精选最新高中数学单元测试试题-计数原理专题测试题库(含答案)

1、2019年高中数学单元测试试题 计数原理专题（含答案）学校：_ 姓名：_ 班级：_ 考号：_题号一二三总分得分第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明一、选择题1从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（ ）a56b52c48d40(2004湖南理)2从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有（ ）a210种b420种c630种d840种（2004全国4理9）3在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0

2、和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为a.10 b.11 c.12 d.15（2010湖南理数）7、4甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（a）150种 （b）180种 （c）300种 （d）345种（2009全国卷文）【解析】本小题考查分类计算原理、分步计数原理、组合等问题，基础题。5（2005江苏）设k=1,2,3,4,5,则(x+2)5的展开式中xk的系数不可能是( c) ( a ) 10 ( b ) 40 ( c ) 50 ( d )806(2005江西理) 的展

3、开式中，含x的正整数次幂的项共有（ ）a4项b3项c2项d1项7甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同的土地上试种，每块土地只试种一种种子，若要求种子甲必须试种，则不同的试种方法有-（ ）(a) 18种 (b) 24种 (c) 96种 (d) 12种第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明二、填空题8两名女生，4名男生排成一排，则两名女生不相邻的排法共有 480 种（以数字作答）9展开式中含项的系数为_（用数字作答）10在的二项展开式中，的系数是_（结果用数字作答）11某国际旅行社共有9名专业导游，其中6人会英语，4人会日语，若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队，其中有3个队要各安

4、排一名会英语的导游，2个队要各安排一名会日语的导游，则不同的安排方法有_种12有五张卡片，分别写有2，3，4，5，6这五个数字，现从中任取3张组成三位数，如果写有6的卡片也可以当作9使用，则这样的三位数有_个136名男生和3名女生排成一排，其中任何两名女生都不相邻的不同排法共有_14从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中一人上午的活动，一人下午的活动，有多少种不同的方法？15已知c，则k= 。16某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，则这9个名额的分配方案共有 种.（用数字作答）17某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种小张用1

5、0元钱买杂志(每种至多买一本，10元钱刚好用完)，则不同买法的种数是_(用数字作答)18要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为_（以数字作答）.三、解答题19 （本小题满分13分）已知，其中（1）求及；（2）试比较与的大小，并说明理由20设二项展开式cn=(+1)(nn*)的整数部分为an，小数部分为bn(1)计算c1b1，c2b2，(2) 求cn bn的值。 21已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：（1）展开式中二项式系数最大的项； （2）展开式中系数最大的项（本题满分14分）

6、22把10本相同的书分发给编号为1，2，3的三个学生阅览室，每个阅览室分得书的本数不小于其编号数，试求不同分法的种数。23正方体的8个顶点可构成多少个不同的平面？24某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内,其中校定为第一志愿,再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内,其中校必选,且在前,问此考生共有_种不同的填表方法(用数字作答).解270 25三张卡片的正反面分别写着数字2和3，4和5，7和8，若将这三张卡片的正面或反面并列组成一个三位数，可以得到多少个不同的三位数？26求证：27从四名男生和三名女生中选三个代表。（1）不同的选法有多少种？（2）至少有一名女生的选法有多少种？（3）代表中男女生都有的选法有多少种？28六本不同的书,按下列条件,各有多少种不同的分法?(1) 分为三堆,每堆2本；(2) 分为三堆，一堆1本，一堆2本，一堆3本；(3) 分给甲、乙、丙三人，每人2本；(4) 分给甲、乙、丙三人，一人得1本，一人拿2本，一人得3本； (5) 分给甲、乙、丙三人，每人至少得1本.评析 本例属分配问题，解这类问题的基本思路是先分组，再分配，即先组合、后排列同时注意在分组时，若出现平均分组（即两组元素个数相同）的情况，则要除以组数（即