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文档简介

1、1.3 1.3 简单的逻辑结合词简单的逻辑结合词第一课时第一课时 复习引入复习引入1.1.命题的定义是什么?命题的定义是什么? 用言语、符号或式子表达的,可用言语、符号或式子表达的,可以以判别真假的陈说句叫做命题判别真假的陈说句叫做命题. . 2.2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么?什么?假设假设 ,那么称,那么称p p是是q q的充分条件,的充分条件,且且q q是是p p的必要条件的必要条件. .假设假设 ,那么,那么p p是是q q的充要条件的充要条件. .pqpq3 3、“甲是乙的父亲且甲是乙的教师与甲是乙的父亲且甲是乙的教师与“甲是

2、乙的父亲或甲是乙的教师的含甲是乙的父亲或甲是乙的教师的含义一样吗?义一样吗? 新课导入新课导入逻辑结合词逻辑结合词“且且思索:以下三个语句是命题吗?它们之间有思索:以下三个语句是命题吗?它们之间有什么关系?什么关系?1 11212能被能被3 3整除;整除;2 21212能被能被4 4整除;整除;3 31212能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. .命题命题3 3是由简单命题是由简单命题1 12 2运用结合词运用结合词“且结合得到的新复合命且结合得到的新复合命题题 探求一探求一简单命题:不含逻辑结合词的命题叫做简单命题:不含逻辑结合词的命题叫做 简单命题简单命题复合命题:简单命题再

3、加上一些逻辑复合命题:简单命题再加上一些逻辑 结合词构成的命题叫复合命题结合词构成的命题叫复合命题 了解概念了解概念 普通地,用逻辑结合词“且把命题p和命题q结合起来就得到一个新命题.记作:记作: pq pq读作:读作:“p p且且q q 构成结论构成结论判别以下三个命题的真假性判别以下三个命题的真假性1 11212能被能被3 3整除;整除;2 21212能被能被4 4整除;整除;3 31212能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除. .真真真真真真 探求探求p且且q的真假的真假假假假假假假假假真真假假 问题探求问题探求pq命题:pq命题:命题命题p p:函数:函数y=x3y=x3是

4、偶函数是偶函数命题命题q: q: 函数函数y=x3y=x3在在R R上是减函数上是减函数函数函数y=x3是偶函数且在是偶函数且在R上是减函上是减函数数命题命题p:三角形三条中线相等:三角形三条中线相等命题命题q: 三角形三条中线相交于一点三角形三条中线相交于一点三角形三条中线相等且相交与一点三角形三条中线相等且相交与一点p pq q( )( )( )( )p qp qp qp q闭合是真命题断开是假命题为假命题整个电电路的断开为真命题整个电路的接通qpqp 问题探求问题探求pqpq且真真假假真真假假真真假假假假真真真真假假假假假假pq且 “ 方式命题的真假判别一假那么一假那么假假 练习练习以下

5、判别正确的选项是以下判别正确的选项是 A假设假设p是真命题,那么是真命题,那么“p且且q一定是真一定是真命题命题B命题命题“p且且q是真命题,那么命题是真命题,那么命题p一定一定是是 真命题真命题C命题命题“p且且q是假命题时,命题是假命题时,命题p一定是一定是 假命题假命题D命题命题p是假命题时,命题是假命题时,命题“p且且q不一定不一定 是假命题是假命题B 讨论问题讨论问题1如何利用集合的观念了解如何利用集合的观念了解“且?且?对对“且的了解,可联想集合中且的了解,可联想集合中“交集的概交集的概念,念,“xAB是指是指“xA,“xB要同时满足的意思,即要同时满足的意思,即x既属于集合既属于

6、集合A,又属,又属于集合于集合B.用用“且结合两个命题且结合两个命题p与与q所构成所构成的复合命题是的复合命题是“p且且q,当且仅当,当且仅当“p真、真、q真时,真时,“p且且q为真为真逻辑结合词逻辑结合词“或或思索:以下三个语句是命题吗?它们之间有思索:以下三个语句是命题吗?它们之间有什么关系?什么关系?1 12727是是9 9的倍数;的倍数;2 22727是是7 7的倍数;的倍数;3 32727是是9 9的倍数或是的倍数或是7 7的倍数;的倍数;命题命题3 3是由简单命题是由简单命题1 12 2运用运用结合词结合词“或结合得到的新的复合命题或结合得到的新的复合命题 探求二探求二 普通地,用

7、逻辑结合词“或把命题p和命题q结合起来就得到一个新命题.记作:记作: pq pq读作:读作:“p p或或q q 构成结论构成结论判别以下三个命题的真假性判别以下三个命题的真假性1 1 2727是是7 7的倍数;的倍数;2 2 2727是是9 9的倍数;的倍数;3 3 2727是是9 9的倍数或是的倍数或是7 7的倍数;的倍数;真真假假真真 探求探求p或或q的真假的真假p pq q( )( )( )( )p qp qp qp q闭合是真命题断开是假命题pqpq整个电路的接通为真命题整个电电路的断开为假命题 问题探求问题探求p且且q “ 方式命题的真假判别pq或pq真真假假真真假假真真假假假假真真

8、真真假假假假假假p或或q真真真真真真假假 一真那么一真那么真真 例一例一将以下命题分别用将以下命题分别用“且与且与“或结合成新命题或结合成新命题pq与与pq的方式,并判别它们的真假。的方式,并判别它们的真假。1p:平行四边形的对角线相互平分平行四边形的对角线相互平分 q:平行四边形的对角线相等平行四边形的对角线相等1pq:平行四边形的对角线相互平分且平行四边形的对角线相互平分且相等相等 pq:平行四边形的对角线相互平分或平行四边形的对角线相互平分或相等相等 真真假假假假真真2p:菱形的对角线相互垂直菱形的对角线相互垂直 q:菱形的对角线相互平分菱形的对角线相互平分2 pq:菱形的对角线相互垂直

9、且平分菱形的对角线相互垂直且平分 pq:菱形的对角线相互垂直或平分菱形的对角线相互垂直或平分真真真真真真真真3p:35是是15的倍数的倍数 q:35是是7的倍数的倍数3 pq:35是是15的倍数且是的倍数且是7的倍数的倍数 pq:35是是15的倍数或是的倍数或是7的倍数的倍数假假真真假假真真 例二例二判别以下命题的真假:判别以下命题的真假:16是自然数且是偶数是自然数且是偶数222p:6是自然数是自然数 q:6是偶数,由结合词是偶数,由结合词“且结合且结合p为真命题,为真命题,q为真命题,所以为真命题,所以p且且q为真命题为真命题p:2=2 q:22p:2=2 q:22,由结合词,由结合词“或

10、结合或结合p p是真命题,是真命题,q q是假命题是假命题, ,那么那么p p或或q q是真命题。是真命题。判别“p或q“p且q方式命题的真假,主要利用真值表来判别,其步骤是: 方法总结方法总结 判别以下命题的真假:判别以下命题的真假: 1 1集合集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的的 子集;子集; 2 2周长相等的两个三角形全等或面周长相等的两个三角形全等或面 积相等的两个三角形全等;积相等的两个三角形全等; 4 43434或或3434 5 53434且且3434 . . 真真假假真真假假 练习练习 知知p p:方程:方程x2x2mxmx1 10 0有两个不等的负根,有两个不

11、等的负根,q q:方程:方程4x24x24(m4(m2)x2)x1 10 0无实根,假无实根,假设设p p或或q q为真,为真,p p且且q q为假,求为假,求m m的取值范围的取值范围m3或或1m3 例三例三知命题知命题p:对恣意:对恣意xR,函数,函数y=lg(2x-m+1)有意义,命题有意义,命题q:指数函数:指数函数f(x)=(5-2m)x是增函是增函数,假设数,假设“pq为真,务虚数为真,务虚数m的取值范围。的取值范围。 m1 练习练习2 2如何利用集合的观念了解如何利用集合的观念了解“或?或? 讨论问题讨论问题对对“或的了解,可联想集合中或的了解,可联想集合中“并集的并集的概念,概念,“xABxAB是指是指“xAxA,“xBxB其中至少有一个是成立的,即可以其中至少有一个是成立的,即可以“xAxA且且x x B B,也可以,也可以“x x A A且且xBxB,也可以,也可以“xAxA且且xBxB逻辑结合词中的逻辑结合词中的“或的或的含义与含义与“并集中的并集中的“或的含义是一致的或的含义是一致的它与生活中的它与生活中的“或有什么区别么?或有什么区别么? 它们都不同于日常生活用语中的“或的含义,生活用语中的“或表示“不兼有,而数学中的“或那么表示“可兼有也可不用兼有 留意

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