广州市2018届九年级上期末考试数学试题含答案

1、 九年级数学 第一部分 选择题 (共30分)一选择题 (本题有十个小题，每小题三分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1.下列图形是中心对称而不是轴对称的图形是( )2.下列事件是必然事件的是( )a.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上b.打开电视频道，正在播放今日在线c.射击运动员射击一次，命中十环 d.方程x²-x=0必有实数根3.对于二次函数y=(x-1)²+2的图像，下列说法正确的是( )a.开口向下 b.对称轴是 x=-1c.顶点坐标是(1，2) d.与x轴有两个交点4.若函数的图像y=经过点(2，3)，则该函数的图像一定不经过( ) a.(

2、1，6) b.(-1，6) c.(2，-3) d.(3，-2)5.rt abc中，c=90º，ac=8cm，bc=6cm，以点c为圆心，5cm为半径的圆与直线ab的位置关系是( ) a.相切 b.相交 c.相离 d.无法确定6. 下列一元二次方程中，两个实数根之和为1的是( ) a.x²+x+2=0 b.x²+x-2=0 c.x²-x+2=0 d.x²-x-2=0 7.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式( ) a.16(1+2x)=25 b.25(1-2x)=16 c.25(1-x)

3、8;=16 d.16(1+x)²=258. 如图，已知cd为圆o的直径，过点d的弦de平行于半径oa，若角d=50º，则角c的度数是( ) a.50º b.25º c.30º d.40º9.已知a0， 函数 y=与函数 y=-ax²+a在同一直角坐标系的大致图像可能是( )10.把一副三角板如图放置 其中acb=dec=90º，a=40º，d=30º，斜边 ab=4，cd=5，把三角板dce绕点c顺时针旋转15º得到三角形d1ce (如图二)，此时ab与cd1交于点o，则线段ad1的长

4、度为( ) a. b. c. d.4第二部分 非选择题 (共120分)二填空题 (本题有六个小题，每小题三分，共18分)11. 如图，在abc中bac=60º，将abc绕着点a顺时针旋转20º后，得到ade，则bae= 12.已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它另一个根是 13. 袋中装有六个黑球和n个白球，经过若干次试验发现，若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为，白球个数大约是 14.如图，已知圆锥的母线长为2，高所在直线与母线的夹角为30º，则圆锥的侧面积为 15.如图 点p(1，2)在反比例函数的图像上，当x<1时，y的取值范围是 1

5、6. 如图是二次函数 y=ax²+bx+c 图像的一部分，图像过点a(3，0)，对称轴为直线 x=1，给出以下五个结论:abc<0;b²-4ac>0;4b+c<0; 若b(，y1)，c(y2)，y1，y2为函数图像上的两点， 则y1>y2; 当-3x1时，y0;其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号) 三.解答题 (本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17.(本题满分9分)(1).解方程:x²-8x+1=0 ;(2).若方程x²-4x-5=0的两根分别为x1，x2，求x1²+x2

6、78;的值;18.(本题满分9分)如图，若等腰三角形 abc中ab=ac，o是底边 bc的中点，圆o与腰ab相切于点d，求证:ac与圆o相切19.(本题满分10分) 如图，aob的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位， 以点o建立平面直角坐标系，若aob绕点o逆时针旋转90º后，得到a1ob1(a和a1是对应点) (1)写出点a1，b1的坐标 ; (2)求旋转过程中边ob扫过的面积(结果保留);20.(本题满分10分) 摸球活动:在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1234，随机摸取一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，此活动回答以下问

7、题(1)求“两次取的小球标号相同”这个事件的概率;(2)设计一个概率为的事件，并说明理由;21.(本题满分12分) 北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为 y(吨)，销售价 x( 万元)之间的函数关系为y=-x+2.6(1)当每吨销售价为多少万元时，销售利润为 0.96万元?(2)填空 当每吨销售价为 万元时，可得最大利润为 万元22.本题满分12分 如图，已知点d在双曲线y=(x大于零) 的图像上，以d为圆心的圆d与y轴相切于点c (0，4)，与x轴交于ab两点(1)求点d的坐标; (2)求点a和点b的坐标;23.(本题满分12分) 如图，已知二次函数 y=ax²+bx+c的图像过点a(2，0 )，b(0，1) 和c(4，5)，与x轴的另一个交点为d(1)求该二次函数的解析式;(2)求三角形bdc的面积;24. (本题满分14分) 如图，过点 a(1，0)作x轴的垂线，交反比例函数 y=(x大于零)的图象交于点m，已知三角形aom的面积为3。(1)求k的值;(2)说点b的坐标为(t，0)， 若以ab为一边的正方形abcd有顶点在该反比例函数的图像上，求t的值 25.(本题满分14分) 已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为d，且经过a(1，0) ;b(0，2) 两点， 将oab绕点a顺时针