专题二 相互作用

1、专题二 相互作用【考纲解读】考点内容要求高考示例常见题型预测热度重力 弹力 摩擦力静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数I2013上海单科，8,2分选择题形变、弹性、胡克定律II2013课标I，21,6分力的合成与分解力的合成与分解II2013课标II，15,6分选择题受力分析 共点力平衡共点力平衡II选择题考点一 力、重力弹力、摩擦力1、力的概念(1)在物理学中，人们把物体与物体之间的相互作用称做力(2)力的作用效果：使受力物体的运动状态发生变化（产生加速度）；使受力物体产生形变2、力的基本特性(1)力是不能脱离物体而独立存在的，任意一个力必然包括_和_。(2)力是_，不但有_而且有_；3、力的表

2、示(1)力的三要素是_；(2)力的图示：用一带箭头的有向线段表示力的 和 ，线段是按一定的比例(标度)画出的，它的 表示力的大小(3)力的示意图：用一带箭头的有向线段表示力的 和 ，只表明物体在这个 上受到了力， 不严格表示力的大小.4、力的分类：按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力、安培力等按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、浮力、回复力等即使力的作用效果相同，这些力产生的条件及性质也不一定相同。比如重力法、拉力是不同性质的力，但都可以作为动力或阻力。而性质相同的力，又可以产生不同的效果，比如支持力、压力是同种性质的力，产生的效果却不同5、力的单位：国际单位制

3、中力的单位是牛顿，简称牛，符号为N6、四种基本相互作用 (1)万有引力： 之间都存在的一种相互吸引作用，相互作用的强度随距离增大而减弱地面物体所受的重力只是引力在地球表面附近的一种表现 (2)电磁相互作用：电荷间、磁体间的相互作用，相互作用的强度随距离的增大而 (3)强相互作用：组成原子核的核子间的相互作用，作用范围只有1015m，即原子核的大小距离增大时，强相互作用 (4)弱相互作用：发生在放射现象中，作用范围与强相互作用相同，强度 7、重力(1)重力是由于 (2)重力的大小：G=mg在地球表面 随着纬度升高，g值增大，两极最大，赤道最小随高度升高，g值减小注意：重力的大小与物体运动的速度、

4、加速度 关（填有、无）想一想物体的重力大小随哪些因素而改变？(3)重力的方向为_，或垂直于_不可说成，指向地心，垂直向下，向下，垂直于地面(4)重心：为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心物体的重心与质量的分布和物体的形状有关 (5)对重心的理解重心概念的提出，采用了“等效”的观点，“等效”意味着作用效果相同)物体的重心可以在物体上，也可以在物体外，例如一个平板的重心在板上，而一个质量均匀分布的铁环的重心就不在环上)重心的位置与物体所在的位置及放置状态和运动状态无关，但一个物体内质量分布发生变化时，其重心的位置也发生变化如一个充气的篮球，其重心在几

5、何中心处，若将篮球内充人一半体积的水，则球(含水)的重心将下移质量分布均匀且形状规则物体的重心才会在物体的几何中心，否则用“悬挂法”确定位置8、弹力(1)形变和弹性形变形变：物体在力的作用下_或_发生改变，叫做形变弹性形变：有些物体在形变后_的形变(2)弹力的定义、产生条件及弹性限度)定义：发生弹性形变的物体由于要_，对与它接触的物体产生的作用力)产生条件：物体间_和接触处_)弹性限度：能够完全恢复原来形状的物体的形变量的_(3)几种弹力绳的弹力 由于绳子被拉长而对被拉物体产生的弹力，通常叫拉力.方向：沿绳而指向绳_ 的方向支撑面间的弹力支持力：由于_发生形变，对被支撑的物体产生的弹力方向：垂

6、直于_，指向_压力：由于_发生形变，对支撑物产生的弹力 方向：垂直于_，指向_杆的弹力 杆既可以对物体施加_，也可以对物体施加_，而且所施加的弹力的方向_沿杆的方向弹簧的弹力产生：弹簧伸长时，产生对物体的拉力；弹簧压缩时，产生对物体的压方向：拉力和压力均指向弹簧_的方向想一想杆和绳产生的弹力的特点有什么不同?(4)胡克定律内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成 .公式：，其中称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是Nm对胡克定律的进一步理解胡克定律的成立条件：弹簧的形变必须在弹性限度内弹簧的劲度系数k，它表示了弹簧固有的力学性质，大小由弹簧本身的物理条件，如材料

7、、长度、截面积等决定弹簧的形变量x，是指弹簧的伸长量或缩短量，而不是弹簧的长度 温馨提示判断弹簧弹力的方向时，要注意弹簧是被拉伸还是被压缩或两者均有可能；计算弹簧弹力大小的方法一般是根据胡克定律，有时也根据平衡条件来计算9、弹力有无的判断方法(1)根据弹力的产生条件判断明确弹力产生的条件：物体接触且有形变分析受力物体与哪几个物体接触，只有和这个物体直接接触的物体才有可能给它弹力作用判断接触处是否有弹力存在，只有接触处发生形变的物体才能产生弹力作用(2)当形变不明显难以直接判断时，通常根据弹力的效果判断其有无及方向，如是否使物体平衡或使物体的运动状态发生改变 温馨提示 分析弹力时，一定要注意分析

8、受力物体与周围物体接触处是否有弹力，而两物体相接触仅是弹力存在的必要条件例、将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球在各容器的底部与侧壁相接触，处于静止状态若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法中正确的是（ ）A各容器的侧壁对钢球均无弹力作用 B各容器的侧壁对钢球均有弹力作用 C量杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用 D口大底小的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用【思路点拨】 当物体的形变情况难以直接作出判断时，我们采用了两种假设法来分析弹力是否存在：一种是假设弹力不存在，看看在其他条件不

9、变的情况下，物体是否会改变原先的运动状态；另一种是假设弹力存在，看看物体是否能保持给定的运动状态 10、弹力方向的判断方法点拨 (1)受力物体受到弹力作用，是施力物体形变引起的，因此受力物体受到的弹力方向与施力物体形变的方向相反(2)分析弹力方向时，要先明确弹力作用的类型，然后再根据其特点判断弹力的方向(3)弹力方向的判定方法：接触不一定存在弹力，只有发生弹性形变的两相互接触的物体间才存在弹力，弹力有无的判断主要有以下两种方法：1、直接法：对于形变效果明显的情况，可由形变情况直接判断弹力的存在与否。如弹簧、橡皮筋等产生弹力的情况2、假设法：撤掉与之接触的物体，看被研究物体的状态是否改变，若改变

10、则存在弹力，否则不存在弹力例1：判断下列图形中静止小球与接触斜面间是否存在弹力，A中的细线竖直，B中的细线倾斜解析：在图1a中假设小球与斜面间有弹力，则弹力与斜面垂直，受力分析如图2a，则小球受的合外力不为零，这与题中小球静止（即合外力为零）相矛盾，所以此处不存在弹力，正确的受力如图2b所示。在图1b中，假设小球与斜面无弹力，受力分析则如图3a，显然小球不能静止，因此此时有弹力，正确的受力分析如图3b所示例2：如图4所示，分析放在光滑水平面C上的小球A是否受斜面B对它的弹力作用？解析：可假设B对A有弹力F2的作用，则小球A受三个力G、F1、F2的作用，此时，球在水平方向所受的合力不为零，必向右

11、运动，球A不能静止于此处，故A不受F2的作用。即B对A没有弹力作用。也可假设将B移去，看A是否运动来判断B对A是否有弹力，移去B后A不会运动，A的运动状态不变，说明弹力F2不存在弹力有无以及方向的判断弹力的方向与物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上。弹力是法向力，弹力垂直于两物接触面，具体地分析弹力时，应利用到弹力的以下特点：1. 根据物体形变的方向判定。物体受到的弹力的方向与施力物体的形变方向相反例1. 如图1所示，分析物块所受弹簧弹力F的方向图1解析：弹簧在物块重力作用下竖直向下被拉长（形变方向竖直向下），则木块（受力物体）所受弹簧（施力物体）的弹力F方向竖直向上（与弹簧形

12、变的方向相反）2. 根据使物体发生形变的外力方向判定弹力的方向与作用在施力物体上，使物体发生形变的外力方向相反例2. 如图1所示，分析物块所受弹簧弹力的方向解析：使弹簧发生形变的外力是物块的重力G（方向竖直向下），则物块受到的弹簧的弹力F的方向与物块所受重力G的方向相反，即竖直向上3. 根据物体的运动情况，利用物体的平衡条件（或动力学规律）判定例3. 如图2所示，一轻质杆架固定在水平地面上，一端固定一重力为G的球，并处于平衡状态。分析球受到的杆的拉力图2解析：对球受力分析知球受到竖直向下的重力，因球处于平衡状态，由二力平衡条件知，球必定受到斜杆对它的竖直向上的弹力4. 判定弹力方向时常见的几种

13、典型情况：（1）轻质弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向（2）轻绳对物体的弹力（即绳对物体的拉力）方向，总是沿着绳指向绳收缩的方向（3）轻质杆对物体的拉力或支持力的方向，不一定沿着杆的方向注：例3就能说明这个问题（4）面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力物体如图3所示图3（5）点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线），指向受力物体如图4甲、乙所示图4（6）球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），而指向受力物体如图5所示图5（7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物

14、体如图6所示图6例3：画出下图中小球或杆受到的弹力除（2）图中的地面外，其他各接触面均光滑解析：根据不同接触面上弹力的特点，作图如下：例4： 如图5所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球，试分析小车处于静止状态时小球的受力情况解析：接触面间的弹力方向是垂直于接触面的，但固定在杆上的小球所受弹力的大小和方向都是可变的，其方向可能沿杆也可能不沿杆，故需利用平衡条件来计算。小车静止时，根据物体平衡条件可知，杆对球产生的弹力方向竖直向上，大小等于球的重力mg在中学物理中，经常会遇到绳、杆、弹簧三种典型的模型，在这里将它们的特点归类，供同学们学习时参考一. 三种模型的特点1.

15、 轻绳（或细绳）中学物理中的绳和线，是理想化的模型，具有以下几个特征：轻：即绳（或线）的质量或重力可以视为等于零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等；软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力。由此特点可知：绳（或线）与其他物体的相互间作用力的方向总是沿着绳子；不可伸长：即无论绳（或线）所受拉力多大，绳子（或线）的长度不变。由此特点可知：绳（或线）中的张力可以突变2. 轻杆具有以下几个特征：轻：即轻杆的质量和重力可以视为等于零。由此特点可知，同一轻杆的两端及其中间各点的张力大小相等；硬：轻杆既能承受拉力也能承受压力，但其力的方向不一定沿着杆的方向；轻杆不能伸长或压缩3

16、. 轻弹簧中学物理中的轻弹簧，也是理想化的模型。具有以下几个特征：轻：即弹簧的质量和重力可以视为等于零。由此特点可知，向一轻弹簧的两端及其中间各点的张力大小相等；弹簧既能承受拉力也能承受压力，其方向与弹簧的形变的方向相反；由于弹簧受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧的弹力不能发生突变，但当弹簧被剪断时，它所受的弹力立即消失二. 三种模型的应用例1. 如图1所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大？解析：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意两

17、种模型的建立先分析剪断细线前两个物体的受力如图2，据平衡条件求出绳或弹簧上的弹力可知，剪断细线后再分析两个物体的受力示意图，如图2，绳中的弹力F1立即消失，而弹簧的弹力不变，找出合外力据牛顿第二定律求出瞬时加速度，则图2剪断后m1的加速度大小为2g，方向向下，而m2的加速度为零例2. 如图3所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对小球的作用力F的判断中，正确的是（ ）A. 小车静止时，方向沿杆向上；B. 小车静止时，方向垂直杆向上；C. 小车向右以加速度a运动时，一定有；D. 小车向左以加速度a运动时，有，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为解

18、析：由题意可知：小球与车具有相同的运动状态，小车静止，球也静止对球进行受力分析，静止时所受的合力为零，即杆对球的作用力应竖直向上，A、B错当小车向右加速时，球也向右加速，那么球所受的合力应向右，大小为ma球所受的合力为球受到的重力和杆的作用力合成的，根据平行四边形定则，杆的作用大小为，方向斜向右上方，与竖直方向的夹角为；若加速度为，则杆对球的作用力一定沿杆的方向车向左加速与向右加速分析一样，所以本答案为D例3. （1）如图4所示，质量为m的小球被弹簧和水平细绳悬挂而处于静止，弹簧与竖直方向的夹角为，现剪断水平绳，此瞬间弹簧的拉力为_；小球的加速度为_，方向为_（2）如图5所示，质量为m的小球被

19、一根轻钢丝和水平细绳悬挂而处于静止，轻钢丝与竖直方向的夹角为，现剪断水平绳，此瞬间轻钢丝的拉力为_；小球的加速度大小为_，方向为_解析：初看这两题很相似，有的同学会不假思索的认为它们的答案相同实际上是对弹簧和轻绳两种模型的特点不清楚（1）如图6所示，细线剪断前小球受重力mg，弹簧的弹力F1、细线的拉力F2三力作用三力的合力为零F1、mg的合力水平向右与F2大小相等、方向相反剪断细绳的瞬间，细线的拉力F20；由于弹簧的弹力不能突变，弹簧的弹力F1保持不变弹簧的弹力F1和小球的重力mg的合力大小等于未剪断细绳时细绳的拉力F2大小，方向与其相反，如图7故有，方向水平向右（2）若把弹簧改为钢丝，当剪断

20、细绳的瞬间，钢丝的拉力马上发生变化，由于惯性，此刻小球仍保持静止，在钢丝方向上的加速度为零如图8所示，则，方向为垂直钢丝向下11、摩擦力 (1)摩擦力：相互接触的物体间发生_或具有_时，在接触面处产生的阻碍物体间_或_的力. (2)静摩擦力：静摩擦力随着外力的变化而变化，大小可在 之间变化。一般应根据物体运动状态由平衡条件或牛顿运动定律来计算它的大小静摩擦力的方向与物体间相对运动方向或或运动趋势方向 相反。静摩擦力没有计算公式。(3)滑动摩擦力：大小，方向与物体间相对运动方向相反 1、（2013广东）如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）AP向下滑动

21、BP静止不动 CP所受的合外力增大 DP与斜面间的静摩擦力增大2、一个楔形M放在粗糙，在其放一光滑小球m，楔形从开始释放，则小球在碰到前运动轨迹是（）A沿斜面方向的直线 B竖直向下的直线C无规则的曲线 D抛物线考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系专题：牛顿运动定律综合专题分析：分析小球的受力情况，根据牛顿第一定律分析小球在水平方向和竖直方向的运动状态，确定它的运动轨迹解答：解：楔形物体释放前，小球受到重力和支持力，两力平衡；楔形物体释放后，由于小球是光滑的，则小球水平方向不受力，根据牛顿第一定律知道，小球在水平方向的状态不改变，即仍保持静止状态，水平方向不发生位移而竖直方向：楔

22、形物体的支持力将小于小球的重力，小球将沿竖直方向做加速运动，所以其运动轨迹为竖直向下的直线.点评：本题关键要正确分析小球的受力情况，抓住水平方向不受力，状态不发生改变是关键不能想当然选择了A3、一在地面，质量不相等A、B叠放后，一起沿下滑，已知B，则下列判断正确是（）A若A、B一起匀速下滑，增加A的质量，A、B仍一起匀速下滑B若A、B一起匀速下滑，给A施加一个竖直向下的力F，A、B会加速下滑C若A、B一起加速下滑，增加A的质量，A、B仍保持原来的加速度一起加速下滑D若A、B一起加速下滑，给A施加一个竖直向下的力F，A、B之间的摩擦力将变大考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用专题：牛顿运动定

23、律综合专题分析：对A、B整体受力分析，然后根据牛顿第二定律列方程求解出加速度表达式分析讨论解答：解：A、B、对整体受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有mgsin-mgcos=ma当A、B匀速时，a=0，解得=tan    若增加A的质量，有mgsin-mgcos=ma由式得a=0，故A正确；给A施加一个竖直向下的力F，根据牛顿第二定律，有mgsin+Fsin-（mgcos+Fcos）=ma1  由式得a1=0，故依然匀速，故B错误；C、若A、B一起加速下滑，有mgsin-mgcos=ma增加A的质量，有mgsin-mgcos=ma解得

24、a=a，即加速度不变，故C正确；D、若A、B一起加速下滑，有：mgsin-mgcos=ma给A施加一个竖直向下的力F，A、B整体受重力、推力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：（F+mg）sin-（F+mg）cos=ma解得：a=g（sin-cos）a即加速度变大；此时物体A受重力、推力、支持力和摩擦力根据牛顿第二定律，有：水平方向：f=max竖直方向：mAg+F=may由于加速度变大，故加速度的水平分量ax变大，静摩擦力f变大；故D正确；故选：ACD(4)对静摩擦力的判定“假设法”和“反推法” 假设法 即先假定没有静摩擦力(光滑)时，看相对静止的物体间能否发生相对运动若能，则有静摩擦力，

25、方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力反推法 是从研究物体表现出的运动状态反推它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了例1、如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是（）A甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同B甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反C甲、乙两图中A物体均不受摩擦力D甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同 考点：共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的应用. 分析：因两物体均做匀速直线运动，故受力平衡，根据共点力平衡条件

26、可判断摩擦力的有无及方向解答：解：甲中A做匀速直线运动，而甲中A物体不受外力，故甲中A没有相对于B的运动趋势，故甲中A不受摩擦力；乙中A也是平衡状态，但A的重力使A有一沿斜面下滑的趋势，故B对A有向上摩擦力，故A受F方向相同的摩擦力；故选D根据“物体的运动状态”来判断此法的关键是先明确物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律()确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小和方向例2、图所示，物体A叠放在物体B上，水平地面光滑，外力F作用于物体B上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向考点：摩擦力的方向分析：首先明确两物体一起在水平面上运动，首先以AB组成的整体为研究对象分

27、析两物体的运动状态；然后以A、B为研究对象分析，根据运动状态分析其受力情况.解答：解：以AB组成的整体为研究对象，水平地面光滑，不受地面的摩擦力，又受向右的拉力F，所以两物体向右做加速运动；以A为研究对象，物体A向右做加速运动，所以应受到向右的力，即B对A向右的静摩擦力，所以A受到的摩擦力水平向右；以B为研究对象，根据力的作用的相互性，B应受到A对其向左的摩擦力作用，所以B受到的摩擦力水平向左答：A受到的摩擦力水平向右；B受到的摩擦力水平向左利用牛顿第三定律来判断(即作用力和反作用力的关系)来判断此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再确定另一物体受到的

28、静摩擦力的方向考点二 力的合成与分解1、合力和分力 如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力合力和分力的关系：等效替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力问题：1. 一个物体受到几个力（分力）作用的同时，还受到合力的作用吗？ 2合力与分力的等效替代是可逆的吗？2、共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力3、共点力合

29、成实验实验结论：4、力的合成的定则(1)平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_就表示合力的_和_这叫做力的平行四边形定则(2)因力矢量，所以可运用数学中的向量来处理二力合成的计算问题，合力即是以二力为边构成的平行四边形的对角线表示的向量，对角线的长度即是合力的大小，根据向量的运算法则（其中为和的夹角），所以两个共点力合力的大小范围是(3)三角形定则根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，

30、则有向线段OC即表示合力F的大小和方向5、共点力的合成(1)作图法(图解法)：以力的图示为基础，以表示两个力的有向线段为邻边严格作出平行四边形，然后量出这两个邻边之间的对角线的长度，从与图示标度的比例关系求出合力的大小，再用量角器量出对角线与一个邻边的夹角，表示合力的方向注意：作图时要先确定力的标度，同一图上的各个力必须采用同一标度表示分力和合力的有向线段共点且要画成实线，与分力平行的对边要画成虚线，力线段上要画上刻度和箭头(2)计算法：先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向(3)两个以上共点力的合成【例一】两个小孩拉一辆车子，一个小孩用的力是45N，另一

31、个小孩用的力是60N，这两个力的夹角是90°求它们的合力 【例二】用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力再求它们的夹角是0°和180°时的合力比较求得的结果，能不能得出下面的结论：合力总是大于分力；夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小问题：1. 合力一定大小任何一个分力吗？ 2平行四边形定则也适用于其它矢量的合成吗？3两个大小一定的力F1、F2，当它们间的夹角由00增大到1800的过程中，合力F的大小怎样变化？ 6、合力大小与二分力间的夹角的关系(

32、1)力的合成类型题：求合力的方法【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为5N、 N，求这两个力的合力【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力练习：1 、有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A，反向时合力为B，当两力相互垂直时，其合力大小为（ ）A BCD2、有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们夹角为90°时的合力为F，它们的夹角变为120°时，合力的大小为（ ）A2FB(/2)FC FD /2F3、下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可

33、能使物体达到平衡状态的是（ ）A7 N，5 N，3 NB3 N，4 N，8 NC4 N，10 N，5 N D4 N，12 N，8 N类型题： 弄清合力大小的范围及合力与分力的关系 【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、6N，它们的合力最大值为_，它们的合力最小值为_【例题】四个共点力的大小分别为2N、3N、4N、12N，它们的合力最大值为_，它们的合力最小值为_练习：1、关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（ ）A合力的作用效果与其分力作用效果相同B合力大小一定等于其分力的代数和C合力可能小于它的任一分力D合力可能等于某一分力大小2、关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法

34、正确的是（ ）A合力大小随两力夹角增大而增大B合力的大小一定大于分力中最大者C两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大D合力的大小不能小于分力中最小者图1213、如图121所示装置，两物体质量分别为m1、m2，悬点ab间的距离大于滑轮的直径， 不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（ ）Am2可以大于m1Bm2一定大于Cm2可能等于D1一定等于22力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解效果分解【例3】将放在斜

35、面上质量为m的物体的重力mg分解为下滑力F1和对斜面的压力F2，这种说法正确吗？【例4】将一个力分解为两个互相垂直的力，有几种分法？练习：1、将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中（ ）A有无数组解B有两解C有惟一解D无解2、（12分）把一个力分解为两个力F1和F2，已知合力F=40 N，F1与合力的夹角为30 °，如图129所示，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2大小的取值范围是什么？ 正交分解法：分解原则：以少分解力和容易分解力为原则.分解方法：物体受到多个力、作用，求合力时，可把各

36、力沿着相互垂直的x轴和y轴分解。x轴上的合力y轴上的合力xy【例5】质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? Aµmg µ（mg+Fsin）µ（mg+Fsin） Fcos【例2】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，则绳子的拉力大小是_，水平风力的大小是_8如图所示，质量为m，横截面为直角形的物快ABC，ABC，AB边靠在竖直墙上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，求摩擦力的大小类型题综合

37、应用举例1、(12分)如图127所示，物重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度? 2、水平横粱的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，CBA30°，如图甲所示，则滑轮受到绳子的作用力为（g=10m/s2）A50N B50N C100N D100N3、已知质量为m、电荷为q的小球，在匀强电场中由静止释放后沿直线OP向斜下方运动（OP和竖直方向成角），那么所加匀强电场的场强E的最

38、小值是多少？ 4、轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值5、A的质量是m，A、B始终相对静止，共同沿水平面向右运动当a1=0时和5、a2=0.75g时，B对A的作用力FB各多大？ 6、一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，如图所示，求直棒重心C的位置7、如图（甲）所示质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角为多大时，AO所受压力最小？ 7、合力大小与分力大小之间的关系【例三】三名同学一起玩游戏，用三根绳拴住同一物体，其中甲同学用100N向东拉，乙同学用400

39、N的力向西拉，丙同学用400N的力向南拉。求物体所受的合力【例四】如图，质量为m的物体A静止于倾角为的斜面上，试求斜面对A的支持力和摩擦力力的合成与分解典型例题 例1两个共点力的合力与分力的关系是 A合力大小一定等于两个分力大小之和B合力大小一定大于两个分力大小之和C合力大小一定小于两个分力大小之和D合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小E合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小分析因为两个共点力合力的大小范围是所以情况B不可能，情况A、C、D不一定答E例2大小为4N、7N和9N的三个共点力，它们的最大合力是多大？最小合力是多大？误解当三个力

40、同方向时，合力最大，此时，F合=20N。当4N、7N的两个力同向且与9N的力方向相反时，合力最小，此时F合=2N。正确解答当三个力同方向时，合力最大，合力最大值为F=F1+F2+F3=20N。由于这三个力中任意两个力的合力的最小值都小于第三个力，所以这三个力的合力的最小值为零。错因分析与解题指导误解在求三个共点力最小合力时，由于思维定势的负作用，仍和求最大合力一样，把三个力限定在一直线上考虑，从而导致错误。共点的两个力（F1，F2）的合力的取值范围是F1-F2F合F1+F2。若第三个共点力的大小在这一范围内，那么这三个力的合力可以为零。必须指出，矢量的正负号是用来表示矢量的方向的，比较两个矢量

41、的大小应比较这两个矢量的绝对值，而不应比较这两个力的代数值。例3在同一平面上的三个共点力，它们之间的夹角都是120°，大小分别为20N、30N、40N，求这三个力的合力分析求两个以上共点力的合力，可依次应用平行四边形法则为此可先求出F1、F2的合力F，再求F与F3的合力（图1）由于需计算F与F2的夹角，显得较繁琐比较方便的方法可以先分解、后合成把F2分成20N+10N两个力，F3分成20N+20N两个力因为同一平面内互成120°角的等大小的三个共点力的合力等于零，于是原题就简化为沿F2方向一个10N的力（F2）、沿F3方向一个20N的力（F3）的合力（图2） 解由以上先分解

42、、后合成的方法得合力说明根据同样道理，也可把原来三个力看成（30N10N）、30N、（30N+10N），于是原题就转化为一个沿F1反向10N的力与一个沿F3方向10N的力的合力例4在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（图1）如果钢丝绳与地面的夹角A=B=60°，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力分析由图可知，两根钢丝绳的拉力F1、F2之间成60°角，可根据平行四边形法则用作图法和计算法分别求出电线杆受到的合力解（1）作图法：自O点引两根有向线段OA和OB，相互间夹角为60°，设每单位长为100N，则OA和OB的长度都是3个单位长度作出

43、平行四边形OACB，其对角线OC就代表两个拉力F1、F2的合力F量得OC长为5.2个单位长度，所以合力F=5.2×100N=520N用量角器量得AOC=BOC=30°，所以合力方向竖直向下（图2）（2）计算法：先画出力的平行四边形（图3），由于OA=OB，得到的是一个菱形。连AB，两对角线互相垂直平分因为在力的平行四边形中，各线段按照同一比例表示力的大小，所以合力说明在计算法中，作出的平行四边形虽然是示意图，但有关力的方向及大小也应与已知情况相对应，这样可有助于求解由于各线段按同一比例反映力的大小，因此画出的平行四边形的大小（如图4中OACB和OACB）并不影响计算结果例5

44、两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟F1、F2两力之间的夹角的关系如图1所示，则合力F大小的变化范围是多少？分析由于图中显示合力F与两分力F1、F2之间夹角的图像对=呈对称关系，因此只需根据其中一支图线列式讨论解由图线中左半支可知：=时，F1-F2=1， （1）联立两式得F1=4N，F2=3N根据合力大小的变化范围F1-F2FF1+F2，得合力变化范围为17N说明为了加深对图1的认识，可设想固定F1，使F2绕作用点O转动（图2）可以看到，它们的合力必以=为轴呈对称关系例6在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕一端缓缓抬起时（见图），铁块所受的摩擦力（ ）A随倾角的增大而减小B

45、在开始滑动前，随角的增大而增大，滑动后，随角的增大而减小C在开始滑动前，随角的增大而减小，滑动后，随角的增大而增大D在开始滑动前保持不变，滑动后，随角的增大而减小分析铁块开始滑动前，木板对铁块的摩擦力是静摩擦力，它的大小等于引起滑动趋势的外力，即重力沿板面向下的分力，其值为f静=Gsin它随的增大而增大铁块滑动后，木板对铁块的摩擦力是滑动摩擦力由于铁块与木板之间的正压力N=Gcos，所以f滑=N=Gcos它随着的增大而减小答B例7在图中灯重G=20N，AO与天花板间夹角=30°，试求AO、BO两绳受到的拉力？分析把CO绳中的拉力F=G=20N沿AO、BO两方向分解，作出力的平行四边形

46、解根据力的平行四边形定则（图示），由几何关系得例8在图中小球重G=100N，细绳与墙面间夹角=30°，求小球对细绳的拉力和对墙面的压力分别等于多少？分析把小球重力沿细绳方向和垂直墙面方向分解，作出力的平行四边形解根据力的平行四边形定则（见图），由几何关系得所以小球对细绳的拉力F和对墙壁的压力N分别为：F=G1=115.3N，N=G2=57.7N说明由例1与例2可知，力分解问题的关键是根据作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题因此其解题基本思路可表示为：例9绳子AB能承受的最大拉力为100N，用它悬挂一个重50N的物体现在其中点O施加一水平力F缓慢

47、向右拉动（如图1所示），当绳子断裂时AO段与竖直方向间夹角多大？此时水平力F的大小为多少？分析用水平力缓缓移动O点时，下半段绳子可以认为始终呈竖直状态，OB绳中的弹力T2恒等于物重上半段绳子AO倾斜后，由画出的力平行四边形（图2）知，AO绳中弹力T1的大小应等于F与T2的合力R，其最大值为100N解设AO绳中弹力T1=Tm=100N时，AO绳与竖直方向间夹角为由画出的力平行四边形知：=60°此时的水平力大小为：F=Rsin=Tmsin=100sin60°N=86.6N说明由于上半段绳子AO中的弹力仅跟它对竖直方向间的夹角和悬挂物重G有关，跟AO段（或BO段）绳长无关，因此，当施力点在中点上方或下方时，并不会影响使绳子断裂时对竖直方向的夹角，相应的水平拉力F的大小也不变例10两个大人与一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别为F1=400N，F2=320