随机变量的数学期望

1、2016.3.29一一.【温故知新】【温故知新】为参加为参加20162016里约热内卢奥运会，中国射击队进行了一次队内选拔赛，每人射击里约热内卢奥运会，中国射击队进行了一次队内选拔赛，每人射击1010次，其中甲参赛选手射击的情况如下表次，其中甲参赛选手射击的情况如下表射中的环数射中的环数x x78910击中的次数击中的次数1153（1 1）甲选手平均击中的环数是多少？）甲选手平均击中的环数是多少？（2 2）求射中的环数）求射中的环数x x的分布列的分布列二二.【探究发现】【探究发现】解（解（1）甲选手平均射中的环数）甲选手平均射中的环数9 . 010310591817x（2）甲选手射中的环数）

2、甲选手射中的环数x的分布列如下的分布列如下x x78910p0.10.10.50.3思考思考1 1：你能发现平均环数与分布列间的关系么？：你能发现平均环数与分布列间的关系么？思考思考2.2.：你能归纳出随机变量的平均数与各变量取值下的概率：你能归纳出随机变量的平均数与各变量取值下的概率间的关系么？间的关系么？ 1离散型随机变量的均值或数学期望离散型随机变量的均值或数学期望 设一个离散型随机变量设一个离散型随机变量X所有可能取的值是所有可能取的值是x1，x2，xn，这些值对应的概，这些值对应的概率是率是p1，p2，pn则则E(X) 叫做这个离散型随机变叫做这个离散型随机变量量X的均值或数学期望的

3、均值或数学期望(简称期望简称期望)，它反应了这个离散型随机的，它反应了这个离散型随机的 x1p1x2p2xnpn平均取值水平平均取值水平三三.【归纳小结一】【归纳小结一】2.2.：你能试着说说求离散型随机变量你能试着说说求离散型随机变量数学期望数学期望需要什么需要什么条件条件及及步骤步骤么？么？步骤步骤1：确定各随机变量的可能取值：确定各随机变量的可能取值步骤步骤2：求出随机变量各取值下的概率：求出随机变量各取值下的概率步骤步骤3：应用期望公式：应用期望公式分布列分布列 例例1盒中装有盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有节同牌号的五号电池，其中混有2节废电节废电池现在无放回地每次取一节电池检

4、验，直到取到好电池为止，求池现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止，求抽取次数抽取次数X的分布列及期望的分布列及期望 思路点拨思路点拨明确明确X的取值，并计算出相应的概率，列出分布的取值，并计算出相应的概率，列出分布列后再计算期望列后再计算期望四四.【牛刀小试】【牛刀小试】盒中装有盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有节同牌号的五号电池，其中混有2节废电池现在节废电池现在有放回有放回地地每次取一节电池检验，求检验每次取一节电池检验，求检验5次取到好电池次数次取到好电池次数X的数学期望的数学期望五【变式探究】五【变式探究】哇！计算量哇！计算量好大啊！好大啊！但我很特殊但我很特殊哦！哦

5、！你能发现我你能发现我的的“秘密秘密”么？么？盒中装有盒中装有5节同牌号的五号电池，其中混有节同牌号的五号电池，其中混有2节废电池现在节废电池现在有放回有放回地地每次取一节电池检验，求检验每次取一节电池检验，求检验5次取到好电池次数次取到好电池次数X的数学期望的数学期望【比一比】【比一比】太简便了！太简便了！六六.【探究收获】【探究收获】收获收获1.1.若若x服从服从B(n,p)则则E(x)=np2.若若x服从服从B(1,p)则则E(x)=p3.若若x服从服从H(N,M,n)则则E(x)=两点分布、超两点分布、超几何分布？几何分布？收获收获2.现在你能再说下，你若求随机变量的数学期望的步骤么？现在你能再说下，你若求随机变量的数学期望的步骤么？步骤步骤1：判断是否随机变量是否服从判断是否随机变量是否服从特殊分布特殊分布步骤步骤2：（1）若是直接用公式求期望，）若是直接用公式求期望，（2）若不是，先求分布列再求期望）若不是，先求分布列再求期望七【当堂检测】七【当堂检测】八八.【归纳小结】【归纳小结】1.知识点：知识点：（1）随机变量数学期望的概念和意义）随机变量