中考数学专题训练(十一)解直角三角形_1067

1、学习必备欢迎下载解直角三角形一、选择题（每小题3 分，共45 分）1.0）。当锐角 A<60 时 , 下列结论不正确的是（ sinA< cosA< tanA< cotA>2.若 A为锐角 , 且sinA=, 则角 A满足（）。00000000 0 <A<3030 <A<45 45 <A<6060 <A<903.若 sin 2400+sin 2 =1, 且 为锐角 ,则 等于（）。 300 400 500 6004.在 RtABC中 , C=900, 则下列等式中不正确的是（）。 a=csinA a=bcotB b=c

2、sinB c=5.若 ABC中 , 锐角 A满足丨 sinA 丨 +cos2C=0. 则ABC是（）。等腰直角三角形等腰三角形直角三角形锐角三角形6.在 RtABC中 , C=900,sinA=,b=8,则c= （）。 6 10 25 50.7.等腰三角形的面积为40, 底边长 4,则底角的正切值为（）。 10 208.若 00<A<900, 且 cosA的值是方程 2x 2 3x+1=0的一个根 , 则 cosA的值为（）。 1 1或2或 19.AD 是ABC的高 ,AD在ABC的外部 ,AD=BD=1,DC=, 则 BAC=（）。 150 600 1050 150或 10501

3、0. 在 ABC中 , C=900, 点D在 AC上 , 且AD=BD,BC=3,DC=4, BDC= , 则 cot=（）。3学习必备欢迎下载11.00）。ABC中 , C=90, BAC=30,AD是中线 , 则 tan CDA=（ 2 312.在 RtABC中， C=90°，若 sinA=2 ，则 tanB= （）。3 552 55335213.在 ABC中，若 |sinA 3 |+(1 tanB) 2=0，则 C 的度数是（）。2 45° 60° 75° 105°14. a=sin60o ，b=cos45o，c=tan30o ，则它们之

4、间的大小关系是（）。 c<b<a b<a<c a<c<b b<c<a15.某人沿着坡度为 13 的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（）。 1000 m 500 m 500 3 m 10003 m3二、填空题（每小题3 分，共 24 分）1. 若 2cos( +150 )=1, 则 cot =_。2. 若平行四边形 ABCD中 ,AB=3,BC=4, B=300, 则平行四边形 ABCD的面积为 _。3.在 ABC中 , C=900,AD是角平分线 , AC=24,AD=16, 则 cos CAB=_。4.在 Rt ABC中 , C

5、=900,4a=3b, 则 sinA=_ 。5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6 米，下底长为 10米，高为 23 米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_，坡角为 _。6.已知 tan ·tan30 ° =1，且 为锐角，则 =_。7.菱形的两条对角线长分别为23 和 6，则菱形的相邻的两内角分别为_。8. 一次函数 y=ax+b 的图象过点 P(1 ，2) ，且与 x 轴正半轴交于点 A，与 y 轴正半轴交于B，若 tan PAO=1 ，则点 B 的坐标是 _。2三、解答下列各题（每题9 分，共 81 分）1. 计算或化简：学习必备欢迎下载(1)3 cos30

6、76; +2 sin45 °；(2) tan45 cos60 · tan 30 °； sin60(3)(sin60° +cos 45 ° )(sin 60° cos 45 ° ) ；2如图，在Rt ABC中， C=90°， D 是 BC边上一点， AC=2， CD=1，设 CAD= .(1) 求 sin 、 cos 、 tan 的值；(2) 若 B= CAD，求 BD的长 . 。ABDC0 03. 如图，在 ABC中 , B=60 , C=45,BC=20 。求 ABC的面积。4. 如图，水库大坝的横断面为梯形，坝

7、顶宽 6 米，坝高 24 米，斜坡 AB 的坡角为 45o，斜坡 CD的坡比为 i 1：2，则坝底宽 BC为多少米？02的两个根 , 求 B的度数。5.Rt ABC中 , C=90 ,sinA 和 cosB是关于 x的方程 kx kx+1=0学习必备欢迎下载6. 等腰三角形的底边长 20 cm，面积为 100 3 cm 2，求它的各内角。37. 如图 ,ABC中,CD是中线 , 且 CD CA,CD=3,tan BCD= , 求ABC各边的长。8. 如图 , 海上有一灯塔 P, 在它周围 3 海里处有暗礁 . 一艘客轮以 9 海里 / 时的速度由西向东航行 , 行至 A 点处测得 P在它的北偏

8、东 600 的方向 , 继续行驶 20 分钟后 , 到达 B 处又测得灯塔 P 在它的北偏东 450 方向 . 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险 ?9.“希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现在可直接测量到：AC= 40 m， BC=25m， A=30°，请求出这块花圃的面积。学习必备欢迎下载20XX年中考总复习专题训练（十一)参考答案一、 1、B2 、 B3 、C4、 D5、A6、B7、A 8 、A9、A 10 、C 11 、B 12 、D13 、C 14 、A 15 、B1360°； 6、60°； 7、60°、120°；8、二、

9、1、1；2、6； 3、 ；4、 ；5、 3，525)。(0，25， (2)11三、 1、 (1)， (3)。2342、 (1)sin =5 ，cos = 25 ， tan = 1 。552(2) B= ， C=90 ° , ABC DAC .ACDCAC 2BC=. BC=4。ACDC则 BD =BC CD=4 1=3。3、 300 1003 。4、分别过A 、 D 作 BC 的垂线，垂足为E， F B=45o， BE=AE=24 ，斜坡 CD 的坡比为i 1：2， FC=2DF=2×24=48， BC=BE+EF+CF=78 。5、 B=60 °。提示： sin

10、A=cosB ，方程有等根，=0。6、设等腰三角形底边上的高为1100x cm，底角为 ，则有 x· 20=3 ,2310x=3 。1033tan = 3=, 30°。10 3顶角为 180° 2× 30° =120 °。该等腰三角形三个内角为30°， 30°， 120°。7、 AB=2 13 ； AC=2 ； BC=2 10。学习必备欢迎下载8、过 P 作 PCAB 于 C 点, 据题意知 :AB=92 =3, PAB=90 0 600=3006 PBC=900 450=45 0, PCB=90 0 PC=BC0在 RtABC 中 : tan30 =PCPCPCACABBC3PC即：3PC3 3333 PC PC=>32客轮不改变方向继续前进无触礁危险。9、作 CDAB 于 D。 A=30° ,CD= 1AC=1 × 40=20(m),22AD=AC 2CD 2=20 3 (m),BD=BC 2CD 2=15(m).(1)当 ACB 为钝角