中考数学压轴题分类(精选试题)

1、学习必备欢迎下载如图 1，在等腰梯形ABCD 中， AD/BC，E 是 AB 的中点，过点E 作 EF / BC 交 CD 于点 F ，AB 4， BC 6， B 60°（ 1）求点 E 到 BC 的距离；（ 2）点 P 为线段 EF 上的一个动点，过点P 作 PM EF 交 BC 于 M ，过 M 作 MN /AB 交折线ADC 于 N，连结 PN，设 EP x当点 N 在线段 AD 上时（如图2）， PMN 的形状是否发生改变？若不变，求出 PMN的周长；若改变，请说明理由；当点 N 在线段 DC 上时（如图3），是否存在点P，使 PMN 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件

2、的x 的值；若不存在，请说明理由图1图2图3学习必备欢迎下载(2012 福州 )如图，在 Rt ABC 中， C 90°， AC6，BC 8，动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以每秒 1 个单位长度的速度运动，动点Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动，过点P 作 PD/BC，交 AB 于点 D，联结 PQ点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t 秒（ t0）（ 1）直接用含 t 的代数式分别表示： QB_， PD _；（ 2）是否存在 t 的值，使四边形 PDBQ 为菱形？若存

3、在，求出 t 的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点 Q 的速度（匀速运动） ，使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形，求点 Q 的速度；（ 3）如图 2，在整个运动过程中，求出线段 PQ 的中点 M 所经过的路径长学习必备欢迎下载(2013 江西 )某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（ 1）操作发现：在等腰 ABC 中， AB AC，分别以 AB、AC 为斜边，向 ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图 1 所示，其中 DF AB 于点 F ，EG AC 于点 G，M 是 BC 的中点，连结 MD 和 ME ，则下列结论正确的是 _（填序号即可） AF AG

4、1 AB ； MD ME ；整个图形是轴对称图形；MD ME 2（ 2）数学思考：在任意 ABC 中，分别以 AB、 AC 为斜边，向 ABC 的外侧作等腰直角三角形，如图2 所示， M 是 BC 的中点，连结 MD 和 ME ，则 MD 与 ME 有怎样的数量关系？请给出证明过程；（ 3）类比探究：在任意 ABC 中，仍分别以 AB、 AC 为斜边，向 ABC 的内侧作等腰直角三角形，如图3所示， M 是 BC 的中点，连结 MD 和 ME ，试判断 MDE 的形状答： _学习必备欢迎下载D 不与 B、 C 重合）以 AD24 （沈阳） 已知， ABC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上

5、一动点（点为边作菱形 ADEF ，使 DAF=60 °，连接 CF 如图 1，当点 D 在边 BC 上时，求证： ADB = AFC；请直接判断结论 AFC =ACB DAC 是否成立；如图 2，当点 D 在边 BC 的 延长线上时，其他条件不变，结论AFC =ACB DAC 是否成立？请写出 AFC 、 ACB、 DAC 之间存在的数量关系，并写出证明过程；如图 3，当点 D 在边 CB 的延长线上时，且点A、 F 分别在直线 BC 的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出AFC 、 ACB、 DAC 之间存在的等量关系FAAAFEB DCBC DD BCE图 2图 31图 1

6、第 24题图学习必备欢迎下载25（营口） 如图，在矩形 ABCD 中， AD=4 ，M 是 AD 的中点，点 E 是线段 AB 上一动点，连结 EM 并延长交线段 CD 的延长线于点 F(1) 如图 1，求证： AE=DF ；(2)如图 2，若 AB=2 ，过点 M 作 MGEF 交线段 BC 于点 G，判断 GEF 的形状， 并说明理由；(3)如图 3，若 AB=2 3，过点 M作 MGEF 交线段 BC 的延长线于点 G 直接写出线段AE 长度的取值范围； 判断 GEF 的形状，并说明理由FAMDEB图 1FCAMDEFB图 2CGAMDEBCG25 题图（ 2012?铁岭） 已知 ABC 是等边三角形（ 1）将 ABC 绕点 A 逆时针旋转角（ 0° 180°），得到 ADE ，BD 和 EC 所在直线相交于点O 如图 a，当 =20 °时， ABD 与 ACE 是否全等？ _ （填 “是 ”或 “否”）， BOE= _ 度； 当 ABC 旋转到如图b 所在位置时，求BOE 的度数；（ 2）如图 c，在 AB 和 AC 上分别截取点B 和 C，使 AB=AB ，AC=AC ，连接