双光栅衍射成像

1、双光栅衍射消色散虚像的测量数据处理1、 实验所得图像 原像横向长度为：96 虚像横向长度为：56 Delta x：64 (单位：像素点) 原像横向长度为：96 虚像横向长度为：73 Delta x：42 (单位：像素点) 原像横向长度为：97 虚像横向长度为：82 Delta x：22 (单位：像素点) 原像横向长度为：98 虚像横向长度为：74 Delta x：-1 (单位：像素点) 原像横向长度为：97 虚像横向长度为：73 Delta x：-15 (单位：像素点) 原像横向长度为：97 虚像横向长度为：81 Delta x：-18 (单位：像素点) 原像横向长度为：86 虚像横向长度为：

2、81 Delta x：-24 (单位：像素点) 原像横向长度为：97 虚像横向长度为：81 Delta x：-40 (单位：像素点) 原像横向长度为：97 虚像横向长度为：72 Delta x：-53 (单位：像素点) 原像横向长度为：97 虚像横向长度为：72 Delta x：-66 (单位：像素点) 原像横向长度为：104 虚像横向长度为：71 Delta x：-74 (单位：像素点) 原像横向长度为：97 虚像横向长度为：50 Delta x：-131 (单位：像素点)二、实验数据1、把x数据域相应的及做出数据表1 双光栅数据记录G1:1/d1=1/1000 K1=1 G1夹角=0

3、76; G1原始角=278° Z1=38.00cm G2:1/d2=1/500 K2=2单位像素实像横向距离虚像横向距离虚像横向偏移量x (像素点)G2位置(cm)G2夹角（度）G2原始角（度）196566455.6-20130296734257.25-15135397822260.70-1014049874-162.50-514559773-1564.30015069781-1864.30515578681-2464.101016089781-4063.901516599772-5363.5020170109772-6662.50251751110471-7461.50301801

4、29750-13159.45351852、 x与的关系图 分析：由模拟图可以看出，随着横向偏移量x由-30mm到15mm不断增大，光栅G2的纵向位移Z2先增大后减小，曲线呈抛物线的形态。在实际的数据点上，又可以看到-10mm至-5mm的地方G2纵向位置是相对比较平缓的，之后又开始减小。总之，光栅G2的纵向位置不是规则变化的，但是可以在-10mm至-5mm的地方找到光栅G2的纵向最大位移。3、 与的关系图 分析：由模拟图看出，光栅G2的纵向位移随两光栅间的夹角的增大而先增大，后减小，呈一抛物状。在实际的数据点中，夹角在10°20°时光栅G2的位置较平缓，在这个范围内，存在着G

5、2的纵向最大位移。4、 x与的关系图 分析：由模拟图可以看出，随着光栅G1、G2的夹角的增大，横向偏移量x逐渐减小，二者关系基本呈线性关系。附：实验模拟图Matlab程序function DrawingCurve %实验数据 Theta=-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35; %光栅G1和G2之间的夹角Theta（单位：度） Z2=55.6 57.25 60.7 62.5 64.3 64.3 64.1 63.9 63.5 62.5 61.5 59.45; %光栅G2中心到物平面的距离Z2（单位：cm） %以下为各组虚像和原像之间的横向偏移量(单位：mm)；注

6、意：如果偏移量的单位是像素，要转换为mm单位 x=12.8 8.4 4.4 -0.2 -3 -3.6 -4.8 -8 -10.6 -13.2 -14.8 -26.6; %拟合thet-deta_x关系图 nise(Theta,x) title('Theta-Delta x关系图'); xlabel('夹角Theta/°');ylabel('横向偏移量Delta x/mm'); %拟合Z_2和横向偏移量Delta x 关系图 nihe(x,Z2) title('Z_2和横向偏移量Delta x 关系'); xlabel(&

7、#39;横向偏移量Delta x /mm');ylabel('光栅G_2纵向位置Z_2/cm'); %拟合Z_2和夹角a的关系； nihe(Theta,Z2); title('Z_2和夹角Theta的关系'); xlabel('两片光栅之间的夹角Theta/°');ylabel('光栅G_2纵向位置Z_2/cm'); function nise(x,y) figure; hold on plot(x,y,'*','color','r'); x1=min(x):.5:max(x); py=spline(x,y,x1); plot(x1,py,'color','b','linewidth',1.5); legend('实验数据','拟合曲线');function nihe(px,py) figure; hold on ; plot(px,py,'*','color','r'); p1=polyfit(px,py,2); x1=min(px):.05:max(px); y1=polyv