相似多边形的性质ppt课件

1、4.8类似多边形类似多边形 的性质的性质 (1)教师教师: :郑玉芬郑玉芬4.8类似多边形类似多边形 的性质的性质 (1)教师教师: :郑玉芬郑玉芬类似多边形的性质类似多边形的性质1 1 为了迎接即将到来的第为了迎接即将到来的第1212届全运会，我届全运会，我班数学兴趣小组举行了班数学兴趣小组举行了“数学简报全运专版数学简报全运专版 活动。活动。类似多边形的性质类似多边形的性质1 1A1C1B1ACB温故知新温故知新第一小组：第一小组：类似多边形的性质类似多边形的性质1 1温故知新温故知新ACBA1C1B1ABC与与A1B1C1类似吗？类似吗？类似多边形的性质类似多边形的性质1 1温故知新温故

2、知新类似三角形对应角相等、对应边成比例。类似三角形对应角相等、对应边成比例。ABC A1B1C1类似多边形的性质类似多边形的性质1 1温故知新温故知新 假设知道假设知道 A=60 A=60， B=40 B=40， A1 =60 A1 =60 ，C1=80C1=80 他能说出他能说出 ABC ABC与与 A1B1C1 A1B1C1类似的理由吗？类似的理由吗？两角对应相等的两个三角形类似两角对应相等的两个三角形类似类似多边形的性质类似多边形的性质1 1温故知新温故知新 假设知道假设知道AB=3,BC=2, A1B1 =6,B1C1 =4AB=3,BC=2, A1B1 =6,B1C1 =4且且B=B

3、1=40B=B1=40, ,他能说出他能说出ABCABC与与A1B1C1A1B1C1类似的理类似的理由吗？由吗？两边对应成比例且夹角相等的两个三角形类似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形类似3246类似多边形的性质类似多边形的性质1 1温故知新温故知新三边对应成比例的两个三角形类似三边对应成比例的两个三角形类似 假设知道假设知道AB=3、BC=2、AC=1.5；A1B1=6、B1C1=4、AC = 3，他能说出，他能说出ABC与与 A1B1C1类似的理由吗？类似的理由吗？31.52346类似多边形的性质类似多边形的性质1 1探求新知探求新知我为全运添光彩-数学简报全运专刊类似多边形的性质类似

4、多边形的性质1 1探求新知探求新知怎样处理这些问题呢？他有哪些好的方法？与同伴交流。怎样处理这些问题呢？他有哪些好的方法？与同伴交流。方法总比方法总比问题多！问题多！ABC A1B1C1 类似比类似比为为 ， 等于多等于多少少 ？2111DCCD类似多边形的性质类似多边形的性质1 1猜一猜猜一猜D1D ABC A1B1C1, ,CD和和C1D1分别是它分别是它们的高们的高, 他知道他知道 等于多少吗？等于多少吗？ 21CBBC1111DCCD探求新知探求新知类似多边形的性质类似多边形的性质1 1探求新知探求新知量一量量一量类似多边形的性质类似多边形的性质1 1探求新知探求新知证一证证一证: :

5、DD1他能阐明他能阐明 吗？吗？ 知知:ABC A1B1C1 :ABC A1B1C1 ，类似比为，类似比为1 1 CD CD和和C1D1C1D1分别是它们的高；分别是它们的高；2 21 121DCCD112 2假设假设CDCD和和C1D1C1D1分别是他们的对应角平分线呢？分别是他们的对应角平分线呢？ 假设假设CDCD和和C1D1C1D1分别是他们的对应中线呢？分别是他们的对应中线呢？DD1类似多边形的性质类似多边形的性质1 1探求新知探求新知说一说说一说 结合刚刚的探求过程，他能得出与类似三结合刚刚的探求过程，他能得出与类似三角形有关的哪些结论？角形有关的哪些结论？类似多边形的性质类似多边形

6、的性质1 1了解新知了解新知1 1、 ABC A1B1C1 ABC A1B1C1 ，BDBD和和B1D1B1D1是它们是它们的中线，知的中线，知 ,B1D1 =4cm ,B1D1 =4cm，那么，那么BD= BD= cm.cm.23CAAC116BDCAB1A1D1C1类似多边形的性质类似多边形的性质1 1了解新知了解新知2、 ABC A1B1C1, AD和和A1D1是对应角是对应角平分线，知平分线，知AD=8cm， A1D1=3cm ,那么那么 ABC与与A1B1C1的对应高之比为的对应高之比为 .8:3ADCBA1B1 D1 C1类似多边形的性质类似多边形的性质1 1了解新知了解新知3 3

7、、如图、电灯、如图、电灯P P在横杆在横杆ABAB的正上方，的正上方，ABAB在灯光下的影在灯光下的影子为子为CDCD，ABCDABCD，AB=2mAB=2m，CD=4mCD=4m，点，点P P到到CDCD的间隔是的间隔是3m3m，那么那么P P到到ABAB的间隔是的间隔是 m. m. PADBC241.51.5类似多边形的性质类似多边形的性质1 1拓展新知拓展新知SRQPEDCBA 数学兴趣小组活动室里有一块三角形模板，第一小组成员们想在它上面安一个正方体的底座，做一个象左图一样的斑海豹宁宁的泥塑外型，同窗们想知道正方体底座的棱长是多少?类似多边形的性质类似多边形的性质1 1拓展新知拓展新知

8、 经过丈量知道，经过丈量知道，ADAD是是ABCABC的高，点的高，点P P，Q Q在在BCBC边上，点边上，点R R在在ACAC边上，点边上，点S S在在ABAB边上，边上，BC=60cmBC=60cm，AD=40cmAD=40cm，四边形，四边形PQRSPQRS是正方形。是正方形。1 1AEAE是是 ASR ASR的高吗？为什么？的高吗？为什么？2 2 ASR ASR与与ABCABC类似吗？为什么？类似吗？为什么？3 3求正方形求正方形PQRSPQRS的边长。的边长。SRQPEDCBA类似多边形的性质类似多边形的性质1 1拓展新知拓展新知变式一：变式一： 如图，如图，ADAD是是ABCAB

9、C的高，点的高，点P P，Q Q在在BCBC边上，点边上，点R R在在ACAC边上，点边上，点S S在在ABAB边上，边上，BC=5cmBC=5cm，AD=10cmAD=10cm，假设矩形，假设矩形PQRSPQRS的长是宽的的长是宽的2 2倍，他能求出这个矩形的面积吗？倍，他能求出这个矩形的面积吗？SRQPEDCBA类似多边形的性质类似多边形的性质1 1拓展新知拓展新知类似多边形的性质类似多边形的性质1 1拓展新知拓展新知如图，如图，ADAD是是ABCABC的高，的高，BC=5cmBC=5cm，AD=10cmAD=10cm 设设SP=xcm，那么，那么SR=2xcm 得到：得到： 所以所以 x

10、=2 2x=4 S矩形矩形PQRS= 24=8cm2 52x10 x10SRQPEDCBA分析：分析：情况一：情况一：SR=2SPSR=2SP类似多边形的性质类似多边形的性质1 1拓展新知拓展新知设设SR=xcmSR=xcm，那么，那么SP=2xcmSP=2xcm 得到：得到： 所以所以 x=2.5 2x=5 x=2.5 2x=5S S矩形矩形PQRS=2.5PQRS=2.55=12.5cm2 5=12.5cm2 5x102x10SRQPEDCBA分析：分析：情况二：情况二：SP=2SRSP=2SR如图，如图，ADAD是是ABCABC的高，的高，BC=5cmBC=5cm，AD=10cmAD=1

11、0cm类似多边形的性质类似多边形的性质1 1总结新知总结新知类似多边形的性质类似多边形的性质1 1延伸新知延伸新知教材教材148148页页知识技艺知识技艺1 1、2 2；问题处理；问题处理 3 3；必做题：必做题：类似多边形的性质类似多边形的性质1 1延伸新知延伸新知选做题：选做题： 1 1、 一块直角三角形木板的一条直角边一块直角三角形木板的一条直角边ABAB长为长为1.5m1.5m，面积为，面积为1.5m2,1.5m2,要把它加工成一个面积尽能够要把它加工成一个面积尽能够大的正方形桌面，甲乙两位同窗的加工方法如图大的正方形桌面，甲乙两位同窗的加工方法如图1 1、2)2)所示，请他用学过的知识阐明哪位同所示，请他用学过的知识阐明哪位同窗的加工方法更好。加工损耗忽略不计，计算结窗的加工方法更好。加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保管果中的分数可保管FABCDE1FGBACED