牛顿运动定律的临界问题PPT课件

1、临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。 临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。第1页/共41页例题分析例1在水平向右运动的小车上，有一倾角=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以（1）a1=g, (2) a2=2g 的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？a第2页/共41页解：GFNF当a=gcot= 4g/3 时，支持力FN =0小球即将脱离斜面则沿x轴方向 Fcos-FNsin=ma 沿y轴方向 Fsin+FNcos=mg取小球为研究对象并受力分析建

2、立正交坐标系 将 =370 、a1=g 、a2=2g 分别代入得 F1=1.4mg F2= 2.2mg FN1=0.2mg FN2= - 0.4mgxy第3页/共41页第4页/共41页当小车加速度a 4g/3时，小球已飘离斜面，如图所示 得 F=m GFmaa将a2=2g 代入得F2= mg小结 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。第5页/共41页拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时 ， 试求加速度a3=g时的绳中张力。aFNGF第6页/共41页第7页/共41页小结 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时 ，

3、 试求加速度a3=g时的绳中张力。解：设绳中的拉力为零时，小车的加速度为a ，此时小球的受力如图aFNGma而a3 =g ，故绳已松弛，绳上拉力为零得 a=gtan=3g/4第8页/共41页解决临界问题的基本思路（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程， 找出临界状态。（2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。 小结 绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零。 第9页/共41页练习1：A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平 面上，其质量分别为2m和m,从t=0时刻起，水平力F1和F2同时分别作用在滑块A和B上，如图所示。已知F1

4、=（10+4t）N, F2=(40-4t)N,两力作用在同一直线上，求滑块开始滑动后，经过多长时间A、B发生分离？ABF2F1第10页/共41页解 ：由题意分析可得两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。分别以A、B为研究对象，水平方向受力分析如图 由牛顿第二定律得 F1=ma F2=2ma 则 F2=2 F1 即(40-4t) =2(10+4t）解得 t=5/3 (s)BB F1 BAF2aa第11页/共41页例2、有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=4kg的木块，动摩擦因素=0.2,现木块施加F=30N,如图所示，

5、则小车的加速度为多少？则两者保持相对静止的最大加速度为 am=fm/M=6m/s2FmM解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，对小车水平方向受力分析如图Mfm第12页/共41页再取整体为研究对象受力如图，mM 而 F=30N a0时，a增大，T2=0（OA绳处于松弛状态），T1在竖直方向的分量不变，而其水平方向的分量必增加（因 合外力增大），角一定增大，设为。受力分析如图3所示。T1T2图1mgT1F0mg图2T1mg图3第26页/共41页当T2=0时，如图2所示，F0=tgmg ma0=tgmg a0=tgg。当aa0时，T2=0，（松弛状态）T1sin=ma (1) T1cos=m

6、g (2) tg=a/g（如图3)T1F0mg图2T1T2图1mgT1mg图3第27页/共41页牛顿定律运用中的临界问题例题：2、质量m=1kg的物体，放在=370的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数=0.3，要是物体与斜面体一起沿水平方向向左加速运动，则其加速度多大？300图1第28页/共41页分析：讨论涉及静摩擦力的临界问题的一般方法是：1、抓住静摩擦力方向的可能性。2、物体即将由相对 静止的状态即将变为相对 滑动状态的条件是f=N（最大静摩擦力）。本题有两个临界状态，当物体具有斜向上的 运动趋势时，物体受到的摩擦力为最大静摩擦力；当物体具有斜向下的运动趋势时，物体受到的摩擦力为最大静摩擦力。

7、300图1第29页/共41页当物体具有斜向下的运动趋势时，受力分析如图2所示， sin300 N1 - f1 cos300=ma0 (1) f1 sin300+N1 cos300=mg (2) f 1 =N1 (3) a 01=？ 当物体具有斜向上的运动趋势时，受力分析如图3所示，N2sin300+ f2 cos300=ma0 (1) N2 cos300=mg + f2 sin300(2) f 2 =N2 (3) a 02=？ （求出加速度的取值范围）xyf1N1 mg图2图3第30页/共41页牛顿定律应用 在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体的加速度不同时，物体可能处于不同状态，特别是题目

8、中出现“最大”.“最小”.“刚好”.“恰好”等词语时，往往出现临界现象临界问题 1 解题关键：找出临界状态，确定临界条件。 2 常用方法：（1）假设法 （2）极限法第31页/共41页习题精选 例1 如图所示，倾角为的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面 的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上。 1要使小球对斜面无压力，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向。 2要使小球对绳无拉力，且小球相对斜面静止，求斜面体运动的加速度范围，并说明其方向。 3若已知=60，m=2kg,当斜面体以a=10m/s2向右做匀加速运动时，绳对小球的拉力多大？（g=10m/s2)m第32页/共41页 解（1）假设小球对斜

9、面刚好没压力时，受力如图甲， Tsin-mg=0 Tcos=ma0 a0=g.cot 所以斜面向右运动的加速度 agcot时，小球对斜面无压力 （2）假设小球对绳刚好无拉力 时，受力如图乙 a0=gtan 方向水平向左 所以斜面向左运动的加速度 a=gtan小球对斜面没压力。mymg 甲TNmg第33页/共41页 （3）当小球对斜面刚好没压力时a0=gcot= 而a=10m/s2a0，此时小球以飘离斜面 如图所示， Tsin =ma Tcos =mg 解得T=20 =45O2/3310smmmg TyxN2第34页/共41页跟踪练习大考卷第14练18题 1 如下图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质

10、量为m的物体A,A与地面之间的摩擦不计。 (1)当卡车以加速度a1= 加速运动时，绳的拉力为 则A对地面的压力多大？ （2）当卡车的加速度a=g时，绳的拉力多大？g21mg65解析:(1)对A受力分析如图,T= mg,N0Tcos =ma1 cos = =530 N=mgTsin= mgmgTNmg655331第35页/共41页 (2)当车的加速度较大时，A将飘离地面，当车刚好离开地面时受力如 a0=gcot=0.75g a2=ga0，此时A已飘离地面 T= (mg)2+(ma2)2 T= 2 mgmgT第36页/共41页牛顿定律运用中的临界和极值问题例题分析：3、如图所示，传送带与地面的倾角

11、为=370，从A到B的长度16m,传送带以10m/s的速率逆时针方向转动，在传送带上端无初速地放一个质量为m=0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5，求物体从A到B 所需的时间是多少？（sin370=0.6 cos370=0.8 g=10m/s2）AB图1分析：tg，物体的初速为零，开始阶段，物体速度小于传送带的速度，物体相对于传送带斜向上运动，其受到的滑动摩擦力斜向下，下滑力和摩擦力的合力使物体产生加速度，物体做初速度为零的匀加速运动。如图2所示。f1mgsin图2当物体与传送带速度相等的瞬时，物体与带之间的摩擦力为零，但物体在下滑力的作用下仍要加速，物体的速度将大于传送带的速

12、度，物体相对于传送带向斜向下的方向运动，在这一时刻摩擦力方向将发生突变，摩擦力方向由斜向下变为斜向上。物体的下滑力和所受的摩擦力的合力使物体产生了斜向下的加速度，由于下滑力大于摩擦力，物体仍做匀加速运动， 。如图3所示。要点 （1）从运动过程的分析中找临界状态 （2）滑动摩擦力方向的突变是本题 的关键。(3) tg 和tg的区别。f2mgsin图3思考：若tg,物体将 怎样 运动呢？第37页/共41页例题3全解解：因tg，物体的初速为零。开始阶段，物体相对于传送带斜向上运动，其受到的滑动摩擦力斜向下，下滑力和摩擦力的合力使物体产生加速度，物体做初速度为零的匀加速运动。如图2。AB图1f1mgsin图2f2mgsin图3根据牛顿第二定律，mgsin+mgcos=ma1 a1=g(sin+cos)=10 (0.6+0.50.8)m/s2=10m/s2物体的速度与传送带速度相等需要的时间为 t1=v/a1=10/10s=1s由于tg，物体在重力的作用下继续加速，当物体的速度大于传送带的速度时，传送带给物体一斜向上的滑动摩擦力，此时受力情况如图3所示。根