高中数学必修1《用二分法求方程的近似解》说课稿

1、用二分法求方程的近似解说课稿一、教材分析1、内容安排： 本节课选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书 A 必修 1 第三章的用“二分法求方程的近似解 ” 。2、教材的地位作用：体现了函数与方程的联系及蕴含其中的数形结合思想， 打开了求解方程的新思路。引入了“近似”的概念。一方面，在实际中离不开近似，另一方面求函数零点近似解的过程，蕴含着极限的思想。二分法是求函数零点近似解的一种常用方法， 它的特点是操作简单， 程序性强，为后续的算法内容作了铺垫。二、学情分析1、知识层面： 在此之前学生已经学过解一元一次、一元二次方程，并且学习了方程的根与函数的零点之间的关系， 零点存在性定理等， 初步具

2、备了函数与方程思想和数形结合的思想。2、能力层面： 学生已经初步掌握了根据函数的零点存在性定理，基本具备判断零点是否存在的能力。3、情感层面： 学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性。但探究问题的能力以及合作交流等方面的发展不够均衡。三、教学目标：1、知识与技能目标： 会用二分法求函数零点或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一种常用方法，体会 “逐步逼近 ”的数学思想2、过程与方法目标： 从猜眼镜价格的实例引入新课，激发学生的学习兴趣；通过运用多媒体的教学手段， 引领学生主动探索具体函数零点近似值的求法， 体会二分法的具体过程和步骤。3、情感、态度与价值观目标： 通过本节课的学习，

3、使学生经历逐渐逼近的思维过程，体验数学发现和创造的历程， 感知应用数学解决问题的方法， 体会数学知识与现实世界的联系，感受精确与相似的相对统一。四、教学重点与难点1、重点： 体会“二分法”的基本思想。2、难点： 对用二分法求方程近似解的步骤的概括和理解；对精确度的理解。五、教法选择：本节课采用 “问题教学 ”模式及 “引导 探究 ”法，充分发挥多媒体的作用，通过创设问题情境，引导学生主动参与学习过程。六、教学过程教学环节安排：1、复习引入2、提出问题、复习引入设置情境3、设置情境1、提问、合作探究建构概念2、操作演示3、给出定义、拾级而上归纳步骤1、例题2、练习 1、技能演练应用巩固3、练习

4、2、回顾反思小结作业、复习引入设置情境1、复习引入（1）、函数的零点； （ 2）、函数零点的求法； （ 3）、零点存在性定理；目的：复习不仅是知识的回顾，更重要的是帮助学生构建清晰的知识脉络，以及为后面的学习作好铺垫。2、提出问题由之前的例 1，我们已经知道函数f ( x)ln x2x6 在区间（ 2，3）内有零点。如何找出这个零点？3、设置情境（请一位戴眼镜的同学上讲台， 在一张纸上写出他的眼镜的价格， 告知学生价格的范围，让学生猜价格。 ）游戏：请你模仿李咏主持一下幸运52，请同学们猜一下下面这副眼镜的价格。思考：如何做才能以最快的速度猜出它的价格？目的：从实际生活提出问题体现数学源于生活

5、，激发学生学习兴趣、合作探究建构概念1、提问： 利用我们猜价格的方法，你能否求解方程ln x2x60 ？如果能求解的话，怎么去解？你能用函数的零点的性质吗？目的：问题链的设置， 可以更好地引导学生利用猜价格时一分为二的思想解决问题，培养学生勇于探索、合作交流的精神。2、操作演示： 借助 EXCEL ，计算 函数 f ( x)ln x2x6 的函数值，引导学生填写事先设置好的表格。目的：使用 EXCEL 向学生现场演示函数的输入过程，让学生亲历函数值的求得，感受计算机给人们生活带来的方便；并适时地强调学好英语的好处， 体现学科间的联系性。零点所在区f (a) 的 正f (b) 的 正中点区 间

6、(a,b)af (c) 的 正间 (a,b)b负负c负的长度2（2，3）-+2.5-1该表格的设置直观明了， 学生很容易就可以根据零点存在性定理写出零点所在的区间。3、给出二分法的定义：、拾级而上归纳步骤用精确的语言对步骤加以概括，符合学生的认知心理特点。、技能演练应用巩固例 2借助计算器或计算机用二分法求方程2 x3x7 的近似解（精确度0.1）目的：及时巩固二分法的解题步骤 ,让学生体会二分法是求方程近似解的有效方法 .解题过程中也起到了温故转化思想的作用练习 1:下列函数的图象与x 轴均有交点 ,其中不能用二分法求其零点的是（）目的：让学生明确二分法的适用范围练习 2： 借助计算器或计算

7、机， 用二分法求方程 x250 的负数根（精确度 0.1）进一步加深和巩固对用二分法求方程近似解的理解.、回顾反思小结作业1.二分法的定义；2.用二分法求函数零点近似值的步骤。方法：学生归纳，互相补充，老师总结目的：帮助学生梳理知识,形成完整的知识结构。同时让学生知道理解二分法定义是关键，掌握二分法解题的步骤是前提，实际应用是深化.3.作业：课本 p93B 组第 1 题五、板书设计八、教学反思这节课以问题为教学出发点，以教师为主导，学生为主体，设计情境激发学生的学习动机，重视思维训练，注意数学思想方法的溶入渗透。 整个教学设计中，特别注重以下几个方面：（ 1）重视学生的学习体验，突出他们的主体地位。（ 2）注重将用二分法求方程的近似解的方法与现实生活中案例联系起来， 让学生体会数学方法来源于现实生活，又可以解决生活中的问题。（ 3）注重师生之间、同学之