湖北省武汉市高一数学上学期期末考试试题

1、、选择题1.A.2.若A. 33.在函数 |)的根的个数为武汉二中2016-2017学年度上学期期末考试高一数学试卷试卷满分：150分B.B. 1LfJC.D.B.个B.5.若一系列函数的解析式相同，值域相同，6.D.习中，最小正周期为3的函C.目个C. Id但定义域不同，则称这些函数为“挛生函数”，那么函数解析式为f（x）=x2+1,值域为5,10的“挛生函数”共有（A.4个B.8C.9个D.12 个A.C.ri单调增区间为（B.D.7.已知函数的解析式是（）的图象（部分）如图所示，则H2 /9A.B.C.D.12 / 98.定义在R上的函数日的图象关于点（ H 成中心对称，对任意的实数.都

2、有的值为A.9.已知函数B.二C.（囚为常数D.I "I处取得最大值，则A.奇函数且它的图象关于点山对称B.偶函数且它的图象关于点|对称C-.奇函数且它的图象关于点叵对称D.偶函数且它的图象关于点io.将函数 LzsJ的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（A.B.C.D.LzsJ11.函数A.I ,存在 EE，使得成立，则实数m的取值范围是（）B.卜C.D., 若对任意成立，则12 .已知函数实数胆的取值范围是（）A. IC. ID.二、填空题13 .若 国 ,则 I | 的值为14 .已知函数也J是定义在上的

3、奇函数,且当9J时， a,则i15 . 一个匀速旋转的摩天轮每12分钟转一周，最低点距地面2米，最高点距地面18米，P是摩天轮轮周上一定点，从P在最低点时开始计时，则14分钟后P点距地面的高度是_米.16 .定义在R上的单调函数 二J满足：|，若_ I在以上有零点,则的取值范围是17.三、解答题 某正弦交流电的电压日(单位 V)随时间t (单位：s)变化的函数关系是(1)求该正弦交流电电压 j的周期、频率、振幅；(2)若加在霓虹灯管两端电压大于84V时灯管才发光，求在半个周期内霓虹灯管点亮的时),一.T 一一一-一4-回1 1 iHi 1一. L + 1 1 L .工II* 、IrT1-H上的

4、一二I-ZI11间？(取 LjsJ )18 .已知函数 (其中巨:若点 a 是函数山图象的一个对称中心，(1)试求j的值；(2)先列表，再作出函数 囚 在-区间 封 山图象.19 .已知 LsJ 是定义在| 21上的奇函数，当L=±J |时,(1)求山时，Ld的解析式;(2)问是否存在这样的非负数回,当 1 时，Ld的值域为 I I ?若存在求出所有的 回值；若不存在，请说明理由20 .若cos S =1瓦兀vxv兀，求 日 的值.已知函数，若 日, 田 ,求| X |的值.21 .(本小题满分12分)已知函数.(1)化简回；(2)常数L±J ,若函数三可在区间|回 上是增

5、函数,求旧的取值范围；(3)若函数.在 S 的最大值为回，求实数J的值.22 .已知函数 |.任取回，若函数目在区间日上的最大值为日,最小值为三,记 r 一1求函数也j的最小正周期及对称轴方程；当匚三时，求函数习的解析式；设函数三I ,其中实数二为参数，且满足关于4的不等式 X 有解，若对任意匚三,存在，使得x| 成立，求实数的取值范围.武汉二中2016-2017学年度上学期期末考试高一数学试卷参考答案r1 5 DDBAC 6 10 BADBD 11 12 DB1 3.214. 田 15.616. 山17 .解：周期 日 ,频率 S ,振幅L=j I由 ="= | 及 L_=J 得

6、结合正弦图象，取半个周期有x 解得 日所以半个周期内霓虹灯管点亮的时间为I 2Mz I （s）18 .解：闫 I x 1（1）1回点s 是函数 皿图象的一个对称中心，r, I X Ir 尸I回，回6分（2）由（1）知 , | 3 日 列表如下030叵0回回回21X回同回01131019.解析：（1）设W ,则 J ，于是又L=J为奇函数，.山时,.即山时，臼的解析式为(2)假设存在这样的数回. w ,且 I T在臼时为增函数,.三J时,Bl,考虑到可得符合条件的20.解析：由里兀vxv又coscosx = cos回值分别为兀，得，v 2兀.1 , sin从而sinx =二|故原式=，得21解:=cos |x |,tanx = 7.cos+ sinsin日一日，当冈，即山时，在二J处习，由国得皿 因此，|皿或巨！.22.解：函数归的最小正周期为S由目 ，解出对称轴方程为I I I当 回时，在区间回上，-I ,当I X I 时，在区间日上,当 乂 时，在区间国上,11当I X 1时，函数的最小正周期 ,国 是周期为4的函数.旧研究函数 回的性质,只须研究函数 叵在 eo 时的性质即可.仿，画出函数的