《指数函数》教学设计

1、指数函数教学设计一、教材的地位和作用本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面能够进一步深化学生对函数概念的理解与理解，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。所以，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。二、教学目标知识目标：掌握指数函数的概念；掌握指数函数的图象和性质和简单应用；使学生获得研究函数的规律和方法。水平目标：培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等思维水平；体会数形结合思想、分类讨论思想，增强学生识图用图的

2、水平；情感目标：让学生自主探究，体验从特殊一般特殊的认知过程，了解指数函数的实际背景；通过学生亲手实践，互动交流，激发学生的学习兴趣，努力培养学生的创新意识，提升学生抽象、概括、分析、综合的水平。三、教学重难点教学重点：研究指数函数的图象和性质。教学难点：弄清楚底数a对函数图像的影响。四、教法分析本节课我采用引导发现式的教学方法。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。五. 教学意图指数函数是学生在学习了函数基本概念和性质以后接触到得第一个具体函数，所以在这部分的教学安排上，我更注意学生思维习惯的养成， （1）由具体的折纸的例子引

3、出指数函数设计意图：贴近学生的生活实际，便于动手操作与观察。让学生充分感受我们生活中大量存有指数函数模型，从而便于学生接受指数函数的形式，突破符号语言的障碍。（2）通过研究几个特殊的底数的指数函数得到一般指数函数的规律。（3）通过多媒体手段，用计算机作出底数a变换的图像，让学生更直观、深刻的感受指数函数的图像及性质。通过引入定义剖析辨析使用，这个由特殊到一般的过程揭示了概念的内涵和外延；而后在教师的点拨下，学生作图观察探究交流概括使用，使学生在动手操作、动眼观察、动脑思考、合作探究中达到对知识的发现和接受，同时渗透了分类讨论、数形结合的思想，提升了学生学习数学概念、性质和方法的水平，养成了良好

4、的学习习惯。五、教学过程1 复习旧知函数的三要素是什么？函数的单调性反映了函数哪方面的特征？答：函数的三要素包括：定义域、值域、对应法则。函数的单调性反映了函数值随自变量变化而发生变化的一种趋势。观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。2、新授导入看视频解答下面两个问题：问题1：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式为：y=2x（xN*）问题2：铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假定1个中子击打1个铀核，此中子被吸收产生能量释放出3个中子，这3个中子又打中另外3个铀核产生3倍的能量并释放出9个中子

5、，这9个中子又击中9个铀核这样的击打实行了x次后释放出的中子数y与x的关系是：y=3x（xN*）提问：y=2x与y=3x这类函数的解析式有何共同特征？答：函数解析式都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置。（若用a代换两个式子中的底数，并将自变量的取值范围扩展到实数集则得到3、探索新知一指数函数的定义 一般地，函数y=ax(a>0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R.概念解析1：师：同学们思考一下为什么中规定?(引导学生从定义域为的角度考虑)将a如数轴所示分为：,，,和五部分实行讨论 (1)如果, 比如，这时对于等，在实数范围内函数值不存有 (2)如果， (3)如果

6、，是个常值函数，没有研究的必要； (4)如果或即，能够是任意实数。* 所以,我们规定指数函数的底设计意图： 通过问题1对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时也为后面研究函数的图像和性质埋下伏笔。很好,我们既然知道了底的取值范围,那么看这样一个问题：问题3已知函数为指数函数，求的取值范围（屏幕上给出问题）因为作为指数函数的底所以必须满足： 即概念解析： 我们知道形如（）的函数称为指数函数通过观察我们发现：前没有系数，或者说系数为既；指数上只有唯一的自变量；底是一个常数且必须满足：那么，根据分析同学们判断下列表达式是否为指数函数？（在屏幕上给出问题4）问题4，教学意图：有些

7、函数表面上不是指数函数，其实经过化简以后就变成了指数函数所以不要仅从表面上观察，要抓住事物的本质二指数函数图象指数函数的图象是怎样的呢？先看特殊例子（将同学们分两组用描点法分别画出下列函数的图象）-第一组：画出，的图象；第二组：画出，的图象。 提问3：此两组图象有何共同特征？当底数和时图象有何区别？三指数函数性质图象性质定义域值域定点单调性在上是减函数在上是增函数取值情况若，则若，则若，则若，则奇偶性非奇非偶函数对称性函数与的图象关于轴对称六、巩固训练、提升能力例1：已知指数函数的图象经过点，求的值。分析：待定系数法求指数函数解析式（只需一个方程）。解：因为的图象经过点，所以即，解得，于是。所

8、以。 例2：比较下列各题中两值的大小（1） （4/3）-0.23 与（4/3）-0.25；      （2） （0.8）2.5与（0.8）3 。方法指导：同底指数不同，构造指数函数，利用函数单调性（3） 与；（4） 与方法指导：不同底但可化同底，也化归为第一类型利用单调性解决。（5）(3/4)2/3与(5/6)2/3；（6）（-2.1）3/7与（-2.2）3/7方法指导：底不同但指数相同，结合函数图像进行比较，利用底大圈高。（6）“-”是学生的易错易混点。（7）（0.3）-3与(2.3)2/3；（8）1.70.3与0.93.1。方法指导：底不同，指数也不同，可采中间量比较变式：已知下列不等式, 比较的大小 : (l) (2) (3) （且） (4) 课堂练习：在同一平面直角坐标系中画出和的大致图象，并说出这两个函数的性质；求下列函数的定义域：，。七、小结通过本节课的学习，你对指数函数有什么认识？你有什么收获？1、知识上：学习了指数函数的定义、图像和