钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计示例

1、钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计1.计算书1.1设计资料1.1.1桥梁跨径及桥宽标准跨径：20.00m；主梁全长：19.96m；计算跨径：19.50m；桥面净宽：净 7m+2*0.75m=8.5m。1.1.2设计荷载汽车荷载采用公路一B级，人群荷载3kN/m21.1.3主梁纵横面尺寸图1主梁横断面图（单位：mmi1117（内）I1I16 （内）i15 （外）! I14 （外）11I牡兀J4 曲1.11主梁中线支座中心线1.1.4梁控制截面的作用效应设计值:(1) 用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值跨中截面弯矩组合设计值Md,；1850.2 KN m，其他各截面弯矩可近似按抛物线变化计

2、算支点截面剪力组合设计值Vd,0367.2 KN m ，跨中截面剪力组合设计值64.2 KN，其他截面可近似按直线变化计算(2)用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值(梁跨中截面)恒载标准值产生的弯矩M GK 750 KN不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩短期荷载效应组合弯矩计算值为长期荷载效应组合弯矩计算值为人群荷载标准值产生的弯矩值为M Q1 K562.4 KN1198.68KNm1002.46KNm55 KNmmmM Q 2 KM lM s1.1.5材料要求(1) 梁体采用C25混凝土，抗压设计强度411.5 Mpa(2) 主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度fsd 280 M

3、pa1.2截面钢筋计算1.2.1跨中截面的纵向受拉钢筋的计算由设计资料查附表得fcd 11.5 Mpaftd1.23 Mpa f sd280 Mpa0.561.0，弯矩计算值M0M 11850.2 KN md，21、计算T形截面梁受压翼板的有效宽度:1600 (1580)1600(1580)0 1ri01U180(b)图2跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm）为了便于计算，将图2（ a）的实际T型截面换算成图 2（ b）所示的计算截面801402110 mm其余尺寸不变，故有:(1)bf1195006500 mm3（L。为主梁计算跨径）（2）b f b 2bh 12 h f 180201211015

4、00 mm（3）bf 1600mm （等于相邻两梁轴线间的距离）取上述三个数据中最小的值，故取 bf 1500mm2、因采用的是焊接钢筋骨架，设钢筋重心至梁底的距离as 30 0.07h30 0.07 1300121mm ， 则梁的有效高度即可得到，h0 h as 1300 1211179mm。3、判断T形梁截面类型hf110Jbfhf h011.5 1500 110 1179 -由222132.79 106N mm 2132.79KN m M (1850.2KN m)判断为I类T形截面，4、受压区高度可由式（3-41 ）即0MMu fcdbfhf b 色得到21850.2 10611.5 1

5、500x(1179 X)2整理后，可得到 x22358x 2145160b . b2 4ac x2aX12763mm h 1300mm 舍去(2358),( 2358)2 4 2145162X2(2358)( 2358)2 4 214516295mm hf110mm适合5、主筋面积计算将各已知值及x 95mm代入式（3-40），即JbfX fsdAs，求出A也 11.5 1500 95 5853mm2fsd280根据以下原则:a、选用钢筋的总面积应尽量接近计算所需的钢筋As ；b、梁内主筋直径不宜小于10mm，也不能大于40mm，般为1232mm，本设计采 用16mm和32mm两种钢筋搭配，选

6、用8C32+40 16,截面面积为7238miT；钢筋叠高层 数为6层，c、受拉钢筋的布置在满足净保护层的条件下，应尽量靠近截面的下边缘，钢筋的净 距和叠高都满足构造要求。故混凝土厚度取35mm d 32mm及附表1-8中规定的30mm， 钢筋间横向净距Sn 180 2 35 2 35.8 38.4mm 40mm不满足构造要求。故应选用直径较小的组合选用 80 28+40 16,混凝土保护层厚度取35mm d 28mm及附表1-8中规定的30mm,钢筋间横向净距Sn 180 2 35 2 31.6 46.8mm 40mm ,且满足1.25d1.25 28 40 46.8的构造要求。总的钢筋截面

7、面积为8*615.8+4*201.仁5730.4mm2,接近A 5853mm2，满足要求，钢筋布置图见图 31600( 1580)8C28+4C16U180图3钢筋布置图&截面复核已设计的受拉钢筋中8C28的截面面积为615.8*84926mm 4C 16的截面面积为4*201.1804ml2，fsd280 Mpa。由图3钢筋布置图可求得as，即4926(35 2 31.6) 804(35 4 31.6 18.4) 一 门as110mm4926 804则有效高度h01300 1101190mm 、由式(3-46) GbfhffsdAs计算fcdbfhf 11.5 1500 1101.9

8、0 106 N mm1.90KN mfsdA.(4926 804) 28061.6 10 N mm1.60KN mfcdbfhffsdAs，故为第一类T形截面 、受压高度x由式（3-40） fcdbfXfsd A280 5730xfcdbf11.5 1500 、正截面抗弯承载力fsdAs，求得 x93mm hf ( 110mm)由式（3-41）0M dM ufcdbfX h0X2求得正截面抗弯承载力MX93MufcdbfXh°11.51500 931190221884.4106 N mm1884.4 KN m M (1850.2 KN m)又57302.68% min0.2%，故截面

9、复核满足要求bh0180 11901.2.2腹筋的计算1、检查截面尺寸根据构造要求，梁最底层钢筋2 C 28通过支座截面，支座截面有效高度 h0 h （35 晋）1300 50.8 1249mm（0.51 103）f?blh）（0.51 103）T25 200 1249637 KN0Vd,0 367.2 KN截面尺寸符合设计要求判断依据：检查截面尺寸（由抗剪上限值控制），要求°Vd （0.51 1O3）、.fU7bh0（式 中Vd为支点剪力组合设计值，h°为支点截面有效高度），否则修改尺寸。V （0.51 103）、.,fU7bh。（式中Vd为支点剪力组合设计值，h。为支点

10、截面有效高度），否则修改尺寸。2、检查是否需要设置腹筋(1)跨中段截面 (0.50 10 3) 2 ftdbh0 (0.50 10 3) 1.23 180 1190 131.73KN(1) 支座截面 (0.50 10 3) 2 ftdbh0 (0.50 10 3) 1.23 180 1249 138.26KN因 0V l (64.2KN) (0.50 10 3) 2 ftd bh0Vd,0(367.2KN)，故可在梁跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段可应按计算配置腹筋。判断依据：检查是否需要设置腹筋(1 )若 V (0.50 10 3) 2ftdbh。，则不必按计算设置腹筋，只需要按构

11、造要求配钢筋(R235 钢筋时，(sv)min 0.18%，HRB335 钢筋时，(sv)min 0.12% )(2) 若 (0.50 10 3) 2ftdbh V (0.51 103)fkbh。，需要进行腹筋设计3、剪力图分配计算步骤：(1) 绘制剪力Vd沿跨径变化的图；(2) 求出按构造配置钢筋的长度l;(3) 由剪力包络图求出距支座中心线 h/2处的计算剪力V ,其中由混凝土箍筋承 担的剪力为0.6V，由弯起钢筋承担的剪力为0.4V昇计算：在图4所示的剪力包络图中，支点处剪力计算值V0Vd,0，跨中处剪力计算值l/20Vl/2 0Vx°Vd,x (0.5 10 3) ftdbh

12、0 131.73KN的截面距跨中截面的距离可由剪力包络图按比例求得，为.LVxVl/2I12V0Vl/29750131.73 64.2367.2 64.22173mm在l1长度内可按构造要求布置钢筋。同时根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1倍梁高h 1300mm范围内，钢筋的间距最大为100mm。3受压翼缘的影响系数1.1 ；03图4.计算剪力分配图距支座中心线的h/2处的计算剪力值（V '由剪力包络图按比例求得，为VLV。h（V。MRL19500 367.2 1300（367.2 64.2）19500347KN其中应由混凝土和箍筋承担的剪力计算值至少为0.6V 208

13、KN ;应由弯起钢筋（包括斜筋）承担的剪力计算值最多为 0.4V 138.8KN，设置弯起钢筋区段长度为4560mm。4、箍筋计算计算依据：常用箍筋直径应不小于8mm，且不小于1/4主筋直径和股数，再按下式计算箍筋间距：Sv(mm)12 32(0.56 10 6)(2 0.6P) fTkAsvfsvbg22(V)式中：V 距支座中心h/2处截面上的计算剪力值（KN ）P斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率，P 100 ,，当P 2.5时，取P 2.5 ;bhb1异号弯矩影响系数。计算简支梁和连续梁近边支点梁段的抗剪承载力时,0.91.0 ;计算连续梁和悬臂梁近中支点梁段的抗剪承载力时,b通过斜截面受压

14、区顶端截面上的有效高度， 自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘的距离（mm）；ho 斜截面受压端正截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘的距离（mm）；fcu,k 混凝土强度等级（Mpa ）;fsv 箍筋的抗拉强度设计值（Mpa）,取值不宜大于280Mpa。计算：采用直径为8mm的双肢箍筋，箍筋截面积 Asv n£i 2 50.3 100.6mm(347)2=334mm确定箍筋间距Sv的设计值尚应考虑公路桥规的构造要求。 若箍筋间距计算值取 S 300mm -h 650mm及400mm，是满足规范要求的，但 在等截面钢筋混凝土简支梁中，箍筋尽量做到等距离布置。为计算简便按式（4-

15、5）设计箍筋时，式中的斜截面内纵筋配筋百分率p及斜截面有效高度h。可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，计算如下：跨中截面pl/22.682.5，取 pi/22.5，h01190mm支点截面p00.64，h01247 mm2.5 0.641190 1247则平均值分别为 p1.57， h01219mm2 2箍筋间距Sv为Sv12 3采用C 8双肢箍筋，箍筋配筋率sv 仏1000.17% 0.18% （R235钢筋时），故 bSv 200 300(0.56 10 6)(2 0.6P)fcu,kAsvfsvbg2(V )2不满足规范规定。现取Sv 250mm计算的箍筋配筋率sv0.2%0.18%

16、，且不小于1 (1.1)2(0.56 106)(2 0.6 1.57)、25 100.6 195 180 121921h 650mm和 400mm。2综合上述计算，在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距Sv 100m m,尔后至跨中截面统一的箍筋间距取 Sv 250mm。5、弯起(斜筋)计算计算步骤：(1) 第一道斜筋按0.4V设计计算Vsbi 0.4V(0.75 10 3) fsdAsdiSin s1333.3Vsb1 (2、Asb1(mm )fsd sin s式中：Asb1为所需的第一道弯筋面积(2) 计算i点截面处的剪力Vi (如图4所示)。Vsm Vi Vcs对于第

17、二道斜筋，Vsb2 V2 Vcs，由此可求得Vsb2 ,同样按照上述方法确定由主筋弯起还是需另加斜筋。直到i点在c点之右为止，从而得到全部斜筋按斜截面抗剪确定的初弯起位置。(3) 按同时满足梁跨间隔正截面和斜截面的抗弯要求确定弯起钢筋的最终弯起点的位置。计算：设焊接钢筋骨架的架立钢筋(HRB335)为0 22，钢筋重心至梁受压翼板上边缘距离as 56mm。弯起钢筋的弯起角度为45 °，弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端折点应落在前一排弯起钢筋的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯点之间垂直距离hi见图5现

18、拟弯起N1N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的hi以及至支座中心距离Xi、分配的剪力计算值Vsbi、所需的弯起钢筋面积Asbi列入表1中。现将表1中有关计算如下：根据公路桥规规定，简支梁的第一排弯起钢筋(对支座而言)的末端弯起点应位于支座中心截面处。这时，hi为h 130035 31.6 1.543 25.1 31.6 0.51300 82.4 83.91134mm表1弯起钢筋计算表弯起点12345 hi(mm)11251090105410351017距支座中心距离xi ( mm11252215326943045321分配的计算剪力值 Vsbi ( KN)166.51149.17109.

19、3670.88需要的弯筋面积 Asbi (mm211211005736477可提供的弯筋面积 Asbi ( mm2160916091609402弯筋与梁轴交点到支座中心距离x'c(mm)564169027793841弯筋的弯起角为45°，则第一排弯筋(2N5的弯起点1距支座中心距离为1134mm弯筋与梁纵轴线交点 T 距支座中心距离为11341300/235 31.6 1.5573mm对于第二排弯起钢筋，可得到130035 31.6 2.543 25.1 31.6 0.51300 114 83.91102mm弯起钢筋(2N4)的弯起点2距支点中心距离为1134h2 1134

20、1102 2236mm分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值 Asb2，由比例关系计算可得到：4560 650 1134Vsb24560138.8得 Vsb2 124.07 KN其中，0.4V138.8KN ; h/2 650mm ;设置弯起钢筋区段长为 4560mm。所需要提供的弯起钢筋截面积(Asb2 )为Vsb2Vsb21333.33(Vsb2) fsd sin 45o21005mm1333.33 149.17280 sin45°、绘制弯矩包络图包络图是在荷载作用下沿跨径变化最大弯矩图。严格的绘制方法应按梁上各截面的弯矩影响线布置荷载而求得。但一般中小桥可根据？求得的跨中弯矩Md,1

21、/2近似按抛物线规律求出梁上其他位置的Mx值，再连成圆顺的曲线，即得弯矩包络图, 图抛物线公式近似为:4x2M d ,x M d,1/2 (12)式中：x 从跨中算起，即跨中纵坐标为 0,支点纵坐标1/2 ;简支梁弯矩包络(图5)先按抛物线公式近似求出控制截面的弯矩值。已知15.5m，01，计算如下:Md,1/2 1551KN m,配置跨中截面钢筋，具体尺寸见图60 (跨中处)：Md,1/21551KNM d ,3/8M d ,1/2 (124(L/8)L2 )M d,1/2 (1)1454.1KN64M d,1/4M d,1/2 (14(L/4)2)L2)M d,1/2 (1丄)1163.2

22、5KN43L8:M d,3/8M d,1/2 (14(3L/8)236l2) Md,1/2(1 64) 678.6KN mL2通过以上五个控制截面,Md,0 OKN m就可以把他们连接成一光滑的曲线。 所得到的图7(a b)的弯矩包络图。、绘制承载能力图 承载能力图就是沿梁长各截面所能承受的最大弯矩图。 他是根据沿跨径各截面的主筋所能承受的最大弯矩绘制的。计算如下：跨中截面尺寸及配筋见图 6 (1)跨中截面：配有6C 32+61C 6共6对钢筋A 48.26 12.0660.32 cm2钢筋中心至梁底缘的距离60.32as 也26 (3 358 1206 (3 358 3 讪 10cmh0 h

23、 as 110 10100cm8 14hf11cm（翼缘平均厚度）QGbfhf ho 占2oMx10322故按I类截面计算fcdbfXfsd AsXfcdbf60.32 28011.5 1509.79 11cm从上述计算可知确实属于I类截面”.x故有：Mu fcdbfx h0 -11.5 150 9.79 1009.7921039.40cmfcdbfX1606.109103N mm1606. kN mm 0Md 1451<N mm(2)弯起或截断一对2C 16钢筋后：A 48.26 8.0456.3cmas56.3h0 h as 110 9.40100.6cm8 14hf 11cm(翼缘

24、平均厚度) hfQ fcdbf hf % 0M d故按I类截面计算钢筋中心至梁底缘的距离as48.26 (3 3.58 1.5) 8.04 (3 3.58 3 1.84 1.5)56.3 28011.5 1509.14 11cm从上述计算可知确实属于I类截面故有:MufcdbfXh°11.5 150 9.14 1009.141514.1 10N mmAs48.26 4.0252.28cm248.26 (3 3.58 1.5) 4.02 (3 3.58 3 1.84 1.5)ash°52.28h as 110 8.85 101.15cm(3)弯起或截断两对4C 16钢筋后:8

25、.85cm解得fsd A56.3280X8.49 11cmfcdbf11.5150Mufcdbfx h°x11.5 150 9.14 1009.141032231419.2 10 N mm(4) 弯起或截断三对60 16钢筋后：2A 48.26cmas 3 3.58 1.58.37cmh0 h as 110 8.37101.63cm解得fsdAs 56.3 280 x sd s7.83 11cm511.5 150x9 143MufcdbfX h011.5 150 9.14 100102 21319.8 103N mm(5) 弯起或截断四对6 0 16+20 32钢筋后：2As 32.

26、17 cmas 3 3.58 1.06.58cmh0 h as 110 6.58103.42 cm解得fsd AsX56.3 28011.5 1505.22 11cmMufcdbfX h0 -11.5 150 9.14 100 空1032 2907.7 103N mm(6)弯起或截断五对2A 16.09cm3.58as 34.79cmh0 h as 1104.79解得fsd As 56.3 280xfcdbf 11.5 1506C 16+40 32钢筋后105.21cm2.61 11cmx9 14MufcdbfX h011.5 150 9.14 1001032 2467.8 103N mm由以

27、上所求得的承载力值就可做出承载能力图根据按抗剪要求，现求得斜筋位置分别为 93cm、182 cm、268 cm、345 cm、441 cm（均系距支点的距离）。假设全部利用主筋弯起，且认为弯起钢筋的面积均能满足计算的Asb要求，（若不能满足，贝嚅另加斜筋）这样就可得到如图7（a）的承载力图，即ABCDEFGHIJKL所连成的折线。在绘制承载力图时，一般认为弯筋进入受压后不能承受 弯矩，在受拉区承受的弯矩是直线变化的，并假设中和轴近似取在梁高一半处，则得到图 7 （a）的 BC、DE、FG、HI、JK 等斜线。1.2.3全梁承载能力校核及构造要求此项工作是通过弯矩包络图与承载力图的比较，看是否满

28、足下列规定，（1）理论弯起点应在正截面抗弯计算需要该钢筋强度全部被发挥的截面（以下简称为充分利用点）以外，其距离不小于 h°/2处，如图7 （a） M点是N4钢筋（20 16）充 分利用点，G点是N4钢筋的弯起点，即要求MG h°/2（2）弯起钢筋与梁中心线的交点，应在按抗弯计算不需要该钢筋的截面（下面简称不需要点）以外，或者说承载力图在弯矩包络图以外。如图7（a）N 点是 N4 钢筋不需要点（N点是N3钢筋充分利用点），即要求F点在N点以外。由图看出N点是N4钢筋满 足本条规定。（ 3）在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于20%主钢筋通过，本设计以2Ni钢筋伸入支

29、座，其截面积为16.09cm2（2 C 32）>60.30 X 20%=12.06cm2,满足规定。（ 4）按规范要求，简支梁第一对（对支座而言）弯起钢筋末端弯折点应位于中心 截面处，以后各对弯起钢筋的末弯起点应落在或超过前一对弯起钢筋弯起点截面 （即相邻 两斜筋的首尾要求相互搭接或衔接，保证任意截面上都有斜筋）。从图7 （a）的弯矩包络 图和承载能力比较不难看出， 满足抗剪要求的前提下， 承载能力不仅满足而且有很大富裕， 满足以上各条规定，又考虑省钢筋。我们可以考虑将M、2钢筋在适当位置截断（注意在钢筋骨架中，截断钢筋必须满足锚固长度要求“ JTJ023-85 规范”第 6.2.5 条

30、。在焊接的 钢筋骨架中截断钢筋时必须留有足够的焊接长度， 其焊接长度不得小于被截断钢筋直径的 五倍）。如图7 （ b）所示，pp'< 5d,MM'« 5d。由于2、2钢筋钢筋均被截断，为满足 K 点的抗剪要求，可将N4钢筋提前在K点（K点为原M弯筋的理论弯起点）所对应的截面 起弯（调整后的承载能力也可以满足 ）又为满足原N5理论弯起点I的抗剪要求，可在I 所对应的截面另增设2C 16斜筋。由于N4钢筋提前至K点弯起，则在G点所对应的截面 应增设2C 16斜筋，这样G点对应的截面抗剪要求也能满足了。2、Nb钢筋的承载能力另有富裕，当不宜再调整。如果G点所对应的截面

31、根据抗剪要求需要斜筋面积大于2C 16,则此时可采用4C16或2C 22。采用4C 16时，不宜将增加的两对斜筋并列放在同一斜截面上。此时还必须适当的调整相邻斜筋的位置，即 N3 弯筋可推迟（向支座方向）起弯。调整后的钢筋图及 其相应的承载能力图如图 7（b） 所示。（5）当梁高h1m时，梁肋两侧要设水平钢筋，其直径为 6 10mm其面积应不 小于规范的要求：As （0.001 0.002） bh6、斜截面的抗剪强度复核（ 1 ）确定验算斜截面的具体位置a、距支点中心h/2；b、起弯点截面及受拉钢筋不受力处的截面；c、箍筋数量发生变化处的截面；d、梁肋宽度改变处截面。（2）计算截面的抗剪承载能

32、力VuAsbSin s(KN)1 2 3(0.45 10 3)bh°、(2 0.6P)；fcu,k svfsv (0.75 10 3) fsd式中要求：Vu 0Vd2 预应力提高系数。对钢筋混凝土受弯构件，2 1 ；P 斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率，P 100命，当 P 2.5 时，取 P 2.5sv箍筋配筋率，见式（4-2）fsv箍筋的抗拉强度设计值（Mpa）,取值不宜大于280Mpa；fsd 普通弯起钢筋的抗拉强度设计值（Mpa）；S 普通弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角；b 验算斜截面受压区顶端正截面上的腹板厚度（mm）；h。一验算斜截面受压端正截面上的有效高度，自纵向受拉钢筋合力点到受压边缘的距离（mm）；Asb 斜截面所穿过的