牛顿运动定律qrPPT课件

1、1问题2：第一定律定义了一个什么样的参考系?答:惯性参考系。问题3：一艘船在一个风平浪静的海面上匀速的航行,某人站在船尾纵身竖直向上一跃,问此人能否掉入海里? 惯性参考系惯性参考系：一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态不变。简称惯性系。惯性系判定惯性系判定：只能靠实验来判定。第1页/共42页2（二）第二定律（二）第二定律运动的变化与所加的合动力成正比运动的变化与所加的合动力成正比, ,并且发生在这并且发生在这合力所沿的直线的方向上。合力所沿的直线的方向上。1. 1. “运动运动”的含义的含义：牛顿定义为物体的质量和速：牛顿定义为物体的质量和速度的乘积，现在称为物体的动量。度的乘积，

2、现在称为物体的动量。2. 2. “变化变化”的含义的含义：对时间的变化率。：对时间的变化率。3. 第二定律的数学表达式第二定律的数学表达式: :tmvtvmddddamF注意:1)力与加速度同生同灭。2)宏观低速惯性系。 tvmdtpddtpdFd)d(tvmFd)d(tvmddam第2页/共42页3在直角坐标系下在直角坐标系下: :在自然坐标系下在自然坐标系下: :tvmmaFttddkmajmaimaFzyx)(ntaamamF2vmmaFnnzzmaF xxmaF yymaF naanaX X方向方向: :Y Y方向方向: :Z Z方向方向: :切向切向: :法向法向: :第3页/共42

3、页44.4. 力的叠加原理：力的叠加原理：几个力的作用效果跟等于它们矢量和的几个力的作用效果跟等于它们矢量和的那一个力的作用效果一样。那一个力的作用效果一样。oYXZa1F2FF5.5. SISI单位单位: : 牛牛 顿顿 ，符号是，符号是N N，1N=1kg1N=1kgm/sm/s2 2。第4页/共42页5（三）第三定律（三）第三定律对于每一个作用对于每一个作用, ,总有一个相总有一个相等的反作用与之相反等的反作用与之相反; ;或者说或者说, ,两两个物体对各自的对方的相互作用个物体对各自的对方的相互作用总是总是相等相等的的, ,且指向相反的方向。且指向相反的方向。12F21第三定律的数学表

4、达式第三定律的数学表达式: :2112FF1.1. 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、同时产生大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、同时产生同时消失。同时消失。 2.2. 作用力与反作用分别作用于两个不同的物体作用力与反作用分别作用于两个不同的物体, ,各产生其各产生其效果。效果。 3.3. 作用力与反作用力性质相同。作用力与反作用力性质相同。PTF12问题问题: : 物体受到绳的拉力和受到的重力是否是作用力物体受到绳的拉力和受到的重力是否是作用力与反作用力？与反作用力？特点第5页/共42页6（四）（四） SISI单位和量纲单位和量纲1.1. 基本量：长度、质量和时间为基本量。基本量：

5、长度、质量和时间为基本量。2.2. 导出量：由基本量根据一定的物理公式导出的。导出量：由基本量根据一定的物理公式导出的。SISI的力学单位：的力学单位：时间单位秒（符号时间单位秒（符号 s s）的定义：）的定义：1s1s是铯的同位素是铯的同位素133133Cs Cs 原子发出的一个特征光波周期的原子发出的一个特征光波周期的9 192 9 192 631 779631 779倍。倍。长度单位米（符号长度单位米（符号m m）的定义：）的定义：1m1m是光在真空中（是光在真空中（1/299 782 4581/299 782 458）s s 内所经过的距离。内所经过的距离。质量单位千克（符号质量单位千

6、克（符号kgkg）的定义：）的定义：保存在巴黎度量局的地窖中的一个铂铱制造的一个金属圆柱体。保存在巴黎度量局的地窖中的一个铂铱制造的一个金属圆柱体。第6页/共42页7长度的量纲：长度的量纲：L L质量的量纲：质量的量纲：M M时间的量纲：时间的量纲：T T速度的量纲：速度的量纲： v=LTv=LT-1-1在以在以SISI单位制中单位制中3. 3. 量纲量纲 为了定性地表示导出量和基本量之间的为了定性地表示导出量和基本量之间的联系，联系， 不考虑数字因素而将一个导出量用若干不考虑数字因素而将一个导出量用若干基本量的乘方之积表示出来。这样的表示式称为基本量的乘方之积表示出来。这样的表示式称为该物理

7、量的量纲。该物理量的量纲。第7页/共42页82.2 常见的几种力2. 弹力：弹力的三种形式：弹力的三种形式：(1)(1)正压力或支持力正压力或支持力: :物体通过一定面积相接触而产生的相互作用。物体通过一定面积相接触而产生的相互作用。大小大小：取决于相互压紧的程度；：取决于相互压紧的程度；方向方向：总是垂直于接触面而指向对方。：总是垂直于接触面而指向对方。1. 重力：地球表面附近的物体受地球的引力作用。地球表面附近的物体受地球的引力作用。地球重力：p=mg发生形变的物体发生形变的物体, ,由于要恢复原状由于要恢复原状, ,对与它接触的物体产生的作用力。对与它接触的物体产生的作用力。N支持力(2

8、)(2)拉力和张力拉力和张力: :拉力TT张力第8页/共42页9拉力：拉力：是绳或线对物体的作用力是绳或线对物体的作用力; ;张力：张力：是绳子内部各段之间的作用力；是绳子内部各段之间的作用力；特点：特点：忽略绳子的质量时，绳内各处张力都相等，且忽略绳子的质量时，绳内各处张力都相等，且等于连接体对它的拉力及它对连接体的拉力。等于连接体对它的拉力及它对连接体的拉力。(3)(3)弹簧的弹力弹簧的弹力: :弹力弹力f fkxf问题问题：如果绳子的质量不可以忽略呢？：如果绳子的质量不可以忽略呢？方向方向：弹簧的弹力总是指向要恢复它原长的方向。：弹簧的弹力总是指向要恢复它原长的方向。k k为倔强系数或者

9、劲度系数为倔强系数或者劲度系数第9页/共42页103 3. . 摩擦力：摩擦力：摩擦力分三种情况摩擦力分三种情况: :(3) (3) 最大静摩擦力最大静摩擦力。(1)(1)滑动摩擦力：滑动摩擦力：有相对滑动。有相对滑动。(2) (2) 静摩擦力静摩擦力：相对静止但有相对滑动的趋势。：相对静止但有相对滑动的趋势。NfssmaxNfkk第10页/共42页114. 4. 流体阻力：流体阻力：一个物体在流体中（液体或者气体）中和流体有相对一个物体在流体中（液体或者气体）中和流体有相对运动时，物体受到流体的阻力。运动时，物体受到流体的阻力。大小大小：决定于相对速度的大小；：决定于相对速度的大小；方向方向

10、：和物体相对于流体的速度方向相反。：和物体相对于流体的速度方向相反。相对速度较慢相对速度较慢：kvfd相对速度较快相对速度较快：221AvCfd2vfd终极速率终极速率：阻力和动力相等，即物体的最大速率。：阻力和动力相等，即物体的最大速率。ACmgvt2空气中空气中第11页/共42页125. 5. 表面张力：表面张力：液体表面总处于一种绷紧的状态。这归因于液体各部液体表面总处于一种绷紧的状态。这归因于液体各部分之间存在着相互拉紧的力，这种力称为表面张力。分之间存在着相互拉紧的力，这种力称为表面张力。大小大小：和边界线的长度成正比；：和边界线的长度成正比；方向方向：方向沿着液面并垂直于页面的边线

11、。：方向沿着液面并垂直于页面的边线。lF gMmF)(lgMm2/)( 第12页/共42页132.2.3 3 基本的自然力基本的自然力* *1 1. . 引力引力( (万有引力万有引力) )：2 2. . 电磁力：电磁力：3 3. . 强力：强力：4 4. . 弱力：弱力：任何两个物质质点之间的吸引力。任何两个物质质点之间的吸引力。221rmGmf 带电的粒子或带电的宏观物体之间的作用力。带电的粒子或带电的宏观物体之间的作用力。221rqkqf 质子、中子、介子等强子之间的作用力。质子、中子、介子等强子之间的作用力。各种粒子之间的一种相互作用力。但仅在粒子间的某些反应才各种粒子之间的一种相互作

12、用力。但仅在粒子间的某些反应才表现出来。如表现出来。如衰变。衰变。第13页/共42页142.4 应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题的一般步骤应用牛顿定律解题的一般步骤: :(1)确定研究对象：(2)选参照系：(3)在参照系上建立坐标系：(4) 分析物体的运动状态分析物体的运动状态；(5) 隔离物体分析受力并画出示力图隔离物体分析受力并画出示力图; ;(6)运用牛顿第二定律列方程，求未知量；取一个整体或分别取多个物体,并确定它们质量。分清是惯性系还是非惯性系。如它们的轨迹 、速度和加速度，确定各个量之间的关系。第14页/共42页15a1a0YX例例 1 1 一升降机内有一个光滑斜面

13、，斜面固定在机器的底板上，斜面倾角为。当机器以加速度 a a1 1上升时，质量为m 的物体沿斜面下滑。3. 物体相对于地面的加速度a a求：1. 物体相对于斜面的加速度 a a2. 斜面对物体的支持力 N N（2）选参照系地面（惯性系）（3）在参照系上建立直角坐标系；a a1 1（4）确定加速度 、 与 的关系 a aa a1aaa) 1 (cosaax)2(sin1aaayaa（1）确定研究对象：物体m第15页/共42页16（5 5）隔离物体分析力：）隔离物体分析力：0YXNmga（6 6）运用牛顿第二定律列方程：）运用牛顿第二定律列方程：X X方向：方向：Y Y方向：方向：sinNFxmg

14、NFycos（7 7）解方程（）解方程（1 1） （4 4）式得到：）式得到：sin)(1agacos)(1agmNcossin)(cos1agaax2211sincossingaaaay22yxaaa方向：yxaatana重力、支持力重力、支持力xma)3(cosmayma)4()sin(1aam第16页/共42页17复习：复习：amtvmdtpdFd)d(1. 1. 牛顿第二定律：牛顿第二定律：适用条件：宏观低速惯性系位矢位矢速度速度加速度加速度求导求导求导求导积分积分+ +初值初值 积分积分+ +初值初值 力力牛顿定律牛顿定律问题问题：已知力，怎么求速度的位置函数？：已知力，怎么求速度的

15、位置函数？第17页/共42页182. 2. 应用牛顿定律解题的一般步骤应用牛顿定律解题的一般步骤: :(1)(1)确定研究对象：确定研究对象：(2)(2)选参照系：选参照系：(3)(3)在参照系上建立坐标系：在参照系上建立坐标系：(4) (4) 分析物体的运动状态；分析物体的运动状态；(5) (5) 隔离物体分析受力并画出示力图隔离物体分析受力并画出示力图; ;(6)(6)运用牛顿第二定律列方程，求未知量；运用牛顿第二定律列方程，求未知量；取一个整体或分别取多个物体取一个整体或分别取多个物体, ,并确定它们质量。并确定它们质量。分清是惯性系还是非惯性系。分清是惯性系还是非惯性系。如它们的轨迹如

16、它们的轨迹 、速度和加速度，确定各个量之间的关系。、速度和加速度，确定各个量之间的关系。第18页/共42页19在直角坐标系下在直角坐标系下: :在自然坐标系下在自然坐标系下: :tvmmaFttdd2vmmaFnnzzmaF xxmaF yymaF naanaX方向:Y方向:Z方向:切向:法向:第19页/共42页2020AoYXZVAOVO OOYXZVA O=+AOOAOOVA OVO OVA O=+aA OaO OaA O=+aA OaO OaA O=+3. 相对运动相对运动第20页/共42页21例例2 2 质量为质量为m m 的小球系在轻绳的一端，绳的另一端固定在的小球系在轻绳的一端，绳

17、的另一端固定在墙上的墙上的O O点。先使绳子伸直并使其处于水平状态，然后释放点。先使绳子伸直并使其处于水平状态，然后释放小球。小球。求：当绳子摆下求：当绳子摆下 角时，绳子对小球的拉力角时，绳子对小球的拉力T T和小球的线速率和小球的线速率v vlomvnTmg 解：（解：（1 1）确定研究对象：小球）确定研究对象：小球（2 2）选参照系）选参照系地面（惯性系）地面（惯性系）（3 3）在参照系上建立自然坐标系；）在参照系上建立自然坐标系；（5 5）隔离物体分析力：）隔离物体分析力：（6 6）运用牛顿第二定律列方程：）运用牛顿第二定律列方程：切向：切向：法向：法向：sinmgTFncosmgF

18、ma) 1 (dtdvmnma)2(2lvm重力、拉力重力、拉力（4 4）分析物体的运动：圆周运动）分析物体的运动：圆周运动第21页/共42页22（7 7）将方程（）将方程（1 1）变形得到：）变形得到：dtdvmmgcos)4(cosvdvdgl)5(cos00vdvdglv)7(sin2glv 当绳子摆下当绳子摆下 角时，小球的线速率角时，小球的线速率)6(sin22glv （8 8）将方程（）将方程（6 6）式代入）式代入(2)(2)式：式：)9(sin3mgT 当绳子摆下当绳子摆下 角时，绳子对小球的拉力角时，绳子对小球的拉力T Tdtdddvmddvm)3(lvddvmlglmsin

19、2)8(sin2mglvmmgT2sin第22页/共42页23例例3 3 在半径为在半径为 R R 的光滑半球面顶点的光滑半球面顶点A,A,放一个质量为放一个质量为m m的小球的小球 , ,小球由静止开始滑下。小球由静止开始滑下。求：球面所受的压力与小球所在位置求：球面所受的压力与小球所在位置 角的关系。角的关系。（1 1）确定研究对象：小球）确定研究对象：小球（2 2）选参照系）选参照系地面（惯性系）地面（惯性系）（3 3）在参照系上建立自然坐标系；）在参照系上建立自然坐标系；（6 6）运用牛顿第二定律列方程：）运用牛顿第二定律列方程：切向：切向：法向：法向：NmgFncossinmgF （

20、5 5）隔离物体分析力）隔离物体分析力: :重力重力 支持力支持力N Nmgmgma) 1 (ddtvmnma)2(2Rvm解：n nR RA AN Nmgmg（4 4）分析物体的运动：圆周运动）分析物体的运动：圆周运动第23页/共42页24由由(1)(1)式变形得到式变形得到: :tvmmgddsin将将(8)(8)式代入式代入(2)(2)式里面得到式里面得到: :Nmgcos)10(2cos3mgmgN（6 6）解方程：）解方程：根据第三定律球面所受的压力也是根据第三定律球面所受的压力也是N,N,方向相反。方向相反。)4(Rv)5(sinvdvRdgvvdvRdg00)6(sin)7()c

21、os1 (22 Rgv)9()cos1 (2 mgRvm2tvmdddd)3(ddvm第24页/共42页25例例4 4 A A为定滑轮，为定滑轮，B B为动滑轮，三个物为动滑轮，三个物体的质量分别是体的质量分别是m m1 1=200g=200g，m m2 2 =100g=100g，m m3 3=50g=50g求求: :1. 1. 每个物体对地面的加速度每个物体对地面的加速度 a a1 1, , a a2 2 , ,a a3 ;3 ;2. 2. 两根绳中的张力两根绳中的张力T T1 1和和T T2 2 。设滑轮。设滑轮和绳的质量以及绳的伸长和摩擦力均和绳的质量以及绳的伸长和摩擦力均可忽略。可忽略

22、。m1m2T2m3T1BA第25页/共42页262. 2. 由牛顿第二定律和运动学关由牛顿第二定律和运动学关系可列方程如下系可列方程如下2222mTgma解解: :1. 1. 对地面参考系对地面参考系, ,设三个物体的设三个物体的加速度分别是加速度分别是 a a1 1，a a2 2 ，a a3 3； a a表示表示 m m2 2 对于滑轮对于滑轮B B的加速度的加速度1111amTgm12 aaaT1m1gT2m2gT2m3gT1a1a2a3BaAyo3323amTgm0212TT13 aaa第26页/共42页27解方程可得结果如下解方程可得结果如下: :NagmT57. 1)(111Nagm

23、T784. 0)(22223231213231211m/s96. 144gmmmmmmmmmmmma23231213121m/s92. 3422gmmmmmmmmmma212m/s96. 1aaasmaaa/88. 513第27页/共42页282.5 非惯性系与惯性力非惯性系与惯性力a- a惯性系非惯性系问题问题: :1. 1. 在地面的站台上观察金杯的运动状态如何在地面的站台上观察金杯的运动状态如何? ?2. 2. 在加速行驶的车内观察金杯的运动状态又如何在加速行驶的车内观察金杯的运动状态又如何? ?( (答答: :静止静止) )( (答答: :加速向左运动。加速向左运动。) )（一）惯性系

24、与非惯性系（一）惯性系与非惯性系第28页/共42页293 3. . 非惯性参考系定义非惯性参考系定义: :相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系。相对于一个已知惯性系做加速运动的参考系。4 4. . 判断一个参考系是否是惯性系的标准判断一个参考系是否是惯性系的标准: :实验观察。实验观察。1 1. . 惯性参考系定义惯性参考系定义: :牛顿第一定律定义的参考系。牛顿第一定律定义的参考系。2 2. . 惯性参考系性质惯性参考系性质: :在惯性系中在惯性系中, ,一个不受力作用的物体将保持静止或做匀速直线运动。一个不受力作用的物体将保持静止或做匀速直线运动。相对于惯性系做匀速直线运动的参考系一定也

25、是惯性系。相对于惯性系做匀速直线运动的参考系一定也是惯性系。第29页/共42页30地心参考系地心参考系: :即原点固定在地球中心而坐标轴指向以恒星为固定方即原点固定在地球中心而坐标轴指向以恒星为固定方向的坐标系。地球相对于太阳参考系法向加速度向的坐标系。地球相对于太阳参考系法向加速度a a 6 6 1010- -3 3m/sm/s2 2, ,所以地心参考系可以近似看作惯性系。所以地心参考系可以近似看作惯性系。地面参考系:即原点固定在地球表面的坐标系。地球表面相对于地心参考系的法向加速度最大不超过3.40 10-2m/s2,所以地面参考系可以近似看作惯性系。太阳参考系太阳参考系: :即原点固定在

26、太阳中心而坐标轴指向以恒星为固定方即原点固定在太阳中心而坐标轴指向以恒星为固定方向的坐标系。由天文观测可知，向的坐标系。由天文观测可知，太阳是很好的惯性系。太阳是很好的惯性系。太阳参太阳参考系绕银河系法向加速度考系绕银河系法向加速度 a1.8a1.8 1010-10-10m/sm/s2 2地球 0YXZ0YXZ第30页/共42页31= - ma0Fi在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时在非惯性系中观察和处理物体的运动现象时, ,为了为了形式上形式上应用牛顿定律而引入的一种应用牛顿定律而引入的一种虚拟力虚拟力。0a（二）惯性力（二）惯性力1. 在平动加速参考系中在平动加速参考系中:amF0aa

27、a00)(amamaamF0amamF在非惯性系中牛顿第二定律在非惯性系中牛顿第二定律不成立不成立。第31页/共42页320amFimgNmmgNmga平动加速参考系中虚拟力平动加速参考系中虚拟力: :等效原理等效原理：加速系中的惯性力和惯性系中的引力：加速系中的惯性力和惯性系中的引力是等效的。是等效的。第32页/共42页33例5 在加速运动的车上分析单摆与竖直方向的夹角。（1 1）确定研究对象：物体）确定研究对象：物体m m（2 2）选参照系）选参照系车（非惯性系）车（非惯性系）（3 3）在参照系上建立直角坐标系如图；）在参照系上建立直角坐标系如图；（5 5）隔离物体分析力）隔离物体分析力:

28、 :T T拉力拉力: :mgmg重力重力: :F Fi i惯性力惯性力: :解：iFTmg0YX0YX 0a（4 4）分析物体的运动；）分析物体的运动；第33页/共42页34iFTmg0YX0YX 0aX X方向：方向：Y Y方向：方向：iFTsinmgTcos0 xma0yma)/arctan(ga0maFi（6 6）运用牛顿第二定律列方程：）运用牛顿第二定律列方程：问题： 在地面上分析单摆与竖直方向的夹角如何？第34页/共42页35例例 6 6 一升降机内有一个光滑斜面，斜面固定在机器的底板上，一升降机内有一个光滑斜面，斜面固定在机器的底板上，斜面倾角为斜面倾角为 。当机器以加速度。当机器

29、以加速度 a a1 1上升时，质量为上升时，质量为m m 的物体沿的物体沿斜面下滑。斜面下滑。 3. 3. 物体相对于地面的加速度物体相对于地面的加速度a a求：求：1. 1. 物体相对于斜面的加速度物体相对于斜面的加速度 ；a a 2. 2. 斜面对物体的支持力斜面对物体的支持力 N N（1 1）确定研究对象：物体）确定研究对象：物体m m（2 2）选参照系）选参照系机器（非惯性系）机器（非惯性系）（3 3）在参照系上建立直角坐标系；）在参照系上建立直角坐标系；a a1 1（4 4）确定加速度）确定加速度 、 与与 的关系的关系 a aa a1aaa) 1 (sin1aaax)2(cos1aay方法方法 2 2 解：解：a1a0YXaa1第35页/共42页36（5 5）隔离物体分析力：）隔离物体分析力：（6 6）运用牛顿第二定律列方程：）运用牛顿第二定律列方程：X X方向：方向：Y Y方向：方向：sin)(1agmFxcoscos1mamgNFy（7 7）解方程（）解方程（1 1） （4 4）式得到：）式得到：sin)(1agacos)(1agmNsinsin1gaaaxcos1aay22yxaaa方向：yxaatana重力、支持力、惯性力重力、支持力、惯性力)3(ma)4(00YXNmga-ma1第36页/共42页37m1m2T2m3T1BA复习：复习：1.