湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学四模试卷含答案解析汇总

1、2016年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学U!第4页（共21贞）模试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1. 一个数的绝对值等于3,这个数是（）1A. 3 B. - 3 c. ±3 D. y2. 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件-马航失联，该飞机上有中国公民154 名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力, 已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元.A. 9.34X 102B. 0.934X103C. 9.34X109D. 9.34X1O103. 下列各运算中，错误的个数是（） 3。+3 T=-3；为

2、"V2=3：（2a2） 3=2a6:（4）-a84-a4=-a4.A. 1 B. 2 C. 3 D, 44.下列各式中，与是同类二次根式的是（）A. « B.何 C V18D. V245.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）6.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的NA是66。，第二次拐弯处的角是NB,第三次拐弯处的NC是153。，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路 平行，则NB是（）7.A. 48n B. 60n C. 120ttD, 96tt正视图便视图A. 87° B. 93° C. 39° D. 109

3、°某工件的三视图如图，其中圆的半径为6,等腰三角形的高为8,则此工件的侧面积是8.某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同, 苹果的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了 50个苹果称重，并将所 得数据处理后，制成如下表格.根据表中信息判断，下列说法错误的是（）个数平均质量质量（g）的方差甲厂501502.6乙厂501503.1A.本次的调查方式是抽样调查8 .甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C.被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D.甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大9 .下面给出的四组整式中，有公因式的一组是（）A.

4、 a+b 和 M+b2 B. a-b 和 a2-b2c. a2b2和 a2+b2 D. a2b2和 M-b?10 .抛物线y= -jx2+x-4的对称轴是（）A. x= - 2 B. x=2 C. x= - 4 D. x=411 .如图，在aABC 中，ZC=90% AC=30, AB=50, a、b、c、是aABC 内部的矩形， 它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上 或与BC平行，若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长为32,则这样的矩形a、b、A. 4 B. 5 C. 6 D. 712 .直线1： y= （m-3） x+n-2 （m, n为常

5、数）的图象如图，化简：m-3- 4n+4二、填空题（每小题3分，共18分）13 .方程（x+5） 2=1的解为.缶+114 .函数y='_ ,中自变量x的取值范围是 fx-2>l15 .不等式组：2升1>0的解是.16 .分解因式：3x2y - 6xy+3y=.17 .如图AB、AC是。O的两条弦，ZA=30°,过点C的切线与OB的延长线交于点D,则 ND的度数为度.18.在数学中，为了简便，记:n£11+2+3-)+。，1!=1, 2! =2X1, 3!=3X2Xl.n!=nX (n - 1) (n-2) .X3X2X1芈瞥2001则 上1匕/2006

6、1=第4页(共21贞)三、解答题(1920各6分，2122各8分，2324各9分，2526各10分，共66分)19 .计算：1 - VI - VT2+tan6O° - ( -2) L3220 .先化简，再求值：(a- 1 -77)产4 ,其中a="Z-2.a+121 .如图，一个被等分成了 3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6,指 针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指 针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘).(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止 后，指针所指扇形数字

7、的所有结果：(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理 数的概率.22 .如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG,点E、F 分别在 AG 上，连接 BE、DF, Z1=Z2, Z3=Z4.(1)证明：ABEZkDAF：(2)若NAGB=30°,求 EF 的长.23 .在长江某处一座桥的维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目.从两个工程 队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成：若两个工程队合作18天后，甲工程 队再单独做10天，也恰好完成，请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2

8、）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元.要使 该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少虾多少天？24 .如图，BD是。O的直径，OA_LOB, M是劣弧靠上一点，过点M作。O的切线MP 交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点.（1）求证:PM=PN：3（2）若BD=4, PA=qAO,过点B作BCMP交。O于C点，求BC的长.25.武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携 带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地, 途中曾与救生艇相遇.冲锋舟和救生艇距A地的距离y （千米）和冲

9、锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示.假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水 中的速度不变.（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间.（2）求水流的速度.（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇.已知救生艇与A地的距 离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为y=-吉x+11,假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇?C三点的圆的圆心M（l,恰好在此抛物线的对称轴上，0M的半径为遍.设。M与y轴交于D,抛物线的顶点为E.（1）求m的值及抛物线的解析式：（2）设 NDBC=a, NCBE=B，求 si

10、n （a-p）的值：（3）探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与4BCE相似？若存在, 请指出点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.第4页（共21贞）2016年湖南省长沙市麓山国际实验学校中考数学四模试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1. 一个数的绝对值等于3,这个数是（）1A. 3 B. -3 C. ±3 D. y【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的定义即可求解.【解答】解：因为3=3,-31=3,绝对值等于3的数是±3.故选C.2. 2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件-马航失联，该飞机上有中国公民154

11、 名.噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力, 已花费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为（）元.A. 9.34X 102B. 0.934X1O3C. 9.34X109D. 9.34X1O10【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中1W a|V10, n为整数.确定n的 值是易错点，由于934千万有10位，所以可以确定n=10-1=9.【解答】解：934 千万=9340 000 000=9.34X109.故选：C.3. 下列各运算中，错误的个数是（） 30+3=-3；的-五二3：（2a2）

12、3=2a6：-a8-?a4= - a4.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【考点】二次根式的加减法：塞的乘方与积的乘方：同底数塞的除法：零指数耗；负整数指 数寤.【分析】先根据0指数事及负整数指数基的计算法则计算出各数，再根据有理数的加减 法进行计算即可：直接合并同类项即可：根据甯的乘方与积的乘方法则进行计算：根据同底数是的除法法则进行计算.1 4【解答】解：原式=1+9=9，故本小题错误；原式=（3-1） 整2正，故本小题错误：原式=23Xa2x3=8a6,故本小题错误；原式=-a8 4= - a4,故本小题正确. 故选C.4.下列各式中，与d三是同类二次根式的是（）A. «

13、B. V27C. VI8D.幅【考点】同类二次根式.【分析】根据同类二次根式的意义，将选项中的根式化简，找到被开方数为3的即可.【解答】解：A、仁3与J石被开方数不同，不是同类二次根式：B、36与展开方数相同，是同类二次根式：C、岳=36与展开方数不同，不是同类二次根式：D、技=2泥勺正被开方数不同，不是同类二次根式.故选B.5 .下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（【考点】中心对称图形：轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两 部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180。后能够与自身

14、重合，那么这个图形就叫做中心对称图形， 这个点叫做对称中心.【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误：B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故此选项错误；D、是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确.故选：D.6 .如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的NA是66。，第二 次拐弯处的角是NB,第三次拐弯处的NC是153。，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路 平行，则/8是（）A. 87° B. 93。 C. 39° D, 109°【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线

15、的性质进行解答即可.【解答】解：如图：过B作直线b平行于拐弯之前的道路a,由平行线的传递性得abc,Va/7b,.-.ZA=Z1=66°,Vb/c,.Z2=18O0 - ZC=180° - 153°=27°,，ZABC=Z 1+/2=66。+27。=93。 故选B.7 .某工件的三视图如图，其中圆的半径为6,等腰三角形的高为8,则此工件的侧面积是正视图便视图A. 48Tl B. 60Tl C. 120n D. 96n【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体.【分析】由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个工件的几 何体是圆锥.由等腰

16、三角形的高为8,底而半径为6,可计算弧长，再根据圆锥侧而而积S=nrl 计算.【解答】解：如图:VAO=8, CO=6,AAC=v 62+82=10. 0O 周长为 12n.,.此工件侧面积为於10X 12n=60n.故选B.8 .某外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同, 苹果的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了 50个苹果称重，并将所 得数据处理后，制成如下表格.根据表中信息判断，下列说法错误的是（）个数平均质量质量（g）的方差甲厂501502.6乙厂501503.1A.本次的调查方式是抽样调查B.甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C

17、.被抽取的这100个苹果的质量是本次调查的样本D.甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大【考点】方差：全而调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量：算术平均数.【分析】两个厂的苹果数量较多，不能采用普查，要用抽样调查；由表知甲、乙两厂被抽取 苹果的平均质量相同：根据样本的定义判断：方差越大，波动性越大，反之也成立.【解答】解：A、两个厂的苹果数量较多，不能采用普查，要用抽样调查，故A正确；B、甲厂被抽取的苹果的平均质量是150kg,乙厂被抽取的苹果的平均质量是150kg,故B 正确；C、被抽取的100个苹果的质量是样本，故c正确：D、S甲2=2.6<S/=3.1, .甲厂的苹果质量比乙厂

18、的苹果质量波动小，故D错误， 故选D.9 .下面给出的四组整式中，有公因式的一组是()A. a+b 和 a2+b2 B. a - b 和 a2 - b2c. a2b2 和 a2+b2 D. a2b2 和 a2 - b2【考点】公因式.【分析】将每一组因式分解，找到公因式即可.【解答】解：A、a+b和a?+b2没有公因式，故本选项错误；B、a2 - b2= (a+b) (a - b), a - b 和 a? - b?有公因式(a - b).故本选项正确:C、a2b2和a2+b?没有公因式，故本选项错误：D、a2b2和a2 - b2没有公因式,故本选项错误;故选B._ 1 ,10 .抛物线y= W

19、X-+X-4的对称轴是()A. x=-2 B. x=2 C. x= - 4 D. x=4【考点】二次函数的性质.【分析】可以用配方法将抛物线的一般式写成顶点式，或者用对称轴公式x= 一击.【解答】解：抛物线 y=-*+x-4=(x-2) 2-3,.顶点横坐标为x=2,对称轴就是直线x=2.故选B.11 .如图，在ZXABC 中,ZC=90°, AC=30, AB=50, a、b、c、.是aABC 内部的矩形， 它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上 或与BC平行，若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长为32,则这样的矩形a、b、 c、.的

20、个数是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 7【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】根据勾股定理可以求出每阶台阶的宽，依据BC的长，即可解答.【解答】解：如图，EFBC,，NB=NGEF,-.ZBED=ZEGF （等角的余角相等）；在 RtZkBDE 和 Rt/kEFG 中，'/BED 二 NEGF, DE二FG,ZBDE=ZEFG=90°AABDEAEFG；同理，ZkEFG乌GKHgHLM.ABD=EF=GK=HL=BC - dc=a/bO2 - 302-32=8cm.，共有40+8- 1=4个这样的矩形. 故选A.第4页（共21贞）m-3 -Vn2-4n+4A. 3

21、- m - n B- 512 .直线1： y= （m-3） x+n - 2 （m, n为常数）的图象如图,化简:C-1 D. m+n- 5【考点】二次根式的性质与化简：一次函数图象与系数的关系.【分析】先从一次函数的图象判断m- 3的正负值，n - 2的正负值，然后再化简原代数式.【解答】解：直线1： y=（m-3） x+n-2 （m, n为常数）的图象可知，n - 2V0, in - 3>0.m-3： -Vn2-4n+4=m- 3 - 2) 2 =m - 3+n - 2 =m+n - 5 故选D.二、填空题(每小题3分，共18分)13 .方程(x+5) 2=1的解为-4或-6 .【考点

22、】解一元二次方程-直接开平方法.【分析】观察发现方程左边是一个完全平方式，即(x+5)2=1,把左边看成一个整体，利用 数的开方直接求解即可.【解答】解： (x+5) 2=1x+5=±lA x+5=l 或 x+5= - 1解得 xj= - 4, X2= - 6.14 .函数y二,中自变量X的取值范用是X2-峰且x#l , X 1乙【考点】函数自变量的取值范围.【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于。列式求解即可.【解答】解：根据题意得，2x+l>0且x-1M0, 1解得且XHL故答案为：Cx-2>115 .不等式组：1210的解是x>3 .【考点】解一元一次不等

23、式组.【分析】分别求出两个不等式的解集，求其公共解.【解答】解：由x-2>l得：x>3：由 2x+l>0 得 x>，不等式组的解是x>3.16 .分解因式：3x2y - 6xy+3y= 3y (x - 1) 2 .【考点】提公四式法与公式法的综合运用.【分析】考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题.当一个多项式有公因式, 将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解.此题应先提公因式，再用完 全平方公式.【解答】解：3x2y - 6xy+3y=3y (x - 1) 2.第4页(共21页17 .如图AB、AC是。O的两条弦，ZA=30%过点C的切

24、线与OB的延长线交于点D,则第4页(共21贞)【考点】圆周角定理：三角形内角和定理.【分析】连接OC,则NOCD=90。，由圆周角定理知，ZCOB=2ZA=60%即可求ND=90。-ZCOB=30°.【解答】解：连接OC,:.NOCD=90。，AZCOB=2ZA=60%，ZD=900 - ZCOB=30°.18.在数学中，为了简便，记:n£ kg-2! =2X1, 3!=3X2Xl.n!=nX (n - 1) (n-2) .X3X2X1誓；2001则上1k 20061 =0【考点】规律型：数字的变化类. 20062007【分析】先根据材料中提供的计算方法计算

25、63;1 k - £1叱(1+2+3+.+2006)-_ . 2加_2顿叉20附(1+2+3+2007) =- 2007,再计算20061 20061=2007,从而可得原式=-2007+2007=0, 20062007【解答】解：*/(1+2+3+2006) - (1+2+3+.+2007) = - 20072007! _2007叉 2006!20061 2006!=2007，原式=-2007+2007=0.三、解答题（1920各6分，2122各8分，2324各9分，2526各10分，共66分）19 .计算：1 -V3 - VT2+tan6O° - （ -2） L【考点】

26、实数的运算：负整数指数耗；特殊角的三角函数值.【分析】原式利用绝对值的代数意义，二次根式性质，特殊角的三角函数值，以及负整数指 数基法则计算即可得到结果.【解答】解：原式=8 - 1 - 2- y.q 220 .先化简，再求值：(a - 1 - ri ) ：，+4,其中 a= - 2.【考点】分式的化简求值.【分析】先将分式化简，然后将a的值代入即可. 3(a+1)【解答】解：原式=(a - 1 -赢1)X-y(i44) (&- 1)3=(a+2)2 - (a+2 )2a2 - 1 3=(肝2产(a- 2) (a+2)=(a+2)2a 2=a+2施 a - 2将a'-2代入七p

27、 a+z加-2-2 V2原式=V2+ 2 =1-221 .如图，一个被等分成了 3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6,指 针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指 针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘).(1)请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止 后，指针所指扇形数字的所有结果：(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理 数的概率.【考点】列表法与树状图法.【分析】(1)转动2次的数字均为1, 3, 6,可用树状图列举出所有情况:（2）看指针所指扇形的数字之

28、和的算术平方根为无理数的情况占总情况的多少即可.【解答】解：（1）树形图如下:(1,1) (1,3) (1,6) (3, 1) (3,3) (3,6) (6, 1) (6,3) (6,6) （2）数字之和分别为：2, 4, 7, 4, 6, 9, 7, 9, 12, 算术平方根分别是：血，2, JY，2,返，3, V?. 3, 2V3. 设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A.22 .如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG,点E、 F 分别在 AG 上，连接 BE、DF, Z1=Z2, Z3=Z4.（1）证明：ABEgaDAF：（2）若NAGB=30

29、6;,求 EF 的长.【考点】正方形的性质：全等三角形的判定与性质.【分析】（1）根据已知及正方形的性质，利用ASA即可判定ABEgADAF：（2）根据正方形的性质及直角三角形的性质可得到DF的长，根据勾股定理可求得AF的 长，从而就不难求得EF的长.【解答】（1）证明：.四边形ABCD是正方形，:.AD=AB VZ1=Z2, N3=N4, AAABEADAF.（2）解：:四边形ABCD是正方形，ZAGB=30%，ADBC,，N1=NAGB=3O。， VZ1+Z4=ZDAB=9O0,VZ3=Z4tAZ1+Z3=9O%AZAFD=180° - (Z1+Z3 ) =90% ADF1AG,

30、1 DF=2 AD=1 ,，AF=V1,VAABEADAF,AAE=DF=LAEF=V3- i.故所求EF的长为1.23 .在长江某处一座桥的维修工程中，拟由甲、乙两个工程队共同完成某项目.从两个工程 队的资料可以知道：若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程 队再单独做10天，也恰好完成，请问：(1)甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天?(2)又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元.要使 该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？【考点】分式方程的应用.【分析】(1)本题是一个有关于二元一次的分式方程.若两个工程

31、队合作24天恰好完成： 若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成.可得出两个等量关系: 甲24天完成工作量+乙24天工作量=1：甲乙合作18天的工作量+甲单独做10天的工作量 =1,由此可列出方程组求解.(2)可由甲乙两队的工作量之和为1及总费用不超过22万元两个关系进行分析.【解答】解：(1)设甲工程队单独完成此项目需x天，乙工程队单独完成此项目需y天. f 24 , 24 1x y依题意得：I1.(-+)X18+=1x y x解得：rx=40、尸 6(V经检验，x=401尸6。是原方程的解'且符合题意.答：甲工程队单独完成此项目需40天，乙工程队单独完成此项目需

32、60天.(2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施工费用不超过22万元.a上口根据题意得：0 6°,0. 6a+0. 35b422解得：b240.答：要使该项目总的施工费用不超过22万元，乙工程队最少施工40天.24 .如图，BD是。O的直径，OA_LOB, M是劣弧靠上一点，过点M作。O的切线MP 交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点.(1)求证：PM=PN：【考点】切线的性质：垂径定理：相似三角形的判定与性质.【分析】（1）连接OM, MP是圆的切线，OMJ_PM,由角的等量关系可证NDMP=NMNP, 由此得证.（2）设BC交0M于E,已知直径BD的长，即可得到半

33、径OA、0M的长，根据PA、0A 的比例关系，可求出PA、PO的长，通过证POMsOBE,根据相似三角形所得比例线 段即可求出BE的长，从而根据垂径定理求出BC的值.【解答】（1）证明：连接OM,MP是圆的切线，OM_LPM,:.NOMD+NDMP=90。，VOA1OB.:.ZOND+ZODM=90%VZMNP=ZOND, ZODM=ZOMD,，NDMP=NMNP,，PM=PN.（2）解：设BC交OM于E,1VBD=4, OA=OB= q BD=2,乙，PA=3,APO=5：OM_LMP,1AOM±BC, :.BE=-yBC：VZBOM+ZMOP=90%在直角三角形OMP中，NMPO

34、-NMOP=90。，AZBOM=ZMPO；: ZBEO=ZOMP=90AAOMPABEO,OM BE 2 BE而无，即就T，4解得：BE=5，8，BC=5.525.武警战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携 带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地, 途中曾与救生艇相遇.冲锋舟和救生艇距A地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示.假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水 中的速度不变.（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间.（2）求水流的速度.（3）冲锋舟将C地群众安全送到A

35、地后，又立即去接应救生艇.已知救生艇与A地的距 离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为y=-吉x+11,假设群 众上下船的时间不诃，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？（分）【分析】（1）根据图象求解；（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟在静水中的速度为b千米/分，根据题意列出二元一次 方程组解出a, b：（3）设线段a所在直线的函数解析式为y=kxR,解出线段a的解析式.与（1）结合列出 二元一次方程组可解.【解答】解：（1） 24分钟（2）设水流速度为a千米/分，冲锋舟在静水中的速度为b千米/分，根据题意得24 （b - a） =20（44 - 24） （

36、a+b）=20，解得 答：水流速度是吉千米/分.（3）如图，因为冲锋舟和水流的速度不变，所以设线段a所在直线的函数解析式为y=x+c,5将（44, 0）,代入得出：44XQc=0,解得：c=-110第4页（共21贞）5110线段a所在直线的函数解析式为：y=x -,由,尸一125尸针一41120x+ll-110求出交点的坐标为（52,）.I-2026.如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、 C三点的圆的圆心M（l, 恰好在此抛物线的对称轴上，0M的半径为指.设。M与y 轴交于D,抛物线的顶点为E.（1）求m的值及抛物线的解析式：（2）设 NDBC=