用一元一次方程解实际问题

1、学习好资料 欢迎下载用一元一次方程解实际问题11 ，第三季度销量是第二季度的 23一、和、差、倍、分问题：本类问题依具体题意，由和、差、倍、分列方程求解 例 1 某大型商场三个季度共销售 DVD2800 台，第一季度销售量是第二季度的 倍，问第三季度销售 DVD 多少台？分析：列总量 = 各分量之和解：二、人数调配问题本类问题依调动后列等量关系例 2 甲、乙两个工程队分别有 80 人和 60 人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙队的 人数比甲队人数的 2倍多 5 人，问从甲队调出的人数应是多少？ 解：三、商品的销售问题a） 商品利润 =商品售价 -商品进价（即商品成本）b)&#

2、215;100%商品利润率 = 商品利润 商品利润率 = 商品进价8.5 折）15% ，商品的标价是多少元？c） 折扣率：打 n 折，指按售价为 n 售出， n 折可以是小数（如10例 3 某商品的进价是 1530 元，按商品标价的 9 折出售时，利润率是 分析：本题由利润 =进价×利润率 =标价×折扣率 - 进价列方程解：四、数字型问题 解决这类问题关键在于如何巧妙设出未知数，从而化简计算，常用的设未知数方法是：连续数设中间；多位 自然数设一位；数字换位设部分；小数点移动直接设；数字成比例设比值；特殊关系特殊设 例 4 一个四位整数，其个位数字为 2 ，若把末位数字移到首

3、位，所得新数比原数小108，求这个四位数解：五、百分比问题例 5 某所中学现有学生 4200 人，计划一年后初中在校生增加 8%，高中在校生增加 11% ，这样全校在校生将增 加 10% ，问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？ 分析：本题等量关系是：一年后初中在校生增加的人数+高中在校生增加的人数 =全校在校生增加的总人数解：六、工程问题 工程问题经常把总工作量看成 1，存在等量关系：工作效率×工作时间 = 工作量，工作量的和 =1 例 1 某单位开展植树活动，由一人植树要 80 小时完成，现由一部分人先植树 5 小时，由于单位有紧急事情， 再增加 2人，且必须在

4、 4 小时之内完成植树任务，这些人的工作效率相同，应先安排多少人植树？115分析：把工作量看作 1，每一个人的工作效率为 1 ，由 x 人先做 5 小时，完成的工作量为 1 ×5× x= 5 x，增8080801 4（x 2）加 2 人后， 4 小时完成的工作量为×（ x+2 ）× 4=，由 5 小时的工作量× 4 小时的工作量 =工作总量，80 80解：例 2 某车间接到一批加工任务，计划每天加工 120 件，可以如期完成，实际加工时每天多加工 20 件，结果提 前 4 天完成任务，问这批加工任务共有多少件？分析：假设这批加工任务一共有 x

5、件，那么计划 x 天完成，而实际用了 x 天完成，所以由等量关系：120 120 20计划用的时间 -实际用的时间 =4，列方程解：=速度×时间，行程七、行程问题 行程问题，它涉及路程、速度和时间三个基本量，在匀速条件下，它们的基本关系是：路程 问题又分为以下四种情况a) 相遇问题 基本关系式：快者路程 +慢者路程 =两地距离 例 3 甲、乙两列火车从 A 、B 两地相向而行，乙车比甲车早发车1h，甲车比乙车速度每小时快 30km，甲车发2 车两小时恰好与乙车相遇，相遇后为了错车，甲车放慢了速度，以它原来的 速度行驶；而乙车加快了速度，351以它原来的 倍飞速行驶，结果 2 h 后，

6、两车距离又等于 A、B 两地之间的距离，求两车相遇前速度及A 、B34解析：设相遇前乙车的速度为两地之间的距离。xkm/h ，则相遇前、后两车行驶的路程可由图 1 表示出来2( x+30 ) 甲 乙 3x95×x4392×b) 追及问题i.同地追及。基本关系式：快者路程 =慢者路程例 4 一队学生在校外进行军事野营训练，他们以x+30)43甲B 图15km/h 的速度行进，走了 18min 的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以 14km/h 的速度按原路追去，问通讯员用多少时间可以追上学生队伍？解：ii. 异地追及：基本关系式：快者路程 -慢者

7、路程 =两地距离例 5 A 、B 两站间的距离为 448km ，一列慢车从 A 站出发，每小时行驶 60km ，一列快车从 B 站出发，每小时 行驶 80km ，问经过几小时快车能追上慢车？ 分析：本题虽未明确两车的行驶方向，但既然快车能追上慢车，则两车只能沿从 A 到 B 的方向同向而行 解：c) 环形跑道问题一般情况下， 在环形跑道上， 两人同时出发， 第 n 次相遇有两种情况： 相向而行， 路程和等于 n圈长； 同向而行， 路程差等于 n 圈长例 6 小王每天去体育场晨练，每次都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿 400 米跑道跑步，每次总是小王跑 2 圈的时间叔叔跑 3 圈，一天，两

8、人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32 秒两人第一次相遇，求两人的速度； 第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑， 看叔叔隔多少时间首次与他相遇， 你能先帮小王预测一 下吗？d） 航行问题 对于航行问题，需注意以下几点：i.航行问题主要包括轮船航行和飞机航行ii.顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度； 逆水（风）速度=静水（风）速度-水流（风）速度，顺水（风） 速度-逆水（风）速度 =2 倍水（风）速度iii. 基本关系式：往路程 =返路程例 7 有甲、乙两艘船，现同时由 A 地顺流而下，乙船到 B地时接到通知，须立即返回 C地执行任务，甲船继续 顺流航行，已知甲、乙两船在静

9、水中的速度都是每小时7.5km ，水流速度为每小时 2.5km， A 、B 两地间的距离为 10km ，如果乙船由 A 地经 B 地再到达 C 地共用了 4h，问：乙船从 B 地到达 C 地时，甲船距离 B 地多远？ 分析：本题 C 地可能在 A 、 B 两地之间，也可能不在 A、B 两地之间，所以应分两种情况分析 解：八、方案决策问题例 1 商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲 种型号每台 1500 元，乙种型号每台 2100 元，丙种型号每台 2500 元a） 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元

10、，请你研究一下商场的进货方案；b） 若商场销售一台甲种型号电视机可获利 150元，销售一台乙种型号电视机可获利 200 元，销售一台丙种型号 电视机可获利 250 元， 在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为使销售时获利最多， 应选择哪种进货方案？分析：（1）本题没有明确进哪两种型号的电视机，而厂家提供了三种型号的电视机，故有三种不同的购货方案， 即甲和乙，甲和丙，乙和丙，应分别求之； （ 2）把（ 1）中每种方案的获利分别求出，比较后即可得到获利最多 的方案解：点评：当我们面临数学问题而无法确定其情形时，就必须进行分类讨论分类讨论思想的实质是把问题“分而治 之，各个击破” 元票价成人： 3

11、5 元/ 张 学生：按成人票 5 折优惠 团体票（ 16 人以上含 16 人）： 按成人票 6 折优惠九、图表信息问题 i.在“五·一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对 话：爸爸：大人们票每张 35 元，学生门票 5折优惠，我们共有 12 人，共需 350 小明：爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以更省钱 问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？ （2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由分析：（ 1）此题的相等关系是：买成人票的钱 +买学生票的钱 =350（元）， 其中学生票按成人票的 5 折优

12、惠，即要乘以 0.5（2）虽然旅游的总共是 12 人，不够 16人团体票的优惠，但我们可以用虚拟方式，凑成16 人，用团体票的方式购买，然后再比较两种方法的优劣性，作出决策解：评注：图表信息类的应用题，立意新颖，来源广泛，形式灵活，将数学真正融入到日常生活当中，使同学们感到 数学就在我们身边此类题主要考查同学们分析图表，并从中获取信息，应用方程的知识解决问题的能力解这 类题的关键要仔细观察， 挖掘出图表中所提供的信息， 通过联想把图表中的信息与相应的数学知识、 数学模型联 系起来，正确地列出方程学习好资料 欢迎下载十、 利息问题： 对这一问题主要是弄清什么是本金，利息，本息和，利率，税率及它们

13、之间的关系 关系式：本息和 =本金 +利息，利息 =本金×利率×期数，利息税 =利息×税率例 3 一年期定期储蓄年利率为 2.25% ，所得利息要交纳 70%的利息税，已知某储户的一笔年期定期储蓄到期纳 税后得利息 450 元，问该储户存入多少本金？分析：利用等量关系：利息 -利息税 =450 元列方程 解：十一、 配套问题： 设 a 个甲件与个 b 乙件配套，那么生产 m 个甲件， n 个乙件，配套后的等量关系为： ah=bm 例 4 现有白铁皮 28 张，每张白铁皮可做甲件 5 个或乙件 6 个，若 3 个甲件与 2 个乙件配套，问如何下料正好 使机件配套解点

14、评：配套问题应注意比例关系，用比例关系列出相等关系列方程解应用题设元“三招”搞定列一元一次方程解应用题一个重要的步骤就是要能根据题意， 巧妙、 灵活地设好未知数， 否则就有可能使求解陷 入困境 .那么如何才能正确地设出未知数呢？一般来说有下面“三招”设元的技巧：一招：直接设元法：例 1 一条环形跑道长 400 米.甲练习骑自行车，平均每分钟行驶 550 米；乙练习长跑，平均 每分钟跑 250 米 .两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇？分析 本题是行程问题的追及问题 .它有两个相等关系：甲的路程乙的路程环形跑道圆的周长；甲用的时 间 =乙用的时间 .解答说明 直接设元就是把应用

15、题所要求的未知数作为方程中的元，即问什么设什么 .二招：间接设元法：例 2 四盘苹果共 100 个，把第一盘的个数加上 4，第二盘的个数减去 4，第三盘的个数乘 以 4，第四盘的个数除以 4，所得的数目一样，问原来四盘苹果各多少个?分析 本题若从四盘苹果考虑直接设未知数，需要列出四元一次方程组，显然求解时有一定的难度.若对“所得的数目一样”这个条件反过来想，则由此可推出四盘苹果的数目，因此，设间接未知数 x 表示这个数目，则容易1得到四盘苹果原来的个数分别为 x 4，x+4， x，4x，于是很方便地列出方程求解 .4解说明 有些应用题， 在不方便直接设未知数的情况下， 可以根据具体情况， 设出

16、题目中并不要求求出的其它 未知数作为方程的元 .三招：设辅助元法：例 3 某种商品 2006 年比 2005 年上涨了 25，欲控制该商品 2007 年零售价比 2005 年只上涨 10，则 2007 年应比 2006 年降价的百分数是多少 .分析 欲求 2007 年比 2006年降价多少元，若设 2005年这种商品零售价为 a元，又设 2007 年应比 2006年降价 的百分数为 x，则该商品 2006年的零售价为 a （1+25），2007年的零售价为 a （1+25） （1 x），可列出方程求解 .说明 某些应用题， 直接设出未知数还难以列出方程， 这时， 可以根据具体的情况设出题目中并

17、不要求出的 其他未知数来作为辅助元 .本例中设出辅助未知数 a，可以将 2006 年、2007 年该商品的零售价更清楚地表示出来学习好资料 欢迎下载 用一元一次方程解实际问题答案 一、和、差、倍、分问题：本类问题依具体题意，由和、差、倍、分列方程求解1例 1 某大型商场三个季度共销售 DVD2800 台，第一季度销售量是第二季度的 1 ，第三季度销量是第二季度的 23 倍，问第三季度销售 DVD 多少台？ 分析：列总量 = 各分量之和1 解：设第二季度销售量为 x，则 x+x+2x=2800 x=840 2x=16803 答：第三季度销售量为 1680 台十二、 人数调配问题：本类问题依调动后

18、列等量关 系例 2 甲、乙两个工程队分别有 80 人和 60 人，为 了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙 队的人数比甲队人数的 2 倍多 5 人，问从甲队调出的 人数应是多少？ 解：应从甲队调出人进乙队， 则调动后的等量关系是： 乙队的人数 =甲队的人数× 2+5，所以 60+x=2（ 80-x） +5 解之得 x=35 答：从甲队调出的人是 35十三、 商品的销售问题a） 商品利润 = 商品售价 -商品进价（即商品成本）b） 商品利润率 = 商商品品进利价润 ×100%c） 折扣率： 打 n 折，指按售价为 1n0售出， n 折可以是 小数（如 8.5 折）例

19、 3 某商品的进价是 1530 元，按商品标价的 9 折出 售时，利润率是 15% ，商品的标价是多少元？学习好资料 欢迎下载分析：本题由利润 =进价×利润率 =标价×折扣率 -进价 列方程解：设此商品的标价是 x 元，则 0.9x-1530=1530× 15% 解得 x=1955答：此商品的标价是 1955 元十四、 数字型问题 解决这类问题关键在于如何巧妙设出未知数，从而化 简计算，常用的设未知数方法是：连续数设中间； 多位自然数设一位；数字换位设部分；小数点 移动直接设；数字成比例设比值；特殊关系特殊 设例 4 一个四位整数， 其个位数字为 2，若把末位数字

20、 移到首位，所得新数比原数小 108，求这个四位数 解：设这个四位数的前三位数为x，由此四位数为10x+2，末位数移到首位后所得新数为 1000× 2+x，则 ( 10x+2) -( 1000× 2+x) =108解得 x=234所以 10x+2=2343答：所求四位数为 2342十五、 百分比问题例 5 某所中学现有学生 4200 人， 计划一年后初中在 校生增加 8% ，高中在校生增加 11% ，这样全校在校 生将增加 10% ，问：这所学校现在的初中在校生和高 中在校生人数分别是多少？ 分析：本题等量关系是：一年后初中在校生增加的人数 +高中在校生增加的人数 = 全校

21、在校生增加的总人 数 解：设这所学校现在的初中在校生人数为 x 人，则现 在的高中在校生为 （4200-x）人，由题意可得 8% ·x+ （4200-x）× 11%=4200 ×10% ，解得 x=1400当x=1400 时， 4200-x=2800 答：这所学校现在的初中在校生人数为 1400 人，现在 的高中在校生人数为 2800 人十六、 工程问题工程问题经常把总工作量看成1，存在等量关系：工作效率×工作时间 =工作量，工作量的和 =1 例 1 某单位开展植树活动， 由一人植树要 80 小时完 成，现由一部分人先植树 5 小时，由于单位有紧急事 情

22、，再增加 2 人，且必须在 4 小时之内完成植树任务， 这些人的工作效率相同，应先安排多少人植树？ 分析：把工作量看作 1，每一个人的工作效率为 1 ，由80x 人先做 5 小时，完成的工作量为 810 ×5×x= 850 x，增加2 人后， 4 小时完成的工作量为 810 ×（ x+2）× 4= 4（x80 2） ， 由 5 小时的工作量× 4 小时的工作量 = 工作总量， 可列 方程解：设安排 x 人先工作 5 小时，根据工作总量等于各 分量之和，得 580x +4（x802）=1解得 x=8，答：（略）学习好资料 欢迎下载例 2 某车间接

23、到一批加工任务，计划每天加工 120 件，可以如期完成， 实际加工时每天多加工 20 件，结 果提前 4 天完成任务，问这批加工任务共有多少件？ 分析：假设这批加工任务一共有 x 件，那么计划 x 天120 完成，而实际用了 120x 20 天完成，所以由等量关系：计120 20 划用的时间 -实际用的时间 =4，列方程 解：设这批加工任务共有 x 件，依题意得 x - x =4120 120 20 解得 x=3360，答：（略） 十七、 行程问题 行程问题，它涉及路程、速度和时间三个基本量，在 匀速条件下，它们的基本关系是：路程 =速度×时间， 行程问题又分为以下四种情况a） 相遇

24、问题 基本关系式：快者路程 +慢者路程 = 两地距离 例 3 甲、乙两列火车从 A、 B 两地相向而行，乙车 比甲车早发车 1h，甲车比乙车速度每小时快 30km， 甲车发车两小时恰好与乙车相遇，相遇后为了错车， 甲车放慢了速度， 以它原来的 2 速度行驶； 而乙车加快3了速度， 以它原来的 53倍飞速行驶， 结果 214 h 后，两车 34距离又等于 A、B 两地之间的距离，求两车相遇前速 度及 A、B 两地之间的距离。解析：设相遇前乙车的速度为xkm2（/xh+30，） 则甲 相遇乙 前3、x 后两车行驶的路程可由图 1 表示出A 来B95 乙 × x 乙 4 39 ×

25、2（x+30）4 3 甲依题意得 3x+2（x+30）= 23（ x+3A 0）+ 35 x× 94图，1 解得 x=B6 03 3 4则 x+30=90（km/h ），3x+2（x+30）=3×60+2×90=360 （km）答：（略）b） 追及问题i. 同地追及。基本关系式：快者路程 =慢者路程 例 4 一队学生在校外进行军事野营训练，他们以 5km/h 的速度行进，走了 18min 的时候，学校要将一 个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车 以 14km/h 的速度按原路追去，问通讯员用多少时间 可以追上学生队伍？解：设通讯员用 xh 可以追上学生队

26、伍，依题意，得 5 （x+18 ）=14x 解这个方程，得 x=160 6答：（略）ii. 异地追及：基本关系式：快者路程 -慢者路程 = 两地距离例 5 A、 B 两站间的距离为 448km，一列慢车从 A 站出发，每小时行驶 60km，一列快车从 B 站出发， 每小时行驶 80km ，问经过几小时快车能追上慢车？ 分析：本题虽未明确两车的行驶方向，但既然快车能学习好资料 欢迎下载 追上慢车，则两车只能沿从 A 到 B 的方向同向而行 解 ： 设 经 过 xh 快 车 能 追 上 慢 车 ， 根 据 题 意 得 80x-60x=448 ，解得 x=22.4，答：（略） c） 环形跑道问题 一

27、般情况下，在环形跑道上，两人同时出发，第 n 次 相遇有两种情况：相向而行，路程和等于 n 圈长；同 向而行，路程差等于 n 圈长 例 6 小王每天去体育场晨练，每次都见到一位田径 队的叔叔也在锻炼，两人沿 400 米跑道跑步，每次总 是小王跑 2 圈的时间叔叔跑 3 圈，一天，两人在同地 反向而跑， 小明看了一下记时表， 发现隔了 32 秒两人 第一次相遇，求两人的速度；第二天小王打算和叔叔 在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间首次与他相遇， 你能先帮小王预测一下吗？ 解：设叔叔的速度为 3Vm/s，则小王的速度为 2Vm/s 根据题意，得（ 3V+2V ） 32=400，解得 V=2.5 3V

28、=3 × 2.5=7.5m/s 2V=2 × 2.5=5m/s 即叔叔的 速度为 7.5m/s，小王的速度为 5m/s 第二天同地同向跑时，设 xs 首次相遇依题意，得 7.5x-5x=400 ，解得 x=160，即 160s 后首次相遇 点评： 本题隐含一个条件是小王与叔叔的速度比为2：3 d） 航行问题 对于航行问题，需注意以下几点：学习好资料 欢迎下载i.航行问题主要包括轮船航行和飞机航行ii.顺水（风）速度 =静水（风）速度 +水流（风）速度；逆水（风）速度 =静水（风）速度 -水流（风） 速度，顺水（风）速度 -逆水（风）速度 =2 倍水（风） 速度iii. 基本

29、关系式：往路程 =返路程例 7 有甲、乙两艘船，现同时由 A 地顺流而下， 乙船 到 B 地时接到通知， 须立即返回 C 地执行任务， 甲船 继续顺流航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是 每小时 7.5km，水流速度为每小时 2.5km ，A 、B 两地 间的距离为 10km ，如果乙船由 A 地经 B 地再到达 C 地共用了 4h，问：乙船从 B 地到达 C 地时，甲船距 离 B 地多远？ 分析：本题 C 地可能在 A 、B 两地之间，也可能不在 A、B 两地之间，所以应分两种情况分析 解：设乙船由 B 地航行到 C 地用了 xh，那么甲、乙 两船由 A 地到 B 地都用了（ 4-x） h

30、（1） 若 C 地在 A、B 两地之间，则有（4-x）（7.5+2.5） -x（7.5-2.5） =10，解得 x=2，所以甲船距离 B 地 10 × 2=20（ km ）（2） 若 C 地不在 A、B 两地之间，则有 x（7.5-2.5） -4（4-x）（7.5+2.5）=10解得 x= 34 ，所以甲船距离 B 地 10× 34 = 340 （ km）9 9 9答：（略）十八、 方案决策问题例 1 商场计划拨款 9 万元从厂家购进 50 台电视机， 已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别 为甲种型号每台 1500 元，乙种型号每台 2100 元，丙 种型号每台

31、2500 元a） 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进货方案；b） 若商场销售一台甲种型号电视机可获利 150 元， 销售一台乙种型号电视机可获利 200 元，销售一台丙 种型号电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型 号的电视机方案中，为使销售时获利最多，应选择哪 种进货方案？分析：（ 1）本题没有明确进哪两种型号的电视机，而 厂家提供了三种型号的电视机，故有三种不同的购货 方案，即甲和乙，甲和丙，乙和丙，应分别求之； （ 2） 把（ 1）中每种方案的获利分别求出， 比较后即可得到 获利最多的方案解：（1）设购进甲种型号电视 x 台，

32、则购进乙种型 号电视机（ 50-x）台，根据题意，得1500x+2100（ 50-x） =90000解这个方程，得x=25 ，则 50-x=25故第一种进货方案是购进甲、乙两种型号的电视机各 25 台设购进甲种型号电视机 y 台，则购进丙种型号电视机（ 50-y）台，根据题意得 1500y+2500（50-y）=90000解这个方程， 得 y=35，则 50-y=15故第二种进货方案是购进甲种型号电视机 35 台，丙种 型号电视机 15 台设购进乙种型号电视机 z 台，则购进丙种型号电视 机（ 50-z）台，根据题意，得2100z+2500 （ 50-z ） =90000解这 个方程 ，得z=

33、87.5，（不舍题意，舍去）故此种方案不可行（2）上 述的第 一种 方案可获利：150× 25+200 × 25=8750（元）第二种方案可获利：150× 35+250×15=9000（元）因为 8750< 9000，故应选择第二种进货方案 点评：当我们面临数学问题而无法确定其情形时，就 必须进行分类讨论 分类讨论思想的实质是把问题 “分 而治之，各个击破” 十九、 图表信息问题在“五·一”黄金周期间，小明、小亮等同学 随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明 与他爸爸的对话：票价 成人： 35 元 /张爸爸：大人们票每张 35 元

34、，学生门票 5学生：按成人票 5 折优惠 团体票（ 16人以上含 16 人）： 折按成优人票惠6 折优，惠 我们学习好资料 欢迎下载共有 12 人，共需 350 元 小明：爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票 是否可以更省钱问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？ （2）请你帮小明算一算， 用哪种方式买票更省钱？并 说明理由分析：（1）此题的相等关系是： 买成人票的钱 +买学生 票的钱 =350（元），其中学生票按成人票的 5 折优惠， 即要乘以 0.5（2）虽然旅游的总共是 12 人，不够 16 人团体票的优 惠，但我们可以用虚拟方式， 凑成 16 人，用团体票的 方式购买， 然

35、后再比较两种方法的优劣性， 作出决策 解：（ 1）设他们一共去了 x 个成人，则去的学生有（ 12-x） 个，由题意得 35x+0.5×35×（ 12-x）=350， 解得 x=8，12-x=4 答：他们一共去了 8 个成人， 4 个 学生（2）另一种买票方式：可以多买 4 张票，即买 16 张 票，享受团体票的优惠， 需要费用为 16×35× 0.6=336 （元），350-336=14（元），由此可见，虽然多买张票， 便比第一种方式省 14 元钱，故选择买团体票更省钱 评注：图表信息类的应用题，立意新颖，来源广泛， 形式灵活，将数学真正融入到日常生活

36、当中，使同学 们感到数学就在我们身边此类题主要考查同学们分 析图表，并从中获取信息，应用方程的知识解决问题的能力解这类题的关键要仔细观察，挖掘出图表中 所提供的信息，通过联想把图表中的信息与相应的数 学知识、数学模型联系起来，正确地列出方程二十、 利息问题 对这一问题主要是弄清什么是本金，利息，本息和， 利率，税率及它们之间的关系关系式：本息和 =本金 +利息，利息 =本金×利率×期 数，利息税 =利息×税率例 3 一年期定期储蓄年利率为 2.25% ，所得利息要 交纳 70% 的利息税， 已知某储户的一笔年期定期储蓄 到期纳税后得利息 450 元，问该储户存入多

37、少本金？ 分析：利用等量关系：利息 -利息税 =450 元列方程 解 ： 设 该 储 户 存 入 本 金 x 元根 据 题 意 ， 得2.25%x-2.25% × 20%x=450 解得 x=25000 答：（略） 二十一、 配套问题设 a 个甲件与个 b 乙件配套，那么生产 m 个甲件， n 个乙件，配套后的等量关系为： ah=bm例 4 现有白铁皮 28 张，每张白铁皮可做甲件 5 个或 乙件 6 个，若 3 个甲件与 2 个乙件配套，问如何下料 正好使机件配套解析：设用 x 张白铁皮做甲件，则用（ 28-x）张做乙 件，根据题意得 5x×2=（ 28-x）× 3 解得 x=18. 28-x=10答：（略） 点评：配套问题应注意比例关系，用比例关系列出相 等关系列方程解应用题设元“三招”搞定 列一元一次方程解应用题一个重要的步骤就是要能根 据题意，巧妙、灵活地设好未知数，否则就有可能