沪科版高中物理选修(3-2)第2章第3节《习题课：交变电流的产生及描述》学案

1、最新沪科版高中物理选修（3-2）第2章第3节习题课:交变电流的产生及描述学案习题课：交变电流的产生及描述学习目标定位1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值.温故追本湖源推陈方可知新知识储备区1.线圈在匀强磁场中绕垂直王磁感线的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，瞬时值表达式e= EmaxSin co （从中性面开始计时）.2,正弦式交变电流的最大值Emax=nBSxo，即最大值由线圈匝数n、磁感应强度 B、转动角速度3及线圈面积S决定，与线圈的形状、转轴的位置无运（填“有关”或“无关”）,，一，一

2、，一，.，,、八,A3.线圈在转动过程中的平均电动势，要用法拉第电磁感应定律计算，即E =n瓦.4.正弦交流电的有效值.其他非正弦交流电的有效值根据电流的热效9 / 12匣求解.基础自学落实重点互动探究学习探究区一、对交变电流产生规律的理解求解交变电动势瞬时值时：（1）先要计算峰值 Emax=nBSo； （2）确定线圈转动从哪个位置开始，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；（3）确定线圈转动的角速度 必以rad/s作单位）；最后确定感应电动势的瞬时值表达式.【例1】图1甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图.其矩形线圈在匀强磁场中绕垂 直于磁场方向的固定轴 OO'匀速

3、转动，线圈的匝数n= 100匝，电阻r=10 Q线圈的两端经集 流环与电阻R连接，电阻R= 90 ，与R并联的交变电压表为理想电表.在 t = 0时刻,线圈平 面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化.求：r甲乙图1(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电动势的瞬时值表达式.(3)线圈转过 需s时电动势的瞬时值. 30(4)电路中交变电压表的示数.解析(1)交流发电机产生电动势的最大值Emax=nBSco2 2De 2兀，l2n兀max而max=BS,3=，所以 Emax=T由一t 图线可知，max=2.0X 102 Wb,T=0.2 S所以 Emax=20 兀

4、 V = 62.8 V. 27127t. 一一.(2)线圈转动的角速度3=7" = 02 rad/s = 10兀rad/s,由于从垂直中性面处开始计时，所以感应电动势瞬时值表达式为e= Emaxcos 3 a 62.8cos (10 击)V，八一，1,(3)当线圈转过s时30e= 20 兀 co(10 ttX310) V= 10 u V= 31.4 V(4)电动势的有效值 E = Er=wU = -R-E=；907X 1072 兀 V = 9虚兀 V = 40 VR+ r100答案 (1)62.8 V(2)e= 62.8cos (10 冠)V (3)31.4 V(4)40 V二、交变

5、电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)交变电流的峰值 I max、Emax、 周期T、频率f.(2)可根据线圈转至中性面时电流为零的特点，确定线圈处于中性面的时刻，确定了该时刻，也就确定了磁通量最大的时刻和磁通量变化率最小的时刻.（3）可根据线圈转至与磁场平行时感应电流最大的特点，确定线圈与中性面垂直的位置.此位置也就是磁通量为零的时刻和磁通量变化率最大的时刻.【例2】如图2所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图像当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是（）图2A.在图中t=0时刻

6、穿过线圈的磁通量均为零B.线圈先后两次转速之比为3 : 2C.交流电a的瞬时值为u=10sin （5疝）VD.交流电b的最大值为20 V3解析 由题图可知，t= 0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由题图可知Ta:Tb= 2 ： 3,故na:nb= 3 ： 2,B正确；由题图可知，C正确；因 g ：妣=3 :2,交流电最大值 Umax= NBSo，故 UmaxaUmaxb= 3 2,U maxb= "7U maxa =V,D 正确.33答案 BCD三、交变电流有效值的计算求解有效值的一般方法和技巧：（1）首先要分析交变电流的变化规律，正弦式交变电流的最大值和有效值的关

7、系是I =量、U = Uj2x,非正弦式交变电流一般不符合此关系.（2）对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和 Q.将总热量Q用相应的物理量I或U来表示（如Q= I2RT或Q = UT）,则I或U为非正弦式交变R电流的相应有效值.【例3 如图3表示一交流电电流随时间变化的图像，其中电流的正值为正弦曲线的正半周，其最大值为Imax；电流的负值强度为Imax,则该交流电的有效值为（）A.Imx B. 12Imax C.ImaxD.max解析 根据有效值的定义，取一个周期T,则Q=(|)2RT+imaxR|=I2RT解得：I = 当max,故选D.答案 D四、交变电流

8、 “四值”的应用比较交变电流的四值，即最大值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的使用：(1)在研究电容器的耐压值时，只能用最大值.(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有效值.(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值.(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值.特别提醒 (1)交变电流的平均值是针对某一过程的物理量，在不同的时间内平均值一般 不相同.(2)平均电动势不等于初、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算即 出E =n 工.例4】一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为

9、B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO'以如图4所示的角速度 3匀速转动，外电路电阻为 R.图4写出此刻线圈感应电流的方向.(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大?(3)线圈平面与磁感线夹角为60 °时的感应电动势为多大?设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周柴油机做多少功?(5)从图示位置开始，线圈车t过60。的过程中通过R的电荷量是多少?(6)图中电流表和电压表的示数各是多少？解析(1)由右手定则可判定电流的方向沿adcba.2(2)Emax= NBSo = NBo L .线圈平面与B成60 °角时的瞬时感应电动势e= EmaxCOS 60 =

10、2NBco L 2.E max(4)电动势的有效值 E = n，电流的有效值I = gE一,由于不计能量损失，柴油机做的功全部转化为电能，线圈转一周，R十r柴油机做的功2NBw L 2E2 w= EIt=RT；仁l 镜 J 2兀=kN2b2 col4R+r3r+r(5)通过R的电荷量NA- Atq= I - t tRR+ r一 A NBL2 sin 60 =N=R+ rR+ r° 3NBL2-2 R+r(6)电流表示数EI = R+ r2Emax NBL w亚(R+ r ) V2(R+r)电压表示数_ 2NBL coR U = IR =厂,2 R+ r答案见解析检测学习效果怵验成功快

11、乐自我检测区1 .(交变电流图像的应用)图5甲、乙分别表示两种电压的波形 ，其中甲电压按正弦规律变化.下列说法正确的是写出线框中感应电动势的瞬时值表达式;(2)在et坐标系中作出线框中感应电动势随时间变化关系的图像.答案解析(1)e= 1042cos (100 疝)V (2)见解析图(1)线框车t动，开始计时的位置为线圈平面与磁感线平行的位置，在t时刻线框转过的角度为3 毗时刻 e= Bl1l23cos CM即 e=BScocos co 淇中 B = T，S=0.1x0.2 m2= 0.02m2,3= 2 武=2 兀* 50 rad/s=100 兀 rad/s,故 e=52x 0.02X 10

12、0 71cos (100t)W, 兀A .甲表不交流电，乙表不直流电8 .两种电压的有效值相等C.甲电压的瞬时值表达式为u = 311sin (100大)VD.甲交变电流的有效值比乙交变电流的有效值大答案 CD解析两题图中交变电流的大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负,A错.有效值 E= Emax只对正弦交流电适用，将两个图像叠放在一起，可以看出两个交变电流的 2最大值相等，甲对应的有效值大，所以B错,D对.由题图甲可知 C对.2.(对交变电流产生规律的理解)如图6所示,在匀强磁场中有一个“ /形导线框可绕 52 ,一， 一，一，AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B = + T

13、,线框的CD边长为20 cm,CE、DF长均为 cm,转速为50 r/s.若从图示位置开始计时:即 e=10#cos (100 t) V.(2)线框中感应电动势随时间变化关系的图像如图所示.3.(交变电流“四值”的应用比较)如图7所示，单匝线圈在匀强磁场中绕 OO'轴从图示位置开始匀速转动.已知从图示位置转过4t线圈中电动势大小为 10 V,求:6(1)交变电动势的最大值；(2)交变电动势的有效值；(3)与线圈相接的交流电压表的示数.答案 (1)20 V (2)10 2 V (3)10.2 V解析(1)图示位置为中性面，从此时开始计时，交变电动势的瞬时值为e= Emaxsin 3,将c

14、o n 6，e= 10 V代入上式，求得Emax = 20 V.(2)此电流为正弦交变电流，所以交变电动势的有效值Emax 20E=忑飞V=10亚V.(3)此交流电压表测的是电动势的有效值，大小为10寸2 V.40分钟课时作业题组一对交变电流产生规律的理解1 .如图1所示,在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的 水平轴转动.在线框由水平位置以角速度3匀速转过90°的过程中，穿过线框面的最大磁通量为,已知导线框的电阻为R则下列说法中正确的是()0/A.导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变B.导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badcC.以图中位置作

15、为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e=ccsin 3 tD.以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为6=$0$3 1答案 D磁感应弓虽度为Bo的匀强磁场，线圈在磁场中以周期，上、，2 兀 .律为B = Bocos亍t,从图本位置开始计时，则()XI.XxIxIxXIXXIO甲图22 .面积均为 S的两个电阻相同的线圈，分别放在如图 2甲、乙所示的磁场中，甲图中是 T绕OO'轴匀速转动，乙图中磁场变化规乙A.两线圈的磁通量变化规律相同B.两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C.经相同的时间t(t>T),两线圈产生的热量不同D .从此时刻起，经T/4时

16、间，流过两线圈横截面的电荷量不同答案 A解析 甲图中的磁通量变化规律为 甲=BoScos爷，乙图中磁通量的变化规律为乙=BoScos ,.由于两线圈的磁通量变化规律相同 ，则两线圈中感应电动势的变化规律相同，达到2最大值的时刻也相同，有效值E也相同，又因两线圈电阻相同，所以Q=ERt也相同，经过T时间, 通过两线圈横截面的电荷量 q= I T也相同，故A正确.4题组二交变电流图像的应用3 .某台家用柴油发电机正常工作时能够产生与我国照明电网相同的交变电流.现在该发电机出现了故障，转子匀速转动时的转速只能达到正常工作时的一半，则它产生的交变电动势随时间变化的图像是（13 / 12答案 B解析 线

17、圈转速为正常时的一半，据3=2m = 2笠口，周期变为正常时的 2彳H,又据Emax =NBSq知，最大值变为正常时的一半，结合我国电网交流电实际情况，知正确选项为B.4 . 一矩形金属线圈共 10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交变电动势e随时间t变化的情况如图3所示,下列说法中正确的是（）图3A.此交流电的频率为0.2 Hz8 .此交变电动势的有效值为1 VC. t = 0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行D .在线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为京-Wb100兀答案 D解析 由题图可知，此交流电的周期 T=0.2 s,频率f=5 Hz,A错.E = x=乎V

18、,B 错误.t=0.1 s时,感应电动势为 0,线圈平面与磁感线垂直，C错误.因Emax=nBSo淇中n =2兀110,w= V=10兀 rad/做 虫=8$=77；7 Wb,D 正确. I100 兀5 .如图4（a）所示，一矩形线圈abcd放置在匀弓II磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO'以 角速度 逆时针匀速转动.若以线圈平面与磁场夹角0= 45°时为计时起点，如图（b）所示，并规定当电流自a流向b时电流方向为正.则下列所示的四幅图中正确的是（）A0答案 D解析由楞次定律知，t=0时，感应电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为圈再转过*1达中性面，所以，在线圈转过 加过

19、程中电流在减小,0=4ti = 0,因而只有D项正 确.题组三交变电流有效值的计算6 .如图5所示,A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率Pa ： Pb等于（）A. 5 ： 4r/s甲乙图B. 3 ： 2：1D. 2 ： 1答案 AT- 2 R2 O1rI十T- >R2 O解析方形波的有效值为11 =解得:正弦交流电有效值为：12= 0-所以 PA - Pb= IiR ： I2R= 5 : 4,故选 A.题组四 交变电流“四值”的应用比较7 .如图6所示,单匝矩形线圈放置在磁感应强度为 B的匀强磁场中，以恒定的角速度 3 绕ab边转动，磁场方向垂直于纸面向里，线圈所围面积为 S,线圈导线的总电阻为 R.t=0时刻 线圈平面与纸面重合.则（）A.B.C.图6线圈中电流t时刻瞬时值表达式为线圈中电流的有效值为线圈中电流的有效值为D.线圈消耗的电功率为BScoI=k_ ,2BScoI= 2R-2典一2R答案 CD解析回路中感应电动势最大值Emax=BSco，电流最大值02*=警=噜,t=0时线圈R R位于中性面，故电流瞬时值表达式i = B|2sin cot线圈中电流的有效值上罕=把