操作实践和感性认识，适当展开概念的形成过程，系统地建构分数的意义。学生真正在“做数学”，悟意义。）（2）理解把一

11、些物体看成是一个整体。师导：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？小组汇报，一些物体也可以看成一个整体平均分产生分数。（设计意图：通过师生互动、生生互动，进行交流、概括、逐层剖析概念的本质属性，重点理解一些物体是一个整体，关注平均分了多少份，再根据图意写出分数。）(3）思维训练（设计意图：在学生获得了分数意义的基础上，让学生初步应用知识进行动手操作，使学生对于分数意义中的“单位1”、“平均分”、“若干份”等关键词语的真实含义更清晰；让学生试着以有序的逻辑语言来表述自己的理解，使学生融会贯通地、深刻地理解知识与完善认知结构。）（4）讨论：单位“1”为什么加双引号？结论：一个物体一个计量单位平均分

12、可以产生分数，而一些物体也可以看作一个整体进行平均分而产生分数。所以一个物体一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。师导：这个“1”加了“”你知道是为什么吗？（设计意图：注意单位“1”的特点，加深理解，注意与数字1区别。）师导：像这样的单位“1”在生活中还有很多，请同学们再举几个和同桌说一说。（设计意图：注意数学与生活的密切联系，学以致用。）3、认识分数单位师导：请学生打开课本62页，自学分数单位的有关内容。（设计意图：分数单位的概念也是一个抽象性较强的内容，在教师的穿针引线下，给出足够的思维空间让学生“摘果子”，对于学生再发展能力的提高有着重要的作用

13、，也加深了学生对分数概念本质属性的全面理解。）实践运用。(三)巩固练习基础题提高题(四)回顾总结，体验收获这节课中你有什么收获？还存在什么疑问的地方？（设计意图：让学生互相分享本课收获，对于所学内容进行简单疏理，加深印象。同时可根据学生反馈的信息进行处理反思，促进今后的发展。）八、板书设计分数的意义分数的产生      分数的定义         分数单位教学目标1、在具体情境中认识、理解单位“1”，掌握分数的意义，理解分数单位的含义。2、通过观察、思考和动手操作，

14、初步培养学生分析问题的能力和逻辑思维能力，并在探索中逐步体会数学知识与生活的紧密联系。3引导学生主动地参与数学活动，树立学习数学的信心，培养学生的探索意识和实践能力精神。评论（0）2学情分析由于本册教材的编排遵循了由易到难、螺旋上升的原则。新旧知识的生长点，又是学生认识过程的发展点，它们有着承上启下的作用。因此本课教学是在温故的基础上展开的，这样有利于学生建构知识体系。评论（0）3重点难点理解单位“1”，掌握分数的意义，理解分数单位的含义。4教学过程4.1第一学时评论(0)    教学目标1、在具体情境中认识、理解单位“1”，掌握分数的意义，理解分数单位

15、的含义。2、通过观察、思考和动手操作，初步培养学生分析问题的能力和逻辑思维能力，并在探索中逐步体会数学知识与生活的紧密联系。3引导学生主动地参与数学活动，树立学习数学的信心，培养学生的探索意识和实践能力精神。评论(0)    教学重点理解单位“1”，掌握分数的意义，理解分数单位的含义评论(0)    学时难点理解单位“1”，掌握分数的意义，理解分数单位的含义    教学活动评论(0)活动1【导入】一、 激活旧知（一）读出下列各数，这些数都是什么数。谈谈你对分数有哪些了解。&#

16、160;     （二）举例说明四分之一的含义。课件分别出示：一个正方形         ，一条线段，怎么表示它的四分之一。师：为什么他们都能用四分之一表示？评论(0)活动2【活动】二、实践操作,探究新知（一）理解单位“1”的含义1活动一：师：“想一想下图中露出的部分是整体的四分之一，这个整体是什么样子？”（课件出示下图）（1）要求学生画出这个图形的大概形状。（2）实投展示学生作品，说说怎样想的。画的时候，注意什么？     （3）师：

17、想不想知道老师画的？（课件展示老师画的）      师：哪是这个整体的四分之一？（课件动态演示） 2活动二：(1)把8根小棒摆在纸上，用彩笔试着表示出它的四分之一。（学生独立操作）(2)学生在黑板上展示，说出是怎样得到8根小棒的四分之一的？师：为什么同样是四分之一，每份的个数却不一样？为什么又都能用四分之一表示呢？(4)明确一个物体，一些物体都可以看成一个整体并归纳单位“1”的含义。 （二）分数的意义1.动手操作体会分数的意义。（课件出示6个苹果）   要求：(1)将下面的苹果分一分,涂一涂,创造出自己喜

18、欢的分数写下来.(2)想一想你是怎样得到这些分数的。 2.汇报交流，归纳分数的意义师：我们把单位“1”平均分成了2份，3份，6份，这里还可以平均分成4份用一个词概括就是“若干份”板书：若干份，表示了这样的1份，2份，3份，4份，也就是说这样的1份或几份板书：或几份这就是分数的意义板书：的意义。自己小声读一读。 （三）分数单位这三个分数有什么不同的地方和相同的地方？理解分母，分子各自的意义，归纳分数单位的意义。基础练习：1老师说分数，看谁很快的说出它的分数单位？明确：分母决定分数单位；分子表示分数单位的个数。2依次出示12个，24个，一堆苹果。把12个苹果平均分成2份,每份是

19、这堆苹果的（  ） 。平均分成3份,2份是这堆苹果的（  ） 。平均分成4份,3份是这堆苹果的（  ） 。平均分成6份,5份是这堆苹果的（  ） 。明确：无论数量的多少，都可以看成单位“1”，单位“1”可多可少。（四）介绍分数的产生和历史(播放视频) 评论(0)活动3【练习】综合练习1图中的涂色部分用分数表示                     

20、;                            （   ）      （    ）         （  &#

21、160; ）             （     ）2填空每块月饼是这盒月饼的（     ）2块月饼是这盒月饼的（     ）3小游戏“猜一猜”拿出的9个橙留香占总数的十分之三，原来一共有多少个橙留香？评论(0)活动4【作业】总结收获通过学习你有哪些收获？作业：完成拓展题学活动评论(1)活动1【导入】一、借助平均分单个物体唤起学生原认知再次体会分数的产生。1

22、、唤起学生原认知。（1）教师板书“1/4”。（2）提问：关于分数你还知道那些？监控：分数的读法。分数各部分名称。分数的含义。分数的产生。2、分数的产生。（1）如果学生出现了分数产生的问题课件出示教材第60页的图片。 如果学生未回答出分数的产生教师提问：凭着你对分数的了解，那么分数是怎么产生的呢？（2）师小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。（3）板书课题：分数的意义。评论(1)活动2【活动】二、在自主探究中体会单位“1”的含义明确分数意义。1、 在简单情境中理解分数的意义。 （1）出示3辆汽车， 8个苹果的图片。 （2）提问：你能把

23、它们分一分得到分数吗？ （3）提出要求：在你们的学具袋里就有这样的3辆汽车和8个苹果，一会儿就请你分别把他们分一分、贴一贴、圈一圈，看能不能得到分数？如果你有新的想法，手中的学具又不能表达你的意思时，你可以找我再领学具。（4）学生动手操作、组内交流，教师巡视指导。 （5）暴露资源 预设：1/3 2/3 3/3 1/8 2/8  （6）围绕三辆汽车组织研讨。监控：你得到的1/3表示什么意思？3辆车的1/3是几辆车？ 你那2/3是怎样得到的？3辆车的2/3是几辆车？3/3表示什么？3/3里有几个1/3？表示几辆车？ 刚才你们都说把3辆汽车看成一个整

24、体平均分成3份，我怎么没看出来呢？ （7）围绕8个苹果组织研讨。 把8个苹果看作单位“1” 把其中的一部分看成单位“1” 把8个苹果平均分成8份。 监控： 说说你得到的3/8什么意思？由此你还能联想到哪些分数？看到3/8你知道3/8里有几个1/8吗？5/8呢？7/8呢？7/8在这里代表几个苹果？你是怎么想的？把8个苹果平均分成4份。监控：说说你得到的1/4什么意思？这不是2个苹果吗？应该用2/4表示吧，怎么能用1/4呢？3/4表示几个苹果呀？把8个苹果平均分成2份 。监控： 说说你得到的1/2什么意思？ (8)提升认识。 把8个苹果看做单位一提

25、问：同样是8个苹果，都是把8个苹果看成一个整体，你们怎么一会儿得到八分之几，一会儿得到四分之几，一会儿得到二分之几，怎么得到的分数都各不相同呢？把其中的一部分看作单位“1” 提问：刚才你们分了，我也分了，我得到了1/3，知道我是怎么得出来的吗？追问：我还能得到1/2呢，这回你知道我是怎么得到的吗？ 提问：同样是1/2，怎么一会儿是半个苹果，一会儿是2个苹果，一会儿又是4个苹果呀？2、在稍复杂的情境中理解分数的意义。出示12块月饼。 提问：看看谁能从不同的角度写出分数来，看谁在规定的时间内写出的分数最多？ 学生将自己的分数写在黑板上。 挑出二分之几、三分之几、三分之几、四分之几、六分之几、十二分之几，说说这些分数的含