2016年湖州市八年级数学竞赛试卷

1、县区 学校 坐位号 姓名 2016年湖州市初二年级数学竞赛试卷 考试时间：（2016年5月14日 上午9：0011：00）题次一二三总得分1891415161718得分评卷人答题时注意： 1用圆珠笔或钢笔作答得 分评卷人2解答书写时不要超过装订线3不可以用计算器一、选择题（本大题8×5分 =40分，只有一个选项正确）1下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是 （）A等边三角形 B正方形 C正六边形 D 圆2. 若，且，那么的值为 （ ）A B7 C D93若、满足，且，则方程的两根为 （ ）A与 B与 C与 D与 4. 将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图所

2、示用这四张小纸片一定可以拼成（ ）A梯形 B矩形 C菱形 D平行四边形第5题图第4题图5如图，中，ABAC，M，N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的两点，连结DN、EM ，线段 DN、EM相交于点G若AB5，BC8，DE4则的面积为（ ）A 1 B C2 D 6. 已知关于的不等式组 有且只有一个整数解，则的取值范围是 （ ）A B C D7在发生某公共事件期间，有专业机构认为该事件在某段时间内没有发生规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人” 。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（ ）A甲地：10天新增人数平均值为3，中位数为4B乙

3、地：10天新增人数平均值为1，方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：10天新增人数平均值为2，方差为38若是两个正实数，且满足，则的范围是 （ ） A. B. C. D 二、填空题（本大题6×5分=30分，把答案填在答题卷横线上）9已知，则 MDCBAP10如图，在菱形ABCD的中，AD=5， 对角线AC8，P是AD任意上一点，M是对角线AC上一任意一点，则PM+DM的最小值为 第10题图11在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3）、（3m1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为 12已知，三个数均为非零实数，且关于的方程恰有三个不同的实根，则这

4、三个实根之和为 13设 是方程 的两个实数根，则 的值等于 14如图， 在中，AB4，AC2，以BC为边向外侧作正方形，则AD的最大值为 第14题图三、解答题：（本大题共4小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）15（本题10分）已知实数、满足：，求证：（1） （2）16（本题10分）ABCD如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形（要求：各种情况另行单独画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）第16题图17（本题15分）已知关于x的一元二次方程（1）若，求方程的解；（2）若方程恰有两个不同解，求实数k的取值范围 18（本题15分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形的两顶点、分别在轴、轴的正半轴上，点在原点.现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）.（1）设的周长为，在旋转