(完整word版)四年级奥数：盈亏问题(2)

1、盈亏问题“幼儿园老师给小朋友分糖果， 每个小朋友分5 颗糖果， 就多出22颗糖果；每个小朋友分7 颗糖果，就少18 颗糖果 . 有多少个小朋友和多少颗糖果？”像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有余（盈）；每份多一些，则物品不足（亏）. 凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题.盈亏问题的基本解法是：份 数=（盈+亏）+两次分配数的差；物品总数=每份个数X份数+盈数，或物品总数=每份个数X份数-亏数例 1 幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5 颗糖果，就多出22 颗糖果；每个小朋友分7 颗糖果，就少18 颗糖果 . 有多少个小朋友和多少颗糖果？例 2 某校安排学生宿舍，如果每

2、间5 人，则有14 人没有床位；如果每间7 人，则多 4 个空床位. 问：宿舍有几间？住宿学生有几人？随堂练习1（ 1）参加体操的同学排队，如果每行站9 人，则多37 人；而每行站12 人，则少 20 人 . 求参加团体操的同学有多少人？（ 2）用一根绳子绕树三圈，余3 米；如果绕树四圈，则差4 米 . 树周长有几米？绳长有几米？例 3 人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45 人，有 10人不能坐车；如果每车多坐5 人，又多出一辆汽车. 一共有多少辆车？有多少名同学去春游？例 4 动物园为猴山的猴买来桃，这些桃如果每只猴分5 个，还剩32 个；如果其中 10 只小猴分4个，

3、 其余的猴分8个， 就恰好分完. 问： 猴山有猴多少只？共买来多少个桃？随堂练习2（ 1） 全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9 人； 如果增加一条船，每条船正好坐6 人 . 全班共有多少人？（ 2） 华中路第一小学组织学生去春游，如果每车坐65 人， 则有 15 人不能乘车；如果每车多坐5 人，恰好多余了一辆. 一共有几辆汽车？有多少学生？例 5 学校组织同学乘车去科技馆参观，原计划每车坐30 人，还剩下1 个人；后来又临时增加了100 人，汽车却比原来少1 辆，这样每辆车要坐36 人，还剩5个人 . 原计划乘坐几辆车？原计划去多少人？例 6 果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗

4、是梨树苗的2 倍 . 如果梨树苗每人栽 3 棵，还余2 棵；苹果树苗每人栽7 棵，则少6 棵 . 问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？随堂练习3（ 1）农民种树，其中有3 人分得树苗各4 棵，其余的每人分得3 棵，这样最后余下树苗11 棵； 如果 1 人先分得3 棵， 其余的每人分得5 棵， 则树苗恰好分尽.求人数和树苗的总数.（ 2）学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2 倍，如果篮球每班分2 个，多余4 个；如果排球每班分5 个，则少2 个 . 学校买来篮球和排球各多少个？练习题一、填空题1、学校分配宿舍，每个房间住3 人，则多出20 人；每个房间住

5、5 人，恰巧安排好 . 则房间有 间 .2、学校买来一批故事书，每班发16 本，多 10 本；每班发18 本，少 6 本 . 则买来故事书的本数为本 .3、一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3 块，则余3 块；如果每人分5 块，则少 7 块 . 那么小朋友有个 .4、某数的5 倍减去 41，则比其3倍多19，这个数是5、儿童分玩具，每人6 个则多 12 个；每人8 个，有一人没有分到. 儿童有 人，玩具有个 .6、老师给幼儿园的小朋友分苹果，如果每位小朋友分2 个，还多30个；如果其中的 12 位小朋友每人分3 个，剩下的每人分4 个，正好分完. 一共有 位小朋友，有 -个苹果.二、选择题7、

6、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，如果每辆轿车乘28 人则有 13 名同学上不了车；如果每辆车乘32 人，则还有3 个空座 . 一共有同学（） .（ A） 100名 （ B） 143名 （ C） 125名 （ D） 137名8、学校给新生安排宿舍，如果按7 人一间安排（刚好住满）要比按8 人一间安排（也刚好住满）多用两间宿舍. 一共有新生（） .（A）110 名 （B）111 名 （C）123 名（D）112 名9、全班同学站队排成若干行，如果每行14 人则多 5 人；如果每行17 人则少 4人，那么排成的行数是（） .（ A） 4（ B） 5（ C） 3（ D） 210、苹果个数是梨子的

7、2 倍，梨子每人分个 . 那么人数、苹果数和梨数分别是（ A） 10， 64， 32（ B） 12， 62， 313 个，余 2 个；苹果每人分7 个，少6）.C） 9， 54， 27（ D） 13， 68， 346三、简答题11、四年级同学参加植树活动，如果每班种10 棵，还剩6 棵树苗；如果剩下的每班再种2 棵，就少4 棵树苗 . 四年级一共植树多少棵？如每张长椅坐8 人， 则剩下 50 人没有座位；10个座位 . 如果每张长椅上坐7 人，还剩下多12、 同学们到阶梯教室听科技报告，如果每张长椅上坐12 人，则空出少学生无座位？13、 某商店从深圳运来一批水果，运费花了1000 元， 水果报损了100 千克 . 若按1 千克 2 元卖出， 则要亏损300 元； 若按 1 千克 3 元