思维训练第2周（含答案）

1、 思维训练第二周（长方体和正方体的浸没问题）思维导航：物体浸入水中,排开水的体积等于物体的体积。思维训练第一天：1、一个长方体，它的前面和上面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的表面积和体积是多少？2、一个方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。思维训练第二天：3、在一个长15分米、宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块,那么,水箱中水深多少分米?4、有一个长方体容器,从里面量长5分米、宽4分米、高6分米,里面注有水,水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升了多少分米

2、?思维训练第三天：5、有一个小金鱼缸,长4分米、宽3分米,水深2分米。把一个小块假山石浸没入水中后,水面上升了0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米? 6、有一块边长是5厘米的正方体铁块,浸没在一个盛水的长方体容器中。取出铁块后,水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米?思维训练第四天：7、个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米、底面边长都为15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出,容器里的水深多少厘米?8、有一个长方体水箱,从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米,箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘米的正方体铁

3、块后,铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米?思维训练第五天：9、有一个正方体容器,棱长是2dm,里面注满了水,有一根长5dm,横截面16平方厘米的长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水中,会溢出多少立方厘米的水?10、有大、中、小三个长方形水池,它们的池口都是正方形,边长分别为6米、3分米、2分米。现在把两堆碎石分别沉入中、小水池内,这两个水池的水面分升高了6厘米米和4厘米。如果把这两堆碎石都沉入大水池内,那么,大水池的水面将升高多少厘米?(得数保留整数) 思维训练第二周（长方体和正方体的浸没问题）答案思维导航：物体浸入水中,排开水的体积等于物体的体积。思维训练第一天：1、 一个长方体，它的前面和上

4、面的面积和是110平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的表面积和体积是多少？本题有三种情况：（1）长为11厘米：长×宽+长×高=110 长×（宽+高）=110 11×（3+7）=110长11厘米 宽7厘米 高3厘米体积（11×7×3）立方厘米231立方厘米 （2）还有长为2厘米 体积为：2×2×53=212立方厘米（3）长为5厘米 体积为：5×3×19=285立方厘米 或5×11×11=605立方厘米或5×5×17=425立方厘米2、一个方体的长

5、、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。.960=8×10×12, 所以12厘米、10厘米、8厘米是这个长方体的长宽高 它的表面积就是：2×（12×10+12×8+10×8）， =2×（120+96+80）， =2×296， =592（平方厘米）；思维训练第二天：3、 在一个长15分米、宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块,那么,水箱中水深多少分米?30厘米=3分米高=3×3×3÷15÷12+1

6、0=10.15分米4、有一个长方体容器,从里面量长5分米、宽4分米、高6分米,里面注有水,水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升了多少分米?2×2×2=8 （立方分米） 8÷（5×4）=8÷20=0.4（分米）思维训练第三天：4、 有一个小金鱼缸,长4分米、宽3分米,水深2分米。把一个小块假山石浸没入水中后,水面上升了0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米? 4×3×0.8，=12×0.8，=9.6（立方分米）5、有一块边长是5厘米的正方体铁块,浸没在一个盛水的长方体容器中。取出铁块后,

7、水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米?5×5×5÷0.5，=125÷0.5，=250（平方厘米）思维训练第四天：7、个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米、底面边长都为15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出,容器里的水深多少厘米?水面下降 15×15×50÷（60×60）3.125（厘米）容器里的水深 503.12546.875（厘米）8、有一个长方体水箱,从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米,箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘

8、米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米?设水面高x厘米,则有：40×30×x=40×30×10+20×20×x;1200x=12000+400x;800x=12000;x=15;所以水面高15厘米思维训练第五天：9、有一个正方体容器,棱长是2dm,里面注满了水,有一根长5dm,横截面16平方厘米的长方体铁棒,现将铁棒垂直插入水中,会溢出多少立方厘米的水?2分米=20厘米16×20=320（立方厘米）答：会溢出320立方厘米的水。10、有大、中、小三个长方形水池,它们的池口都是正方形,边长分别为6分米、3分米、2分米。现在把两堆碎石分别沉入中、小水池内,这两个水池的水面分升高了6厘米米和4厘米。如果把这两堆碎石都沉入大水池内,那么,大水池的水面将升高多少厘米?(得数保留整数)6分米=60厘米，3分米=30厘米，2分米=20厘米，放中池里碎石的体积：30&