材料力学作业题集(学院)

1、 台 州 学 院材料力学作业题集 专 业： 班 级： 姓 名： 学 号：任课教师：前 言材料力学是变形体力学的入门课程，是土木工程专业学生必修的技术基础课。要求学生明确从几何、物理和静力平衡三个方面分析杆件力学问题的基本思路，掌握杆件的强度、刚度和稳定性的基本概念；培养学生具备必要的基础理论知识，比较熟练的计算能力、一定的分析能力和实验能力，为学习结构力学、钢结构、混凝土结构等后续课程提供必要的基础。为此，为配合课堂教学环节，建筑工程学院材料力学课程组特按教材章节编写了此作业题集，各章包括作图题，简答题，计算题，综合题等题型，重点考查学生对基本概念，基本原理，基本方法的理解和掌握，训练学生的计

2、算能力，建模能力以及思维能力。 建筑工程学院材料力学课程组 2013年6月材料力学作业题集 轴向拉压 一、试作出图示各杆的轴力图。150N50N200N100N50kN10kNP4=60kNP1=20kNP3=30kNP3=10kN二、图示结构中，1、2两杆的横截面直径分别为15mm和20mm，试求两杆的应力。设两根横梁皆为刚体。15kN三、图示结构中，为刚体，1、2杆的抗拉（压）刚度分别为，2。试求两杆的轴力。四、在图示简易吊车中，为钢杆，为木杆。木杆的横截面面积，许用应力；钢杆的横截面面积，许用应力。试求许可吊重。ABC4mmm3mm五、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝

3、的许用应力为，q=20kN/m，AC杆长4m。试求BC需由多少根钢丝组成。六、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆，直径为D=30mm，材料为Q235钢，许用应力为MPa，求许可载荷。七、桁架的尺寸及受力如图所示，若F=200kN，杆的横截面面积A=4000mm2，试求杆的应力。八、图示桁架结构，杆AC由两根L63×10 等边角钢组成，杆CD由两根L75×10等边角钢组成，已知：L63×10 的横截面为11.657cm2，L75×10的横截面积为14.126cm2，s=150MPa。请校核杆AC和杆CD的强度。ABDC220kN220

4、kN4m4m4m4m九、图示支架中的三根杆件材料相同，杆1的横截面面积为150mm2，杆2的横截面面积为200mm2，杆3的横截面面积为300mm2。若F=20kN，试求各杆内的应力。十、在低碳钢拉伸实验用的力与变形曲线及应力应变曲线中分别标出、和、，并回答在曲线中的、是否是构件中的真实应力，如果不是请另绘出强化阶段与颈缩阶段真实应力曲线的大致形状。 第14页共42页材料力学作业题集 扭转 一、作图示杆的扭矩图5kN·m2kN·m3kN·m5.50.5113单位N·mm2l10kN.m45kN.m30kN.m5kN.m二、已知传动轴为钢制实心轴，最大扭矩

5、MT7kNm，材料的许可切应力t30MPa，切变模量G80GPa，许可扭角q0.2°/m，试按强度条件和刚度条件设计轴径d。四、已知圆轴受外力偶矩m5kN·m，材料的许可切应力t80MPa。（1）试设计实心圆轴的直径D1；（2）若该轴改为a=d/D=0.9的空心圆轴，试设计空心圆轴的内、外径d2 、D2。五、图示传动轴，轴的直径D80 mm，在截面A、B、C、三处输入或输出的功率分别为PA150 kW、PB90 kW、PC60 kW，轴的转速n100 r/min，材料的许用切应力t60 MPa。试校核轴的强度。MeBMeAMeCACB六、图示阶梯形圆轴，已知圆轴直径d2=1

6、.5d1，若使两段内单位长度的扭转角相等，则Me2/ Me1的比值为多少？材料力学作业题集 剪切与挤压 一、 何为剪切？剪切的性质？二、冲床的最大冲力为300kN，被剪钢板的剪切极限应力，冲头材料的，试求在最大冲力作用下所能冲剪的圆孔的最小直径和板的最大厚度。三、在厚度的钢板上，冲出一个形状如图所示的孔，钢板剪切时的剪切极限应力，求冲床所需的冲力。四、 图示接头，由两块钢板用四个直径相同的钢铆钉连接而成。已知荷载F=100kN，板宽b=100mm，板厚d=12mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力t=100MPa，许用挤压应力sbs=300MPa，请校核连接的强度。五、图示螺钉在拉力作用下。已

7、知材料的剪切许用应力和拉伸许用应力之间的关系为：，试求螺钉直径与钉头高度的合理比值。材料力学作业题集 平面图形的几何性质 一、求图示图形形心的位置。二、计算半圆形对形心轴的惯性矩。三、试确定图示平面图形的形心主惯性轴的位置，并求形心主惯性矩。材料力学作业题集 弯曲内力1 一、试求图示各梁中截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面或截面。设、均为已知。2qa2二、作出图示各梁的剪力图与弯矩图，并指出与。2qa20kN/m2110kN·m三、已知简支梁的弯矩图如图所示，试作该梁的剪力图和载荷图。1m1m1m10kN·m四、简支梁的剪力图如图所示，已知梁上

8、没有集中力偶作用，试作该梁的弯矩图和载荷图。2m1m1m5kN5kN五、试作出图示平面刚架的内力图（、）。30kN10kN/m1m1m2m第36页共42页材料力学作业题集 弯曲内力2 一、把直径的钢丝绕在直径的轮缘上，已知材料的弹性模量，试求钢丝内的最大弯曲正应力。二、简支梁受均布载荷如图所示。若分别采用横截面面积相等的实心和空心圆截面，且，。试分别计算它们的最大弯曲正应力，并问空心截面比实心截面的最大弯曲正应力减少了百分之几。3kN/m4m三、铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。许用拉应力，许用压应力。试按正应力强度条件校核该梁的强度。若载荷不变，但将T形梁倒置，即成为形，是否合理？何故？2m

9、2m2m2020四、由三根木条胶合而成的悬臂梁截面尺寸如图所示，跨度l=2m。若胶合面上的许用切应力，木材的许用弯曲正应力，许用切应力，试求许可载荷。2050五、试计算图示矩形截面简支梁的11截面上点的切应力及该截面上的最大切应力。20100 材料力学作业题集 弯曲内力 六、试判断图示各截面的切应力流的方向和弯曲中心的大致位置。设剪力铅垂向下。七、图示为一用钢板加固的木梁。已知木材的弹性模量，钢的弹性模量，若木梁与钢板不能相互滑动，试求木材与钢板中的最大正应力。（此题为选做题）材料力学作业题集 弯曲变形 一、写出图示各梁的定解条件。图中杆的抗拉刚度为，图中弹性支座处弹簧的刚度为。梁的

10、抗弯刚度均为常量。二、用叠加法求图示简支梁端截面转角和，跨度中点的挠度，设为常数。三、用叠加法求图示悬臂梁自由端截面的挠度和转角，梁的抗弯刚度为。四、已知梁的抗弯刚度为，试求中间铰链左、右两截面的相对转角。五、图示薄钢片长度l=1000mm，厚度t=1mm，在Me作用下两端横截面的相对转角，已知材料的E=206GPa。试求钢片内的最大弯曲正应力。     六、一端固定的板条截面尺寸为，将它弯成半圆形。求力偶矩及最大正应力的数值。设。试问这种情况下，能否用计算应力？能否用计算变形？何故？（选做）材料力学作业题集 应力分析 一、在图示应力状态中，试

11、用解析法和图解法求出指定截面上的应力及其主应力并画主单元体（应力单位为）。3020二、矩形截面细长悬臂梁如图所示。（1）试求A、B、C三点的应力；（2）用单元体分别表示这三点的应力状态。三、试求图示应力状态的主应力及最大切应力。应力单位为。8040四、悬臂梁右边部分作用有未知的分布力，现测得距自由端处的中性层上点与轴线成方向的线应变（）。材料的弹性模量，泊松比，。试求分布力的合力大小及方向。五、已知受力构件表面某点处沿三个方向的线应变为：，。材料的弹性模量，泊松比，试求该点的主应力。材料力学作业题集 强度理论 一、从低碳钢零件中某点取出一单元体，其应力状态如图所示，试按第三和第四强度理论计算单

12、元体的相当应力。图中应力单位是。 (1)、, (2)、,二、上题中若材料为铸铁，试按第一和第二强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是，泊松比。三、悬臂木梁由两个尺寸完全相同的正方形截面的木梁叠合而成，在右端用两个螺栓联结为一个整体梁。在梁上作用集中力F。已知螺栓的许用切应力为，梁的尺寸如下图所示，求螺栓的最小直径。Faaal四、图示简支梁选用25a工字钢，受力及尺寸如图。已知钢材的弹性模量，许用应力，梁的容许挠度为。试对此梁进行强度和刚度校核。1m1m五、平面直角折杆在C端受到铅直力P作用，如图所示。材料的=160MPa。若P =10kN，l =2m，a = 1.2m。试根据第四强度理论设计轴AB的直径d。ladABCP六、下图示圆轴直径d=15mm，受弯矩My与扭矩Mx共同作用。测得轴表面上点A沿轴线方向的线应变，点B沿与轴线成45o方向的线应变，E=210GPa，MPa。试求My与Mx，并用第四强度理论校核轴的强度。 材料力学作业题集 组合变形与能量理论 一、计算图示各杆的变形能。设