测试技术基础电子—— 测试系统的基本特性PPT课件

1、2021-11-161简单测试系统(红外体温)复杂测试系统(振动测量)系统失真第1页/共80页2021-11-162测试系统的传递特性测试系统的传递特性:由测试装置自身的物理结构所由测试装置自身的物理结构所决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。决定的测试系统对信号传递变换的影响特性。 测试系统与输入/输出量之间的关系 第2页/共80页2021-11-1633)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测预测) 系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通过

2、它们推断系统的传输，可以通过它们推断系统的传输特性。特性。 (系统辨识系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。输入量。 (反求反求)由此根据测试要达到的要求正确合理选用仪器。测试系统与输入/输出量之间的关系 第3页/共80页2021-11-1642. 理想测试系统理想测试系统线性时不变系统线性时不变系统 理想的测试系统应该具有理想的测试系统应该具有单值的单值的、确定的确定的输入输出关输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中

3、一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线线性关系性关系最佳。最佳。 x(t)y(t)线性线性y(t)x(t)非线性y(t)x(t)第4页/共80页2021-11-165 测试测试系统输入系统输入x(t)和输出和输出y(t)间的关系可以用间的关系可以用常系数常系数线性微分方程来描述：线性微分方程来描述： (a) 线性系统线性系统1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt 式中，式中，a

4、n、an-1、a0和和bm、bm-1、b0均为一些只与测均为一些只与测试系统的特性有关的常数。上述方程就是常系数微分方程，试系统的特性有关的常数。上述方程就是常系数微分方程，所描述的是所描述的是时不变线性时不变线性系统，也称为系统，也称为定常线性定常线性系统。系统。 一般在工程中使用的测试系统（测试装置）都是线性系统。一般在工程中使用的测试系统（测试装置）都是线性系统。第5页/共80页2021-11-166(b) 线性系统的性质线性系统的性质叠加特性示例叠加特性示例(1).叠加特性 第6页/共80页2021-11-167叠加特性：叠加特性： 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和系统对

5、各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和 即即 若若 x1(t) y1(t)，x2(t) y2(t) 则则 x1(t) x2(t) y1(t)y2(t) 叠加原理表明叠加原理表明：同时同时作用的两个作用的两个输入量所引起的响应，等于该两输入量所引起的响应，等于该两个输入量个输入量单独单独引起的引起的响应之和响应之和。 S)(1tx)(1tyS)(2tx)(2ty(a)S)(1tx)()(21tyty(b)(c)(2tx线性系统的叠加特性 第7页/共80页2021-11-168(2).比例特性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即即:

6、 若若 x(t) y(t) 则则 kx(t) ky(t) 比例特性示例第8页/共80页2021-11-169系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若若 x(t) y(t) 则则 x(t) y(t) 当初始条件为当初始条件为零零时，系统对原输入信号的积分等于原时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即输出信号的积分，即 若若 x(t) y(t) 则则 x(t)dt y(t)dt (3).微分特性(4).积分特性第9页/共80页2021-11-1610若系统的输入为若系统的输入为某一频率某一频率的谐波信号，则系统的稳态输的谐波信号，则

7、系统的稳态输出将为出将为同一频率同一频率的谐波信号，即的谐波信号，即 若若 x(t)=Acos(t+x) 则则 y(t)=Bcos(t+y) 线性系统的这些主要特性，特别是符合线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原叠加原理理和和频率保持性频率保持性，在测量工作中具有重要作用。，在测量工作中具有重要作用。 (5).频率保持特性第10页/共80页2021-11-1611(c)系统线性近似系统线性近似1110111101( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnnnmmmmmmd y tdy tdy taaaa y tdtdtdtd x tdx tdx tbbbb x tdtdtdt

8、 测试系统的局部线形实际测试系统中，系数都是随实际测试系统中，系数都是随时间而缓慢变化的微变时间而缓慢变化的微变 以足够的精度认为多数常见以足够的精度认为多数常见的物理系统中的系数的物理系统中的系数 一定的工作范围内和一定的一定的工作范围内和一定的误差允许范围误差允许范围 ，近似线性，近似线性第11页/共80页2021-11-1612 如果测量时，测试系统的如果测量时，测试系统的输入、输出输入、输出信号信号不随时间而不随时间而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而变化（变化极慢，在所观察的时间间隔内可忽略其变化而视作常量）视作常量） ，则称为，则称为静态测量静态测量。 静态测量时，

9、测试系统表现出的响应特性称为静态测量时，测试系统表现出的响应特性称为静态响静态响应特性应特性。4.2 测试系统静态响应特性 稳态信号 动态信号 第12页/共80页2021-11-1613 理想测试系统理想测试系统其输入、输出之间呈单其输入、输出之间呈单调、线性比例的关系。即输入、输出调、线性比例的关系。即输入、输出关系是一条关系是一条理想的直线理想的直线，斜率为，斜率为S= b0/a0 )()()()()()(1)()(011110111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn 在静态测试中，输入和输出不随时间在静态测试中，输

10、入和输出不随时间而变化而变化 ，而输入和输出的，而输入和输出的各阶导数均各阶导数均等于零等于零。 Sxxaby00理想线形稳态输入1. 理想测试系统的静态特性理想测试系统的静态特性实际线形第13页/共80页2021-11-1614当测试系统的输入当测试系统的输入x有一增量有一增量x，引起输出，引起输出y发生相应发生相应的变化的变化y时，则定义时，则定义: 如果是线性理想系统，则如果是线性理想系统，则 1. 一位移传感器，当位移变化为一位移传感器，当位移变化为1mm时，输时，输出电压变化为出电压变化为300mV，则，则2.一机械式位移传感器，输入位移变化为一机械式位移传感器，输入位移变化为0.0

11、1mm时，输出位移变化为时，输出位移变化为10mm，则，则常数00abxyxyS静态测试灵敏度 灵敏度灵敏度 S=300/1 =300mV/mm 放大倍数放大倍数 S=10/0.01=1000 (1).灵敏度S=y/x 第14页/共80页2021-11-1615(2).非线性度标定曲线与拟合直线标定曲线与拟合直线第15页/共80页2021-11-1616非线形度 非线性度非线性度: : 标定曲线与拟合直线的标定曲线与拟合直线的偏离程度。偏离程度。实验标定第16页/共80页2021-11-1617偏离程度偏离程度：在测试系统的在测试系统的标称输出范围标称输出范围(全量全量程程)A内，标定曲线与其

12、拟合直线的内，标定曲线与其拟合直线的最大偏差最大偏差B与与A的比值，即的比值，即 非线性误差非线性误差B/A100 式中，式中，A输出信号的变化范围；输出信号的变化范围；B标定曲线与其拟合直线下标定曲线与其拟合直线下最大最大偏差偏差，以输出量计。，以输出量计。 非线形度 用非线性误差来衡量用非线性误差来衡量 第17页/共80页2021-11-1618量程为10V时的非线形度 量程为1000V时的非线形度 非线性误差B/A100 第18页/共80页2021-11-1619(3).回程误差0Axyixiy2iy1ih回程误差 测试系统在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，测试系统在输入量由小增大

13、和由大减小的测试过程中，对于对于同一个输入量同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差所得到的两个数值不同的输出量之间差值值最大者最大者为为hmax，则定义回程误差为，则定义回程误差为: 回程误差回程误差=(hmax/A)100%第19页/共80页2021-11-1620 在在对动态物理量对动态物理量进行测试时，测试系统的输出变化是进行测试时，测试系统的输出变化是否能真实地反映输入变化，则取决于测试系统的动态响应否能真实地反映输入变化，则取决于测试系统的动态响应特性。特性。2.3 测试系统的动态响应特性 用特定的输入信号作用于测试系统，测量输出用特定的输入信号作用于测试系统，测量输出 (

14、(已已知知) )，由此推断系统的传输特性。，由此推断系统的传输特性。 ( (系统辨识系统辨识) )动态特性动态特性: :输入量随时间作快速变化时，测试系统的输出随输入量随时间作快速变化时，测试系统的输出随输入而变化的关系。输入而变化的关系。 第20页/共80页2021-11-1621条件：线性系统的初始状态零条件：线性系统的初始状态零 x(t) X(S), y(t) Y(S)()()()()()(1)()(011110111txbdttdxbdttxdbdttxdbtyadttdyadttydadttydammmmmmnnnnnn)()()()(01110111SXbSbSbSbSYaSaSa

15、Sammmmnnnn进行拉普拉斯变换：进行拉普拉斯变换： 得：得： 系统的传递函数系统的传递函数H(S) ：01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm其中，其中，S为复变量，为复变量，S=+j； n代表微分方程的阶数；如代表微分方程的阶数；如n=1,n=2就分别就分别称为一阶或二阶系统。称为一阶或二阶系统。1. 传递函数传递函数 (Transfer function)第21页/共80页2021-11-1622传递函数：传递函数： 描述系统动态特性描述系统动态特性01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm1110

16、1110mmmmnnnnb SbSb Sba SaSa Sax(t)y(t)输入量输入量输出量输出量第22页/共80页2021-11-1623H H( (S S) )只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关，只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关，与具体的物理结构无关。与具体的物理结构无关。传递函数的特点H(S)H(S)是实际物理系统抽象为数学模型后的拉普拉斯变换，因此，物理性质不同的系统或元件，可以具有相同类型的传递函数H(S)H(S)。H(S)H(S)以测试系统本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将包含着联系输入量与输出量所必须的单位。第23页/共80页2021-11-162

17、4H(S)只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关，只反映系统对输入的响应特性，与测量信号无关，与具体的物理结构无关。与具体的物理结构无关。 传递函数的特点H(S)是是实际物理系统实际物理系统抽象为抽象为数学模型数学模型后的拉普拉斯变换，后的拉普拉斯变换，因此，物理性质不同的系统或元件，可以具有因此，物理性质不同的系统或元件，可以具有相同类型相同类型的传递函数的传递函数H(S)。H(S)以测试系统本身的参数表示出输入与输出之间的关以测试系统本身的参数表示出输入与输出之间的关系，所以它将系，所以它将包含包含着联系输入量与输出量所必须的着联系输入量与输出量所必须的单位单位。H(S)中的分母完全由

18、系统的结构所决定，中的分母完全由系统的结构所决定，分母分母中最高次中最高次幂幂n代表系统微分方程的代表系统微分方程的阶数阶数。而。而分子分子则则激励点位置、激励点位置、激励方式、所测量的变量激励方式、所测量的变量以及以及测量点布置情况测量点布置情况有关有关 。01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm第24页/共80页2021-11-16252. 频率响应函数频率响应函数 (Frequency response function)以 代入H(s)得：sj11101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjb jbY jH jX

19、jajaja ja01110111)()()(aSaSaSabSbSbSbSXSYSHnnnnmmmm频率响应函数是传递函数的特例。()()()Y jX jH j第25页/共80页2021-11-1626输出信号的幅、相频图输入信号的幅、相频图522 )(A0522 1032 )(022 )(032 32 36322 (a)(b)(c) 输入：简谐信号输入：简谐信号x(t)=X0sint 稳态输出：简谐信号稳态输出：简谐信号y(t)=Y0sin(t+) 相同：输入和输出都为同频率的简谐信号相同：输入和输出都为同频率的简谐信号. 不同：两者的幅值不一样，其不同：两者的幅值不一样，其幅值幅值比比A

20、()=Y0/X0随频率随频率而而变化，是变化，是的函数。的函数。相位差相位差()也是频率也是频率的函数。的函数。第26页/共80页2021-11-162711101110()()()()()()()()()mmmmnnnnbjbjb jbY jH jX jajajajaF物理意义物理意义:频率响应频率响应函数是在函数是在正弦信号的激正弦信号的激励励下，测量装置达到下，测量装置达到稳态稳态后输出和输入之间后输出和输入之间的关系。的关系。输入信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图522 )(A0522 1032 )(022 )(032 32 36322 (a)(b)(c)第27页/共80页2021-

21、11-1628(1).幅频特性 (2).相频特性A() 、()统称为系统的频率特性。统称为系统的频率特性。输入信号的幅、相频图输出信号的幅、相频图522 )(A0522 1032 )(022 )(032 32 36322 (a)(b)(c) 定常线性系统在定常线性系统在简谐信号简谐信号的激励下，其的激励下，其稳态稳态输出信号输出信号和输入信号的和输入信号的幅值比幅值比 ，记为，记为A()；稳态输出对输入的稳态输出对输入的相位差相位差 ，记为，记为() ；第28页/共80页2021-11-1629H(j )一般为复数，写成实部和虚部的形式：一般为复数，写成实部和虚部的形式：11101110()(

22、)()()()()()()()mmmmnnnnbjbjb jbY jH jX jajaja jaj ()(j )( )eRe( )jIm( )HA 2200( )( )(j )Re( )Im( )( )YAHXIm( )( )(j )arctanRe( )H 其中：其中：第29页/共80页2021-11-1630FA(A( )- )- 曲线称为曲线称为幅频特性曲线幅频特性曲线；F ( ( )- )- 曲线称为曲线称为相频特性曲线相频特性曲线。一阶系统的幅频特性曲线 一阶系统的相频特性曲线 图像描述第30页/共80页2021-11-1631伯德图（伯德图（BodeBode图）图）F20lgA(2

23、0lgA( )-lg)-lg 曲线为对数幅频曲线曲线为对数幅频曲线F ( ( )-lg)-lg 曲线对数相频曲线。曲线对数相频曲线。第31页/共80页2021-11-1632F奈魁斯特图（奈魁斯特图（Nyquist图）图）。F作作Im( )-Re( )曲线并注出相曲线并注出相应频率应频率 实频、虚频图实频、虚频图FH()=P()+jQ()FP()实频特性曲线实频特性曲线 FQ()虚频特性曲线。虚频特性曲线。一阶系统的奈魁斯特图H()=A()ej()第32页/共80页2021-11-1633例 4.1:某测试系统传递函数某测试系统传递函数 110.5H ss，当输入信号，当输入信号1sinxt，

24、2sin4xt分别为分别为 ， 时，试分别求系统稳态时，试分别求系统稳态输出。输出。2211j(j )1j 0.521fHfff 221( )1A ff ( )argtan()ff 11:0.5Hzxf 1()0.537A f1()57.52 of22:2Hzxf 2()0.157A f2()80.96 of1( )0.537sin(57.52 )y tt o2( )0.157sin(480.96 )y tt o 第33页/共80页2021-11-16343. 权函数权函数 (Weight function)( )( )( )Y sH sX s称称h(t)为测试装置的脉冲响应函数或权函数。为测

25、试装置的脉冲响应函数或权函数。h(t)描述了测试装置的瞬态响应过程。描述了测试装置的瞬态响应过程。若x(t)=(t)，则：1)()(1tLSX)(1)()(SHSHSY进行拉氏逆变换：)()()(1thSHLty第34页/共80页2021-11-1635)(*)()(txthtyY(S)=H(S)X(S)拉氏反变换: 设：x(t) X(S)，y(t) Y(S)，h(t) H(S) x(t)=(t) 线性系统输出的时域表达为：单位脉冲相应函数h(t)与系统输入x(t)的卷积。4. 线性系统的时域响应线性系统的时域响应 )(*)()(tthty)(th第35页/共80页2021-11-1636(

26、)( )( )y th tx t()()()Y jX jH j5. H(S)、h(t)、H(j)之间的关系之间的关系 ( )( )( )Y sH sX sh(t)时域时域 瞬态响应过程瞬态响应过程 H(j)频域频域 正弦激励，稳态响应正弦激励，稳态响应 H(S)复数域复数域 瞬态和稳态响应过程瞬态和稳态响应过程 第36页/共80页2021-11-1637F频响函数频响函数的含义是一系统对输入与输出皆的含义是一系统对输入与输出皆为为正弦信号正弦信号传递关系的描述。它反映了系传递关系的描述。它反映了系统统稳态稳态输出与输入之间的关系，也称为输出与输入之间的关系，也称为正正弦传递函数弦传递函数。F传

27、递函数传递函数是系统对输入是正弦信号，而输是系统对输入是正弦信号，而输出是出是正弦叠加瞬态信号正弦叠加瞬态信号传递关系的描述。传递关系的描述。它反映了系统包括它反映了系统包括稳态稳态和和瞬态瞬态输出与输入输出与输入之间的关系。之间的关系。F权函数权函数是在时域中通过是在时域中通过瞬态瞬态响应过程来描响应过程来描述系统的动态特性。述系统的动态特性。第37页/共80页2021-11-1638实际难以获得 可以通过实验的方法对简谐信号的特性6.系统描述方法的比较系统描述方法的比较L L1h(t)第38页/共80页2021-11-1639优点：简单，信号发生器，双踪示波器就可以缺点：效率低 第39页/

28、共80页2021-11-1640 设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0 x(t-t0)4.4 系统不失真测量的条件 该测试系统的输出波形与输入信号的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已。这种情况下，认为测试系统具有不失真的特性。时域条件第40页/共80页2021-11-1641y(t)=A0 x(t- t0) 0)()(0tjeXttx对应H()=A()ej()()(00XeAYtj00)()()(tjeAHXY则其幅频和相频特性应分别满足： A()=A0=const ()=-t0 即为实现不失真测试的条件。 x(t) x() y(t) y()

29、第41页/共80页2021-11-1642A()=A0=const ()=-t0 )(A00A)(0(a)幅频特性(b)相频特性不失真测试的幅频和相频曲线 物理意义: 1)系统对输入信号中所含各频率成分的幅值进行常数倍数放缩，也就是说，幅频特性曲线是一与横轴平行的直线。 2)输入信号中各频率成分的相角在通过该系统时作与频率成正比的滞后移动，也就是说，相频特性曲线是一通过原点并且有负斜率的直线。 1)如果A()不等于常数，引起的失真称为幅值失真； 2)()与不成线性关系引起的失真称为相位失真。 3)当()=0时，输出和输入没有滞后，此时，测试作图才是最理想的。 第42页/共80页2021-11-

30、1643：输出信号不失真：输出信号失真第43页/共80页2021-11-1644100dyaa yb xdt数学表述：4.5 典型系统的频率响应特性1. 一阶系统一阶系统(First-order System)进行拉式变换(S+1)Y(S)=KX(S) 10aa00bKa)()()(001SXbSYaSSYa)()()(0001SXabSYSSYaa静态灵敏度：时间常数：则第44页/共80页2021-11-16451)()(SKSXSY11)(SSH传递函数：令：K1 灵敏度归一处理 在工程实际中，一个忽略了质量的单自由度振动系统，在施于A点的外力f(t)作用下，其运动方程为第45页/共80页

31、2021-11-1646负值表示相角的滞后22211()11()1()11()( )()arctan()H jjjH j 它的幅频、相频特性的为：A( )= H(j )22211()11()1()11()( )()arctan()H jjjH j 它的幅频、相频特性的为：A( )= H(j )频率响应函数A() () 幅频特性曲线图相频特性曲线图11)(SSH第46页/共80页2021-11-16472)(11)(A)()(arctg动态测试不失真的条件 一阶系统的幅相频特性第47页/共80页2021-11-1648707. 0111)(11)(2A1)(A2)(11)(A)()(arctg在

32、某一频率范围内，误差不超过一定限度认为不失真。当 1约=1/52）误差不超过2% Y()X()1） 当=1一阶系统的转折频率。 3）9806. 025111)(11)(2A045) 1 ()(arctg幅值误差不超过5%，A() 0.95,1.05第48页/共80页2021-11-1649 1越小，对测试越有利。1） 一定，即被测信号最高频率一定，越小，系统输出的幅值误差越小。A() 1 为一阶系统的时间常数2） 一定，即幅值误差一定，越小，系统能够测量的频率就越高。2)(11)(A第49页/共80页2021-11-1650幅、相频图伯德图奈魁斯特图第50页/共80页2021-11-1651阶

33、跃响应温度 湿度 酒精0.63一阶系统主要的动态特性参数是时间常数。传递函数第51页/共80页2021-11-1652例 4.3:用一个一阶系统作用一个一阶系统作100Hz正弦信号测量。正弦信号测量。(1)如果要如果要求限制振幅误差在求限制振幅误差在5%以内，则时间常数以内，则时间常数 应取多少？应取多少？(2)若用具有该时间常数的同一系统作若用具有该时间常数的同一系统作50Hz信号的测信号的测试，此时的振幅误差和相角差各是多少？试，此时的振幅误差和相角差各是多少？1011( )AAAA1( )0.05A2110.05()1221()10.1080.95 221()10.1080.95 |5%

34、0.05224211111110.98681.32%()1(2)1(2505.23 10 )1f 4arctan()arctan( 2)arctan( 2505.23 10 )9 19 50f o第52页/共80页2021-11-1653)()()()(001222txbtyadttdyadttdya微分方程 20aan2012aaa)()()(2)(1222tKxtydttdydttdynn微分方程变为：（固有频率）（阻尼率）称重(应变片)加速度(压电)2. 二阶系统（二阶系统（Second-order system）00bKa（灵敏度） 对二阶系统而言，主要的动态特性参数是系统固有频率 和

35、阻尼系数 。 n推导第53页/共80页2021-11-1654频率响应函数)(2)(112)(2222nnnnnjjH幅频特性和相频特性 2222411)(nnA212)(nnarctgA()/n () /n 幅频特性曲线图相频特性曲线图传递函数2222221211)(nnnnnSSSSH第54页/共80页2021-11-16551) 、/n2.5， A()近似水平直线，() =-180。2)、当n， 即/n 1时， A() 1；() 近似线性。3)、当n时， n越大，系统工作频率范围越大。4)、当=n时，2222411)(nnAA()=1/(2)， () =-90， 幅值剧增，共振。)(A0

36、0A)(0(a)幅频特性(b)相频特性动态测试不失真的条件212)(nnarctg二阶系统的幅相频特性第55页/共80页2021-11-16561)、 0.7, A() 水平近似线性较长， () 近似线性较长。2)、0.60.8, A()、()都较好，有较好的综合特性。)(A00A)(0(a)幅频特性(b)相频特性动态测试不失真的条件第56页/共80页2021-11-16571)、二阶系统主要动态性能指标： n、 2)、希望测试装置由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小， 一般选取/n(0.60.8) ， =.0650.7。 第57页/共80页2021-11-1658测试技术基础测试技术基础

37、第四章第四章 测试系统的基本特征测试系统的基本特征 在动圈式电表中，由永久磁钢所形在动圈式电表中，由永久磁钢所形成的磁场和通电线圈所形成的动圈成的磁场和通电线圈所形成的动圈磁场相互作用而产生的电磁转矩使磁场相互作用而产生的电磁转矩使线圈产生偏转运动，如图所示，动线圈产生偏转运动，如图所示，动圈作偏转运动的方程式为圈作偏转运动的方程式为22d( )d ( )( )( )ddittJCktk i ttt式中， 为输入动圈的电流信号； 为振子( (动圈) )的角位移输出信号；J J为振子转动部分的转动惯量；C C为阻尼系数，包括空气阻尼、电磁阻尼、油阻尼等； 为游丝的扭转刚度； 为电磁转矩系数，与动

38、圈绕组在气隙中的有效面积、匝数和磁感应强度等有关。 ( )i t( )tkik第58页/共80页2021-11-1659F标准信号标准信号:正弦信号、脉冲信号正弦信号、脉冲信号和和阶跃阶跃信号。信号。 任何一个任何一个测试系统，都需要通过实验的方法来确定测试系统，都需要通过实验的方法来确定系统输入、输出关系，这个过程称为系统输入、输出关系，这个过程称为标定标定。即使经过标。即使经过标定的测试系统，也应当定期定的测试系统，也应当定期校准校准，这实际上就是要测定，这实际上就是要测定系统的特性参数。系统的特性参数。 4.6 测试系统动态特性的测定 F目的目的：在作动态参数检测时，要确定系：在作动态参

39、数检测时，要确定系统的不失真工作频段是否符合要求。统的不失真工作频段是否符合要求。F方法方法：用标准信号输入，测出其输出：用标准信号输入，测出其输出信号，从而求得需要的特性。信号，从而求得需要的特性。第59页/共80页2021-11-16601. 稳态响应法稳态响应法理论依据：理论依据：( )()( )YH jX方法：以频率为方法：以频率为的正弦信号的正弦信号 x(t)=X0sint 作用于装置，在输出达到作用于装置，在输出达到稳态后稳态后测量输测量输出和输入的出和输入的幅值比幅值比和和相位差相位差，则幅值比，则幅值比就是该就是该对应的幅频特性值，相位差与该对应的幅频特性值，相位差与该对应的即

40、为相频特性值。对应的即为相频特性值。第60页/共80页2021-11-1661 从接近从接近零频率零频率的足够低的频率开始，以增的足够低的频率开始，以增量方式逐点增加量方式逐点增加到较高频率，直到输出量到较高频率，直到输出量减小到初始输出幅值的减小到初始输出幅值的一半一半为止，即可得到为止，即可得到A()- ；()- 特性曲线。特性曲线。一阶系统的幅频曲线 第61页/共80页2021-11-1662对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数对于一阶测试系统，主要特性参数是时间常数 ，可以通过幅频、相频特性数据直接计算可以通过幅频、相频特性数据直接计算 值。值。22211()11()1()11()

41、( )()arctan()H jjjH j 它的幅频、相频特性的为：A()= H(j)一阶系统的幅频、相频特性一阶系统的幅频、相频特性一阶系统的幅频特性曲线 第62页/共80页2021-11-1663 对于二阶系统，通常通过幅频特性曲线估计其固有频率 n和阻尼比 。1）在() 相频特性曲线上，当=n时，(n)=-90，由此可求出固有频率n。 2）()=-1/，所以，作出曲线() 在=n处的切线，即可求出阻尼比。 2222411)(nnA212)(nnarctg第63页/共80页2021-11-1664较为精确的求解方法 1）求出求出A()的最大值及其对应的频率的最大值及其对应的频率r；2121

42、)0()(AAr求出阻尼比求出阻尼比 ； 2）由式由式3）根据根据2121n，求出固有频率，求出固有频率n。 由于这种方法中由于这种方法中A(1)和和1的测量可以达到一定的的测量可以达到一定的精度，所以由此求解出的精度，所以由此求解出的固有频率固有频率n和阻尼比和阻尼比具有具有较高的精度。较高的精度。 欠阻尼系统（ 1)第64页/共80页2021-11-16652. 脉冲响应法脉冲响应法)1sin(1)(22tetyntnn第65页/共80页2021-11-1666时域波形参数识别优点：直观缺点：简单系统识别第66页/共80页2021-11-166721nA21nddnTtntniiTeeAA

43、dinin)(22111lnlnddT2224振幅振幅: :振荡频率：振荡频率：振荡周期：振荡周期：)1sin(1)(22tetyntnn第67页/共80页2021-11-166822)(4lnnnnAAnnniin 根据响应曲线上的时标测出系统的振荡频率根据响应曲线上的时标测出系统的振荡频率d，再求，再求n第68页/共80页2021-11-16693. 阶跃响应法阶跃响应法/1( )ty te一阶系统：2)(11)(A)()(arctg时间常数是唯一表征系统动态特性的参数。)(tx01t23450.6320.8650.9500.9820.993一阶系统的单位阶跃响应 当输入响应达到稳态值的6

44、3.2%时，所需要的时间就是一阶系统的时间常数。 很难做到精确的测试； 求取时间常数未涉及响应全过程，是个别瞬时值，这样测量结果的可靠性差。 缺点： 方法方法1：)(tyu第69页/共80页2021-11-1670输出阶跃响应函数为输出阶跃响应函数为yu(t)=1-e-t/ 输入一阶跃函数输入一阶跃函数(t) 或写成或写成1-yu(t)= e-t/ 取对数取对数 -t/=ln1-yu(t) ln1-yu(t)t成线性关系成线性关系 说明说明 根据根据yu(t)值作值作ln1-yu(t)t曲线曲线 斜率斜率= 1/=Z/t =t /Z方法2：第70页/共80页2021-11-1671二阶系统：阶

45、跃响应函数)1sin(11)(22ntnety第71页/共80页2021-11-1672输入一阶跃函数输入一阶跃函数(t) )11sin(11)(222arctgtetyntunTd01)(tyudd2MM1t21nd以以d作衰减振荡的作衰减振荡的 通过求极值的方法，通过求极值的方法， 0)(tyu极值对应的时间：极值对应的时间： ,2, 0dddT可得到最大超调量：可得到最大超调量： 代入式代入式 )1(2 eM0)(tyu222lnln1ln1MMM阻尼比阻尼比 第72页/共80页2021-11-16731373265. 08)4/12ln(nn02185. 01373265. 04137

46、3265. 0)/(4/2222nnnn/796.1570104223sradTdd/171.157102185. 01796.1570122sraddn 对一个典型二阶系统输入一脉冲信号，从响应的记对一个典型二阶系统输入一脉冲信号，从响应的记录曲线上测得其振荡周期为录曲线上测得其振荡周期为4ms，第三个和，第三个和 第十一第十一个振荡的单峰幅值分别为个振荡的单峰幅值分别为12mm和和4mm。试求该系。试求该系统的固有频率统的固有频率 n 和和 阻尼率阻尼率。例 4.3:第73页/共80页2021-11-16744.7 组成测试系统应考虑的因素1.技术性能指标技术性能指标精度：精度：测量系统的示值和被测量的测量系统的示值和被测量的真值真值相符合的程度。相符合的程度。 精密度（精密度（precisionprecision）：示值重复性（）：示值重复性（ 随机误差）随机误差） 准确度（准确度（a