人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结

1、名师总结优秀知识点第一单元四则运算重点知识归纳与易错总结1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。学习目标3.掌握 0 在四则运算中的特性，体会0 在四则运算中的地位和作用。4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。1.理解四则运算的意义。学习重点2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。1.解决含有中括号的三步运算。学习难点2.理解 0 为什么不能作除数。3.运用混合运算解决问题。学习准备教具准备：多媒体课件教学环节1：单元重点知识归纳知识

2、点具体内容1. 加法的意义及各部分间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在加法中，加减法的和=加数 +加数，加数 =和 - 另一个加数。意义和各2. 减数的意义及各部分间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运部分间的=被减数 - 减数，减数 =被减数 - 差，被减数 =减数 +差。算，叫做减法。在减法中，差关系3. 加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。1.乘法的意义和各部分间的关系： 求几个相同加数的和的简便运算， 叫做乘法。 在乘法中，积=因数×因数，因数 =积÷另一个因数。乘、除法2.除法的意义和各部分间的关系：已知两个因数的积与其中一个

3、因数，求另一个因数的运的意义和各部分之算，叫做除法。在没有余数的除法中，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。在有余数的除法中，被除数=商×除数 +余数，商 =（被除数 -余数）÷除数，除数=（被除间的关系数-余数）÷商。3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。1.一个数加上 0，还得原数。有关0的2.被减数等于减数，差是0。运算3.0 除以一个非 0 的数（ 0 不能作除数），还得 0。4.一个数和 0 相乘，仍得 0。含有小括号的混合先算小括号里面的，再算小括号外面的。运算的运算顺序名师总结优秀知识点含有中括号

4、 的 三 步 一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。混合运算解决租船先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另问题的策一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。略教学环节2：易错知识总结1 加法的验算方法只有交换加数的位置。【例题 1】判断：的验算方法只有一种：。（）错误答案 : 正确答案 : ×错点警示 : 根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。规避策略 : 加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等

5、于另一个加数的方法。2 除法的验算方法只有商×除数。【例题 2】判断的验算方法只有一种：。（）错误答案 : 正确答案 : ×错点警示 : 验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。规避策略 : 验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数 =被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商 =除数”来验算。3、 0 作除数。【例题 3】判断： 0 除以任何数都得0。（）错误答案 : 正确答案 : ×错点警示 :0 不能作除数。规避策略 :0 不能作除数，因此在叙述0 除以一个数时，不要忘记附加条件：0

6、 除外。名师总结优秀知识点4 过早地去掉中括号。【例题 4】计算 540÷ (3+6) × 2。错误答案： 540÷ (3+6) ×2=540÷9×2=60×2=120正确答案： 540÷ (3+6) ×2=540÷ 9× 2=540÷18=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。5 认为所有座位都坐满最省钱。【例题 5】一位老师带

7、48 名学生去公园划船，大船限乘5 人，每条船的租金是30 元，小船限乘3 人，每条船的租金是21 元。怎样租船最省钱？错误答案： 30÷ 5=6( 元 )21 ÷ 3=7（元）大船租金便宜。正确答案：全租大船 48+1=49（人）48+1=49（人）49÷5=9（条） 4（人）40 人租大船：40÷ 5=8（条）9+1=10（条）9人租小船： 9÷3=3（条）30× 10=300 （元）8条大船租金：30× 8=240（元）答：租 10 条大船最省钱。3条小船租金：21× 3=63（元）240+63=303（元）

8、答：租8 条大船、3 条小船最省钱。错点警示：剩下的9 人租小船，虽然都坐满了，但需花21× 3=63（元），如果这9 人都租大船，只需2条，虽然有一条船只坐4 人，但花费却是30× 2=60（元）比租小船省钱。所以租10 条大船更省钱。规避策略：解决租船问题时，要具体问题具体分析，灵活处理。教学环节3：单元复习训练名师总结优秀知识点1. 计算。18×（ 79-79 ）÷ 27（ 285-15 ）÷ 3× 6168÷ (205-198) × 41450÷ 2× (16+9) 2. 按照顺序计算，

9、 并填写下面的然后列出综合算式。分析：算式里含有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。，分析：先按顺序计算，再列综合算式。(1) 为了先算减法 76-16, 那么就要加上小括号。(2) 第一步要算 75-35=40, 那么就要加上小括号， 第二步要算出240-40 的差，那么只有加中括号， 不加中括号就要先算40× 5 的积。答案：(76- 16) ÷6×2 240-(75-35)× 5分析：根据减法各部分间的关系可知：被减数=减数 +差，因此被减数 +减数 +差=540 可

10、以转化成：被减数+被减数 =540，即 2 个被3. 被减数、 减数与差的和是 540， 减数的和是 540，用除法可求出被减数。其中减数比差多50，被减数、减数与答案：被减数：540÷ 2=270差各是多少？差：（270-50）÷ 2=110减数： 110+50=160答：被减数、减数、差分别是270、 160、 110。4. 某公园门票的销售方案有两分析：将各种买票方案列举出来，通过计算进行比较，选择最种： (1) 成人每人40 元，学生每人20优方案。列表如下：名师总结优秀知识点元 ;(2) 团体（ 30 人及 30 人以上）每人 30 元。现有 27 位老师带 20

11、3 名学生去公园游玩，怎样买票省钱？5. 在下面添上运算符号和小括号，组成 3 个不同的等式，使得数都是 2。4 444=2 4444=24444=2结合老师和学生人数，进行分析，也可以确定买票方案。由门票的销售方案可知学生票最便宜，而参加游园的学生人数比老师多得多，所以买学生票要比买团体票合算；而老师的人数接近买团体票的人数，如果将27 位老师和3 名学生组成30 人买团体票，那么就能做到最省钱。答案：方案一：203× 20+27 ×40=5140 （元）方案二： 30×（ 203+27） =6900（元）方案三：（ 27+3）× 30+ （ 203-3）× 20=4900（元）答： 200 名学生买学生票，余下的3 名学生和27 位老师买团体票最省钱。分析：首先思考最后一步怎样算能得2，再根据题中的数字只有4 推测出方法可能有“1+1=2”“ 4-2=2 ”“ 4÷ 2=2”或“ 16÷ 8=2 ”。可以计算两个4 等于 1，即 4÷ 4，来完成第一种推测；计算三个4 等于2，