泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试(数学)

1、泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试(数学)一、单选题1若分式有意义，则x取值范围是（）a.    b. c. d. 2分式和的最简公分母是（）a. b. c. d. 3如图，小手盖住的点的坐标可能为（）a. （-4，-5）b. （-4，5） c. （4，5）d. （4，-5）4某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元若

2、可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是（）a. 足球的单价        b. 篮球的单价        c. 足球的数量           d. 篮球的数量5碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米 = 0.0

3、00000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（ ）a. 米  b. 米     c. d. 米6菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）a. 对角线互相垂直    b. 对边平行       c. 对边相等             

4、; d. 对角线互相平分7观察函数和的图象，当，两个函数值的大小为 a. b. c. d. 8如图，在直角坐标系中，有两点a（6，3），b（6，0），以原点o位似中心，相似比为，在第一象限内把线段ab缩小后得到线段cd，则点c的坐标为（）a. （2，1）b. （2，0）c. （3，3）d. （3，1）9如图，在四边形abcd中，m，n，p分别是ad，bc，bd的中点，若，则nmp的度数为（） a. 10°  b. 15

5、6;  c. 25° d. 40°10如图，点e、f分别在矩形abcd的两条边上，且efec，efec若该矩形的周长为16，ae3，则de的长为 （ ） a. b. 2c. d. 3二、填空题11如图，平行四边形abcd中，则_12若函数y=的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是_13若关于x的方程有增根，则这个增根为_14如图，在矩形abcd中，ae平分bad交bc于点ead = 8cm，ce = 5cm，则ab =_cm15已知关于x

6、的一元一次方程kx+b=0的解是x=-2，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，2），则这个一次函数的表达式是_16如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，过点a作eaca交db的延长线于点e，若ab=3，bc=4，则的值为_三、主观题17计算：18先化简，再求值，其中19解方程：20 如图，在平行四边形abcd中，求证：21如图，在等边三角形abc中，点d，e分别在bc，ab上，且求证：adcdeb22已知：如图，以abcd的边ab、ad往外作等边abg和等边ade，efag，gfae（1）甲说：当abcd为菱形时，四边形aefg也是菱形。这样说对吗？请说明理由；（2）乙说：

7、当abcd为矩形时，四边形aefg也是矩形。这样说对吗？请说明理由 23已知如图：点在函数的图象上，矩形abcd的边bc在x轴上，e是对角线bd的中点，函数的图象又经过a、e两点，点e的横坐标为m，解答下列问题：（1）求k的值；（2）求点a的坐标；（用含m代数式表示）（3）当时，求证：矩形abcd是正方形 24方成同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从m地出发沿一条公路匀速前往n地设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示 方成思考后发现了如图1的部分正确信息：乙先出发1h；甲出发0.5小时与乙相遇 请你帮助方

8、成同学解决以下问题： （1）分别求出线段bc，cd所在直线的函数表达式； （2）当20y30时，求t的取值范围； （3）分别求出甲，乙行驶的路程s甲，s乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象； （4）丙骑摩托车与乙同时出发，从n地沿同一公路匀速前往m地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇？ 25如图1所示，已知图象上一点p，pax轴于点，点，动点m是y轴正半轴点b上方的点，动点n在射线ap上，过点b作ab的垂线，交射线ap于点d，交直线mn于点q，连接aq，取aq中点为c （1）如图2，连接b

9、p，求pab的面积；（2）当q在线段bd上时，若四边形bqnc是菱形，面积为，求：求此时q、p点的坐标；并求出此时在y轴上找到点e点，使值最大时的点e坐标泉州五中2017-2018学年下学期初二年期末考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题4分，共40分)（1）a（2）c （3）a （4）d（5）d（6）a（7）d（8）a；（9）c； （10）b二、填空题：（每小题4分，共24分）（11）70° （12）m2 （13）x=3 （14）13 （15）y=x+2 （16） .三、解答题：（共86分）17、解：原式=-1+1-4=-4.18、解：原式=2（x=2）,当x=2时，原

10、式=2×（22）=8.19、解：原方程可化为： ，去分母，得2x-3=x-1，解得x=2，经检验x=2是原方程的根.原方程的解为x=2. 20、证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，ab=cd，ae=cf，四边形aecf为平行四边形，af=ce.21、证明：abc是等边三角形，b = c = 60°，adb=cadc=cad60º.ade = 60°，adb=bde60º.cad =bde，adcdeb22、证明：（1）abcd为菱形，ab = ad，abg和ade为等边三角形 ，ab = ag，ad = a

11、e，ag = ae，efag，gfae，四边形aefg为平行四边形，四边形aefg也是菱形；（2）abcd为矩形，bad = 90°，abg和ade为等边三角形，bag=dae = 60° ，gae=360°-60°-60°-90°=150°,四边形aefg不是矩形.23、解：（1）由函数图象过点（1,3），则把点的坐标代入函数式中，得：k=3，;（2）连接ac，则ac过e，过e作egbc交bc于g点,点e的横坐标为m，e在双曲线上，e的纵坐标是，e为bd中点，由平行四边形性质得出e为ac中点，,，即a点的纵坐标是

12、，代入双曲线得：a的横坐标是,；（3）当时，点，点,e为bd中点,点,ab = ad，矩形abcd是正方形.24、解：（1）直线bc的函数解析式为y=kt+b， 把（1.5，0），（）代入得： 解得：， 直线bc的解析式为：y=40t-60； 设直线cd的函数解析式为y1=k1t+b1， 把（），（4，0）代入得：， 解得：， 直线cd的函数解析式为：y=-20t+80 （2）设甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，根据题意得； ， 解得：， 甲的速度为60km/h，乙的速度为2

13、0km/h， oa的函数解析式为：y=20t（0t1），所以点a的纵坐标为20， 当20y30时， 即2040t-6030，或20-20t+8030， 解得：或 （3）根据题意得：s甲=60t-60（） s乙=20t（0t4）， 所画图象如图2所示：  （4）当t=时，丙距m地的路程s丙与时间t的函数表达式为： s丙=-40t+80（0t2）， 如图3，  s丙=-40t+80与s甲=60t-60的图象交点的横坐标为， 所以丙出发h与甲相遇25、解：（1）如图2，连接op, ；（2）如图1，四边形bqnc是菱形，bq = bc= nq，bqc = nqc，abbq，c是aq的中点，bqc = 60°，baq = 30°，在abq和anq中，bq=nq,bqa = nqa,qa=qa,abqanq（sas），baq = naq = 30°，bao = 30°，菱形bqnc面积：，令cq=bq=2t，则，t=1，bq=2，在rtaqb中，baq=30