基于MATLAB高斯信道下的16QAM误码率分析的设计通信系统课程设计报告

1、目录引言 2一、相关知识介绍 2（l）QAM调制解调原理 3（2）QAM的解调和判决 4二、设计内容及要求 5（1）设计内容 5（2）技术要求5（3）设计步骤及要求5三、程序流程图及设计方案 .5（1）程序流程图.5（2）设计方案 5（1）信号接收图.8（2）误码率曲线图 .8五、课程设计总结 .8六、参考文献 .9附录 10本次课程设的代码编写和仿真均基于 Matlab仿真软件。Matlab是矩阵实验 室（Matrix Laboratory ）的简称，可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算 法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。介绍了高斯信道下的16QAM误码率分析的设计方案，并着重

2、介绍了各部分的 设计思路及仿真。整个设计配以误码率和信噪比的性能曲线图和信号接受图加以 辅助说明。设计共有三大组成部分：一是代码的编写及设计思路，本部分详细讲 解了本次设计的理论实现，是关键部分；二是仿真结果及分析，这部分是为了分 析设计是否合理，便于理；最后是对本次课程设计的总结。一、相关知识介绍QAM是一种矢量调制，将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号，然后将符号的I、Q分量（对应复平面的实部和 虚部，也就是水平和垂直方向）采用幅度调制，分别对应调制在相互正交（时域正 交）的两个载波（cos wt和sin wt ）上。这样与幅度调制（AM）相比，其频谱

3、利 用率将提高1倍。QAM是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和 相位来传递信息比特，因此在最小距离相同的条件下可实现更高的频带利用率，目 前QAM最高已达到1 024-QAM （1 024个样点）。样点数目越多，其传输效率越高, 例如具有16个样点的16-QAM信号，每个样点表示一种矢量状态，16-QAM有16 态，每4位二进制数规定了 16态中的一态，16-QAM中规定了 16种载波和相位的 组合，16-QAM的每个符号和周期传送4比特。QAM调制器的原理是发送数据在比特/符号编码器（也就是串-并转换器）内 被分成两路，各为原来两路信号的1/2 ,然后分别与一对正交调制分量相

4、乘，求和 后输出。接收端完成相反过程，正交解调出两个相反码流，均衡器补偿由信道引 起的失真，判决器识别复数信号并映射回原来的二进制信号。如图4-2所示的是 16-QAM的调制原理图。作为调制信号的输入二进制数据流经过串-并变换后变成四路并行数据流。这四路数据两两结合，分别进入两个电平转换器，转换 成两路4电平数据。例如，00转换成-3 , 01转换成-1 , 10转换成1, 11转换成 3o这两路4电平数据gl （t ）和g2 （ t ）分别对载波cos2兀fct和sin2兀fct 进行调制，然后相加，即可得到16-QAM信号。(l)QAM调制解调原理QAM (Quadrature Ampli

5、tude Modulation )就是用两个调制信号对频率相 同、相位正交的两个载波进行调幅，然后将已调信号加在一起进行传输或发射。在NTSC制和PAL制中形成色度信号时，用的就是正交调幅方式将两个色差信 号调制到色度副载波上。QAM也可用于数字调制。数字QAM有4QAM、8QAM、16QAM、32QAM等调 制方式。其中，16QAM和32QAM广泛用于数字有线电视系统。下面以16QAM为 例介绍其原理。正交幅度调制(QAM)信号采用了两个正交载波0酸和sin?% t ,每一个载波都被一个独立的信息比特序列所调制。发送信号波形如下图所示Um (t ) = Amc gT (t) cos?fet

6、+Ams gT (t) sin 变 L t,m =4,2,., M式中A* 和Ans是电平集合，这些电平是通过将k比特序列映射为信 号振幅而获得的。例如一个16位正交幅度调制信号的星座图如下图所示，该星座 是通过用M=4PAM信号对每个正交载波进行振幅调制得到的。利用PAM分别调制两个正交载波可得到矩形信号星座。QAM可以看成是振幅调制和相位调制的结合。因此发送的QAM信号波形可表示为八 + eumn (t)- An gT (t) cos(2 f ct n ),m 1,2,；Mi ,n=2,M = 2/ +如果I2如，14 2卜2,那么QAM方法就可以达到以符号速率Rb (ki k2 )+ =

7、 M M同时发送 k! k2 log 22 I个二进制数据。下图给出了 QAM调制器的框图。14二进发送滤 器 g (t)涧COsZTTfc t相应及 换.sinZTlfc t4；地麻:研平衡调(2)QAM的解调和判决假设在信号传输中存在载波相位偏移和加性高斯噪声。因此r(t)为可以表示r (t) = Amc gT (t) cos(a f c+ 0) + Ams gT (t) sin(2ifc + 4)+ n(t)其中,是载波相位偏移，且n(t) = nc (t) cos 2Kf c t-ns (t )2贷ct将接收信号与下述两个相移函数进行相关-1 (t 尸 gT (t) cos(2ltf

8、ct 十巾)V2(tr gT (t)sin(2fct* )如图221 所示，相关器的输出抽样后输入判决器。使用下图中所示的锁 w W )相环估算接收信号的载波相位偏移，相移4)和2、,对该相位偏移进行补偿。假设图中所示的时钟与接收信号同步，以使相关器的输出在适当的时刻及 时被抽样。在这些条件下两个相关器的输出分别为=A+n me nc cos=A +r2 me nc sin。一，ns sin +ns cos其中nc 二 一 J nc (t) g t (t)dt2ons ns (t )gT (t )dt2oN /2噪声分量是均值为°，方差为 °'的互不相关的高斯随机变

9、量。最佳判决器计算距离量度D(r , sm )=|r -sm二、设计内容及要求（1）设计内容利用Matlab函数或者模块产生随机数据，经过16QAM数字调制，送入高斯白 噪声信道；在接收端使用16QAM解调数据后，与信源数据进行误码率统计；分 析误码率与信噪比的关系。（2）技术要求信源为二进制随机数据；高斯白噪声中设置信噪比范围：-5 10dB；得到误码率和信噪比的性能曲线图（本设计用 Eb/NO取代信噪比）。（3）设计步骤及要求拟定程序设计流程图，编写各部分代码，并用 matlab仿真；检验设计是否合理；拟写设计报告。三、程序流程图及设计方案（1）程序流程图产生二进制IRS机数据源: 云 ；

10、"一QAM 峭制一画出"QAML 星理修r_, 解洞、>（"".6误码率幽出误码1 J I 率曲畿图 J（2）设计方案1、产生二进制随机数据源在MATLAB中表示信号的常规格式是向量或者矩阵。本示例中利用randint 函数来产生一个表示二进制数据序列连续值的列向量。其中二进制数据序列的长 度（即为列向量中的行数）设置为30,000。%定义参数M=16;k = log2(M);%产生信源x = randint(30000,l);2、16QAM 调制modem.qammod函数实现M-QAM调制，本示例中 M为16。由于该函数默认的输入是十进制数据，

11、而产生的信源为二进制，故须修改默认函数参数为输入数据类型是二进制。%调制，设置输入为二进制数据y = modulate(modem.qammod('M',16；InputType','Bit'),x);3、信道加高斯白噪声对已调制信号可采用awgn函数添加加性高斯白噪声。其中比特能量与噪声 功率谱密度的比值，Eb/NO,设置为-5-10dB。将上述Eb/NO值转换为相应的信噪比(SNR),需要考虑每一符号包含的比特数k (16-QAM中为4)以及过采样率因子nsamp (本本次设计中为1)。其中因子k是用来将Eb/NO转换为等价的Es/NO (符号能量与

12、噪声功率谱密度的比值)。%设:EbNo = -5:1:10;%for循环计算snr值和误码率(见5、误码率计算)for n=l :length(EbNo)% EbNo值转换为相应的snr(信噪比)snr(n) = EbNo(n) + 10*logl0(k);%加高斯白噪声ynoisy = a wgn(y,snr(n),'measured1);4、16QAM 解调modem.qamdemod函数实现M-QAM解调。由于该函数默认的输出也是十进制 数据，而之后要计算误码率时要求是二进制，故须修改默认函数参数为输出数据 类型是二进制。%解调，设置输出二进制数据z = de modulate

13、(modem.qamdemod('M', 16,'OutputType'Bit'),ynoisy);5、计算误码率对原始二进制向量和上述步骤解调得到二进制向量利用biterr函数即可得到误比特数和误码率。%计算仿真误码率nErrors(n), BITBER(n) = biterr(x,z);%计算理论误码率theo_err_prb(n)=(l/k)：5c3/2*erfc(sqrt(k:K).l *(10.A(EbNo(n)/10);%结束for循环 End6、绘制误码率曲线图和信号接收图对误码率与输入Eb/NO的关系可以利用semilogy绘制一条曲线图

14、。对发射和接收信号利用 scatterplot函数可显示信号星座图的样子及噪声 对信号造成的失真程度。在该图中，横轴代表了信号的同相分量而纵轴代表了正 交分量。下面的代码还利用了 MATLAB中的title > legend以及axis函数来绘制 特定的图像。%画仿真和理论误码率与Eb/N。的关系曲线图semilogy(EbNo,BrrBER,T*',EbNo,theo_en*_prb,'b-');title (, 误比特率性能)；xbbelCEb/NO(dB)');ylabelf 误比特率上legend,仿真比特误码率;理论比特误码率?);%画出加噪后信

15、号接收图h = scatterplot(ynoisy(l :1 *5e3),l ,0,.1);hold on;%将刚调制后星座点和加噪后接收信号画在一个图表上scatterpk)t(y(l :1 *5e3),l ,0,T*,h);title (/Received Signal1);legendC/Received Signar/Signal Constellation,);axis(-5 5 -5 5);hold off;四、仿真结果及分析(1)信号接收图巴三总PEnoReceived Signal接收信号D In-Phase红色*为调制后标准的星座点，绿色散点为加噪后信号点。(2)误码率曲线

16、图红色*为仿真的误码率，蓝色线条表示理论误码率。注意图示横坐标为Eb/NO,不是snr (信噪比)。本曲线图较为接近地反映了误 码率与EbNO的关系，故本设计方案合理。五、课程设计总结课程设计是培养学生综合运用所学知识发现、提出、分析和解决实际问题，锻炼实 践能力的重要环节，是对我们的实际工作能力的具体训练和考察过程，本次课 程设计从开始到验收检查花费了大概一周时间，查阅了很多相关资料和书籍，结合 课本知识，在老师的指导下，获得圆满成功。回顾起此次课程设计，我感慨颇多，从 拿到题目到完成设计，学到了很多很多的东西，不仅可以巩固了以前所学 过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。在设

17、计的过程中遇到 不少问题，同时在设计的过程中发现了自己的不足之处，对一些前面学过的知识 理解得不够深刻，掌握得不够牢固，通过这次课程设计之后，我把前面所学过的 知识又重新温故了一遍，而且理解更加深刻。我做的是高斯信道下的16QAM误码率分析，虽然原理很简单，由于对Matlab的生 疏，起步较难。第一天拿到题目后，我熟悉了一下Matlab软件的操作，发现很生疏, 于是用了一个晚上的时间来提高操作水平，经过不懈努力，终于正式开 始进行设计。接下来我根据老师提供的资料以及我所找的相关资料开始将分部分 地设计，这就需要在Matbb软件上查找相应函数，然而并不是找到就几个函数 那么简单，这要求把英文的函

18、数进行理解，花了很久的时间，比如在查找16QAM调 制函数时，我在help里面查找modem找到16QAM的调至和解调函数，利用翻译把 函数阅读一遍，发现modem.qammod和modem.qamdemod这两个函数默认的输 入和输出都是十进制，而信源和最终计算误码率都用的是二进制， 如果不能理解 和加以更改默认参数的话必将导致仿真失败，这个过程让我明白：细节决定成败！ 在整个仿真设计过程中还遇到过其他问题，但同时我总结出，只要能认真阅函数定 义和参数设置就能用正确的函数进行设计。在此次课程设计过程中，我收获知识，提高能力的同时，也学到了很多人生 的哲理，懂得怎么样去制定计划，怎么样去实现这个计划，并掌握了在执行过程 中怎么样去克服心理上的不良情绪。因此在以后的生活和学习的过程中，我一定 会把课程设计的精神带到生活中，不畏艰难，勇往直前！六、参考文献1、2、解3、MATLAB仿真技术与应用MATLAB通信仿真及应用实例详MATLAB程序设计与实例应用张葛祥李娜主编邓华张铮主编主编附录代码：M=16;k = log2(M);x = randint(30000,l);y = modulate(modem.qammod('M,16,'InputT