电磁感应计算题及解答

1、电磁感应一、选择题1、如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO为其对称轴。一导线折成变长为的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度vo向右运动，当运动到关于OO对称的位置时A.穿过回路的磁通量为零B.回路中感应电动势大小为C.回路中感应电流的方向为顺时针方向D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同 2、如图8，在O点下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（）A.A、B两点在同一水平线B.A点高于B点C.A点低于B点D.铜环将做等幅摆动二、计算题3、如图所示，两根质量均

2、为m=2kg的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，左右两部分导轨间距之比为12，导轨间有大小相等但左右两部分方向相反的匀强磁场，CD棒电阻为AB棒电阻的两倍，不计导轨电阻，今用250N的水平力F向右拉CD棒，在CD棒运动0.5m的过程中，两棒上产生的焦耳热共为45J，此时CD棒速率为8m/s，立即撤去拉力F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，求：   （1）撤去拉力F瞬间AB棒速度vA；   （2）两棒最终匀速运动的速度vA和vC。4、如图所示，光滑矩形斜面ABCD的倾角为，在其上放置一矩形金属线框，的边长，的边长，线框的质量，电阻，线框通过细线绕过

3、定滑轮与重物相连，细线与斜面平行且靠近。重物质量，离地面的高度为。斜面上区域是有界匀强磁场，方向垂直于斜面向上，已知AB到的距离为，到的距离为，到CD的距离为，取。现让线框从静止开始运动（开始时刻与AB边重合），发现线框匀速穿过匀强磁场区域，求：   （1）区域内匀强磁场的磁感应强度B   （2）线框在通过磁场区域过程中产生的焦耳热Q   （3）通过计算分析画出线框从开始运动到边与CD边重合过程中线框的图象        5、如图所示，半径为r的圆形导线框内有一匀强

4、磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行的金属板，两极间的距离为d，板长为L。同时在板2的左端且靠近板2的位置一个质量为M的人，站在台秤上，使一个质量为m，带电量为负q , 用悬线系着的小球（其中Mm），在竖直平面内做圆周运动，且小球正好通过圆轨道最高点。t=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始均匀增大，悬线在最低点突然断裂，如图，小球在非常贴近板2左端以速度v0水平向右射入两板间，该小球可视为质点。问：（1）悬线的长度为多少？ （2）台秤示数的最大值；（3）要使该小球不碰两极板且能从两板间射出，磁感应强度随时间的变化率k应满足什么条件?6、如图所示，光滑足够

5、长的平行导轨P、Q相距l=1.0m，处在同一个水平面上，导轨左端与电路连接，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R1=8.0，R22.0，导轨电阻不计。磁感应强度B0.4T 的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面（磁场区域足够大），断开开关S，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，电容器两极板之间质量m=1.0×10-14kg，带电荷量q=1.0×1015  C的微粒恰好静止不动。取g10m/s2，金属棒ab电阻为r=2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定。求：（1）金属棒ab运动的速度大小v1？（2）闭合开关S后，要使粒

6、子立即做加速度a=5m/s2的匀加速运动，金属棒ab向右做匀速运动的速度v2应变为多大？7、一边长为L的正方形闭合金属导线框，其质量为m，回路电阻为R.图中M、N、P为磁场区域的边界，且均为水平，上下两部分磁场的磁感应强度均为B，方向如图所示. 图示位置线框的底边与M重合. 现让线框由图示位置由静止开始下落，线框在穿过N和P两界面的过程中均为匀速运动. 若已知M、N之间的高度差为h1，h2>L. 线框下落过程中线框平面始终保持竖直，底边结终保持水平，重力加速度为g. 求：   （1）N与P之间的高度差h2；   （2）在整个运动过程中，线框中产生的

7、焦耳热.8、一个质量m=01kg的正方形金属框总电阻R=05，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g10m/s2。（1）根据v2s图象所提供的信息，计算出斜面倾角和匀强磁场宽度d（2）金属框从进入磁场到穿出磁场所用的时间是多少？（3）匀强磁场的磁感应强度多大？9、如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨abc，相距均为d1m，导轨ac间横跨一质量

8、为m1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触棒的电阻r2，导轨的电阻忽略不计在导轨bc间接一电阻为R2的灯泡，导轨ac间接一理想伏特表整个装置放在磁感应强度B2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，试求：（1）若施加的水平恒力F8N，则金属棒达到稳定时速度为多少？（2）若施加的水平外力功率恒定，棒达到稳定时速度为1.5m/s，则此时电压表的读数为多少？（3）若施加的水平外力功率恒为P20W，经历t1s时间，棒的速度达到2m/s，则此过程中灯泡产生的热量是多少？10、如图甲所示，“月”字形轨道的每一短边的长度都等于a，只有三根平行的短边有电阻

9、，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面成夹角固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为a的正方形，磁铁与导轨间的摩擦不计，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可近似为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时让磁铁从轨道上某一位置由静止下滑，使磁铁恰能匀速进入正方形2。在磁铁从开始运动到其端面与正方形1重合的过程中，求：（已知重力加速度为g）   （1）磁铁下滑时离正方形2上边的距离S；   （2）上述过程中通过MN边的感应电荷量q；   （3）上述过程中所有电阻产生的

10、热量Q。11、光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L=1.0m，与水平面之间的夹角=30°，匀强磁场磁感应强度B=2.0T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R=2.0的电阻，其它电阻不计，质量m=2.0kg的金属杆ab垂直导轨放置，如图甲所示。用恒力F沿导轨斜面向上拉金属杆ab，由静止开始运动，vt图像如图乙。g=10m/s2，导轨足够长，求： （1）恒力F的大小；（2）金属杆速度为2.0m/s时的加速度大小；（3）根据vt图像估算在前0.8s内电阻上产生的热量。   12、如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L1m，导轨平面与水平面夹角30&#

11、176;，导轨电阻不计。磁感应强度为B12T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m12kg、电阻为R11。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d0.5m，定值电阻为R2=3，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，取g=10m/s2，求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率P为多少？（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B23T，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为m

12、23×104kg、所带电荷量为q-1×104C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？          13、如图所示，倾斜角=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为

13、R=0.5的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放取g=10m/s2（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系式14、如图所示，两平行金属导轨间的距离L=0

14、.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角=37º，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5，金属导轨的其它电阻不计，g取10m/s2。已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，试求： （1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小、方向；（3）导体棒受到的摩擦力的大小。15、如图所示，在磁感应强

15、度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为和，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉，稳定后a以的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取。 （1）求拉力F的大小；（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度；（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。16、相

16、距L1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m11kg金属棒ab和质量为m20.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）。虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为0.75，两棒总电阻为1.8，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度的大小；已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间

17、t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图像。 17、如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计. 在距边界OO也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab.   （1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）. 求此过程中电阻R上产生的焦耳QR及ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a.   （2）若ab杆固定在导轨上的初

18、始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕OO轴匀速转动. 若从磁场方向由图示位置开始转过的过程中，电路中产生的焦耳热为Q2. 则磁场转动的角速度大小是多少？       18、如图甲所示，水平边界线MN、PQ之间有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。abcd为一正方形单匝导线框，ab边紧靠下边界PQ，线框的质量m=0.2kg，边长L=1.0m，总阻R=2.0。图乙是线框在竖直向上的拉力F作用下由静止开始向上运动的v-t图象。已知线框在运动过程中始终在竖直平面内，且不发生转动，t1=0.5s，拉力大小F1=10.4N；线框穿过磁场所用的时间t=

19、4.8s;g取10m/s2。   （1）求匀强磁场的磁感应强度大小。   （2）在图丙中画出与v-t图相对应的Ft图象（不要求写出解答过程）。19、连接体问题在物理中很重要，下面分析一个情景：如右图所示，两根金属杆AB和CD的长度均为L，电阻均为R，质量分别为3m和m（质量均匀分布），用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、光滑的水平圆棒两侧，AB和CD处于水平。在金属杆AB的下方有高度为H的水平匀强磁场，磁感强度的大小为B，方向与回路平面垂直，此时CD处于磁场中。现从静止开始释放金属杆AB，经过一段时间（A

20、B、CD始终水平），在AB即将进入磁场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆CD还处于磁场中，在此过程中金属杆AB上产生的焦耳热为Q. 重力加速度为g，试求：（1）金属杆AB即将进入磁场上边界时的速度v1.（2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和通过导线截面的电量q.（3）设金属杆AB在磁场中运动的速度为v2，通过计算说明v2大小的可能范围.20、如图甲所示是某同学设计的一处振动发电装置的示意图，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r=0.1m、匝数n=20的线圈，磁场感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.2T，线圈的电阻R1=0.5

21、，它的引击线有R2=9.5的小电珠L。外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求： （1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；（2）线卷运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像，至少画出00.3s的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；（4）该电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）。21、如图所示，M、N为竖直放置的两平行金属板，两板相距d=0.4mEF、GH为水平放置的且与M、N平行的金属导轨，其右端(即F、H处)接有一

22、R=03Q的电阻，导轨与M、N的上边缘处在同一水平面上，两导轨相距L=02m现有一长为04m的金属棒ab与导轨垂直放置，并与导轨及金属板接触良好，金属棒ab的总电阻为r=02Q，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=IT现有一个重力不计的正电荷，以V0=7m/s的速度从金属板的左端水平向右射入板间，为了使电荷能做匀速直线运动，试求：(1)ab棒应向哪个方向匀速运动(答左或右，不答原因)?ab运动的速度为多大?(2)如果金属棒的质量m=04kg(取g=lOms2)，金属棒与导轨和金属板间的动摩擦因数都为u=0.5，则拉动金属棒向前运动的水平拉力多大? 22、随着科学技术的发展，磁

23、动力作为一种新型动力系统已经越越多的应用于现代社会，如图所示为电磁驱动装置的简化示意图，两根平行长直金属导轨倾斜放置，导轨平面与水平面的夹角为q，导轨的间距为L，两导轨上端之间接有阻值为R的电阻。质量为m的导体棒ab垂直跨接在导轨上，接触良好，导体棒与导轨间的动摩擦因数为=tan，导轨和导体棒的电阻均不计，且在导轨平面上的矩形区域（如图中虚线框所示）内存在着匀强磁场，磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度的大小为B。（导体棒在运动过程中始终处于磁场区域内）（1）若磁场保持静止，导体棒在外力的作用下以速度v0沿导轨匀速向下运动，求通过导体棒ab的电流大小和方向；（2）当磁场以某一速度沿导轨平面匀速

24、向上运动时，可以使导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动，求磁场运动的速度大小；（3）为维持导体棒以速度v0沿斜面匀速向上运动，外界必须提供能量，此时系统的效率为多少。 （效率是指有用功率对驱动功率或总功率的比值）23、如图3210所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内磁感应强度的大小为B，方向如图所示当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于

25、原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m.求：(1)导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；(2)弹簧的劲度系数k；(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量24、如图所示，倾斜角=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜

26、轨道上，并同时由静止释放取g=10m/s2（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系式25、图2所示，边长为L的正方形线框，在拉力F的作用下，进入宽度为a的匀强磁场，且a>L.分析在以下几种情

27、况下产生内能的多少？（1）线框在拉力F作用下匀速进入磁场；（2）线框在拉力F作用下加速进入磁场；（3）线框在拉力F作用下减速进入磁场.26、如图所示，倾角为30°、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L10.4m，B15T的匀强磁场垂直导轨平面向上。一质量m1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r1。金属导轨上端连接右侧电路，R11，R21.5。R2两端通过细导线连接质量M0.6kg的正方形金属框cdef，每根细导线能承受的最大拉力Fm=3.6N，正方形边长L20.2 m，每条边电阻r0=1，金属框处在一方向垂直纸面向里、B23T的匀强磁场

28、中。现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，取g=10m/s2。求：（1）电键S断开时棒ab下滑过程中的最大速度vm；（2）电键S闭合，细导线刚好被拉断时棒ab的速度v；（3）若电键S闭合后，从棒ab释放到细导线被拉断的过程中棒ab上产生的电热Q=2J，此过程中棒ab下滑的高度h。三、多项选择27、如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为、间距为，轨道电阻不计在轨道顶端连有一阻值为的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为现有一根长度稍大于、电阻不计的金属棒从轨道最低位置开始，在拉力作用下以初速度向右沿轨道做匀速圆周运动至处，则该过程中通过的电流方向为由内向外通过的电流方向

29、为由外向内上产生的热量为 流过的电量为四、实验,探究题28、如图：两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l0.20m。两根质量均为m0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R0.50。在t0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t5.0s，金属杆甲的加速度为a1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？参考答案一、选择题1、ABD    2、B【试题

30、分析】铜环由A点向B点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，由于穿过环面的磁通量变化，都要产生感应电流，即产生电能，这些电能是由环的机械能转化而来的，故B点比A点低.正确答案为B. 二、计算题3、（1）撤去拉力F瞬间，由能量守恒定律得：               代入数据解得：          AB棒速度vA方向向左      

31、; （2）撤去拉力F后，AB棒继续向左加速运动，而CD棒向右开始减速运动，两棒最终匀速运动时，电路中电流为零（整个回路磁通量保持不变），两棒切割磁感应电势大小相等。即：                 得：                   

32、60;       对两棒分别应用动量定理，有                                  因LCD=2LAB故有       

33、            联立以上各式解得：   vA方向向左，vC方向向右。    4、（1）设ab边进入磁场时的速度为v0，由机械能守恒得：所以，线框在磁场中所受到的安培力为线框匀速运动，则有：故：  （2）由能量守恒得：         （3）设线框从开始运动到ab进入磁场前运动的时间为t1，设此过程中的加速度为a1，则：  

34、;     线框穿过磁场的时间为                                    线框完全穿过磁场时M恰好落到地面，之后在重力作用下m匀减速运动，设ab边与CD边重合时的速度为v2，此过程

35、的时间为t3，则：解得：故图象为：5、（1）L=V02/5g（2）6mg+Mg（3） x      ，  Ek=   ，  解得  Ek=（4）UC=E=kr2，当k有极小值时：        ，解得：kmin= 。当k有极大值时：，解得：kmax=，               

36、;   6、（1）设S断开时，电源两端电压为U1     带电粒子静止     (V)               对外电路：     A          而 (v)       

37、;       m/s（2）S闭合后，R1短路          若粒子向上加速运动，则            而       联解  m/s2              

38、0; 若粒子向下加速运动，则          联解  m/s2                    7、（1）在穿过N的过程中       线框中产生的电动势E=2BLv1        线框中产

39、生的电流I=E/R=2BLv1/R        线框受到的安培力F=2BIL=4B2L2v1/R        由平衡得                同理线框穿过P过程中的运动速度v2=mgR/B2L2        由机械能守恒定律得     

40、          = （2）穿过M时产生的电热                穿过N或P时产生的电热为Q2=mgL        共产生热量Q=Q1+Q2       8、由图象可知，从s0到s11.6 m过程中，金属框作匀加速运动，由公式v22as可得金属框的加速度

41、为：  m/s2      根据牛顿第二定律： mgsinma1  则：        金属框下边进磁场到上边出磁场，线框做匀速运动 故：  s=2L=2d=2.6-1.6=1m,    d=L=0.5m                 &

42、#160;        金属框刚进入磁场时，   金属框穿过磁场所用的时间：  s   (3)因匀速通过磁场，则：    所以磁感应强度的大小为：               9、(1)当时，金属棒速度达到稳定，设稳定时速度为      

43、        解得=5m/s(2)设电压表的读数为    则有             解得(3）设小灯泡和金属棒产生的热量分别为，有   由功能关系得：    可得 10、（1）设磁铁匀速进入正方形2的速度为v，等效电路如下图所示。感应电动势       

44、    总电阻               感应电流              切割磁感线的短边受到的安培力   短边受到的安培力与磁铁受到的力是作用力与反作用力根据平衡条件         

45、;      联立-解得：             由机械能守恒        解得：                    （2）解法一：当磁铁进入正方形1时

46、，仍以速度v做匀速直线运动。整个过程磁铁运动经历的时间         解得：                        根据平衡条件    解得：         则通过MN

47、边的感应电荷量   解法二：磁铁刚好全部进入正方形2时，通过闭合回路的总的感应电荷量为：            此过程通过MN的感应电荷量是：     磁铁从正方形2全部进入正方形1的过程，同理可得：                  （3）根据能量守恒定律 

48、  Q= 2mgasin            注：其它解法正确的同样给分。11、解：（1）由图乙知，杆运动的最大速度为=4m/s此时有：代入数据得：F=18N（2）由牛顿第二定律可得：代入数据得：a=2.0m/s2（3）由乙图可知0.8s末导体杆的速度V1=2.2m/s前0.8s内图线与t轴所包围的小方格的个数为27个面积为27×0.2×0.2=1.08，即前0.8s内导体杆的位移X=1.08m由能的转化和守恒定律得：代入数据得：Q=3.80J12、13

49、、（1）cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，感应电动势：E=BLvm，电流：I=，（2分）由平衡条件得：mgsin=BIL，代入数据解得：vm=1m/s；（2分）（2）设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，由能量守恒定律得：mgxsin=mvm2+2Q，（2分）电动势：E1=，电流：I1=，电荷量：q=I1t，（2分）代入数据解得：q=1C；（1分）（3）设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为0，cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中，设加速度大小为a，经过时间t通过的

50、距离为x1，穿过回路的磁通量为，cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0，则：0=B0L，（1分）加速度：a=gsin，位移：x1=1/2(at2)（2分）=BL（x1），=1/2(at02)（2分）解得：t0=s，为使cd棒中无感应电流，必须有：0=，（2分）解得：B= （ts）；（2分） 14、（1）（3分）（2），平行斜面向上（3分）（3），（4分） 15、解：（1）a棒匀速运动，                  &

51、#160;         b棒静止                                   （2）当a匀速运动时      

52、             解得                                  当b匀速运动时：    

53、;                      式联立得    （3）                           

54、;  2BIL=                  由式得         得16、经过时间t，金属棒ab速度v=at 此时，回路中感应电流为（1分）对金属棒ab，由牛顿第二定律得（1分）由以上各式整理得：  （1分）方法1：在图线上取两点：t1=0，F1=11N；t2=2s，F2=14.6N方法2：有图像知：斜率k=1.8N/

55、s    纵轴的截距：b=11N代入等式得：a=1m/s2             B=1.2T  （2分）在2s末金属棒ab的速率 vt = at = 2m/s    所发生的位移   （1分）由动能定理得    （2分）     又Q=W安（1分）联立以上方程，解得Q= 18 J（1分）cd棒先做加速度逐渐减小的加

56、速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动（2分）当cd棒速度达到最大时，有    m2g=FN（1分）又 FN = F安= B I L            I=        vm = ato（1分）整理解得to=2s  fcd随时间变化的图像如图所示（2分） 17、（1）ab杆离起起始位置的位移从L到3L

57、的过程中，由动能定理可得               ab杆在磁场中由起始位置发生位移L的过程，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则                联立解得， R上产生热量       ab杆刚要离开磁场时，水平向上受安培力F

58、总和恒力F作用，       安培力为：       由牛顿第二定律可得：       解得（2）磁场旋转时，可等效为矩形闭合电路在匀强磁场中反方向匀速转动，所以闭合电路中产生正弦式电流，感应电动势的峰值      有效值       而      

59、 18、（1）由v-t图象可知，磁场宽度， 01.0s内线框运动的距离故0.5s末，线框的ab边在磁场中，而cd边仍在磁场外 此时速度v0=1.0m/s，拉力F=10.4N,加速度  感应电动势E=BLv0，  电流I=  FBILmg=ma1联立解得  （2）与v-t图象相对应的Ft图象如图所示  19、【答案】（1）（2）   （3）v2【考点】导体切割磁感线时的感应电动势【解析】解：（1）AB杆达到磁场边界时，加速度为零，系统处于平衡状态，对AB杆：3mg=2T，对CD杆：2T=mg+BIL又F=BIL=解得

60、：v1=（2）以AB、CD棒组成的系统在此过程中，根据能的转化与守恒有：（3m-m）gh-2Q=×4mv12解得金属杆CD移动的距离：h=，通过导线截面的电量：q=It=（3）AB杆与CD杆都在磁场中运动，直到达到匀速，此时系统处于平衡状态，对AB杆：3mg=2T+BIL，对CD杆：2T=mg+BIL又F=BIL=，解得：v2=，所以v2； 20、解：（1）从图丙可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为  线圈做切割磁感线产生的感生电动势E=nBLv    L = 2r  联立式得 （2）感应电流 电流图像如图

61、（3）由于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力。（4）发电机的输出功率即灯的电功率。21、解：(1)向右匀速运动   回路中的感应电动势为E=BLv    在回路中金属棒ab的有效电阻为r2，回路中的电流强度为 两平行金属板之间的电压为 根据题意有    解得：v=8ms  (2)回路中的电流强度为:    根据力的平衡条件。拉动金属板向前运动的水平拉力为：22、（1）磁场静止，导体棒以速度v0向下切割磁感线感应电动势：  （

62、2分）感应电流：  （2分）由右手定则判定，电流的方向由b指向a （2分）（2）磁场带动导体棒共同向上运动受力如图所示：感应电动势： （2分）感应电流：    （1分）安培力：    （1分）平衡方程：    （1分）得：       （1分）23、解析：(1)设棒ab在导轨之间的长度为l，由欧姆定律得I.(2)设O点到棒ab的距离为x，则棒ab的有效长度l2xtan30°x，因为棒ab做匀速运动，所以kxBIl，k.(3)导体棒最终只能静止于O点，故其动

63、能全部转化为焦耳热，即Qmv，则Qab答案：(1)(2)(3) 24、考点：导体切割磁感线时的感应电动势.专题：电磁感应与电路结合分析：（1）从静止释放金属棒a，先做加速运动，随着速度增大，棒产生的感应电动势和感应电流增大，合力减小，加速度减小，由于导轨的倾斜部分足够长，所以金属棒在进入水平轨道前做匀速运动，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和平衡条件求出匀速运动时的速度（2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流计算公式求出电荷量（3）由磁通量的计算公式、运动学公式分析答题解答：解：（1）cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，感应电动势：E=BLvm，电

64、流：I=，由平衡条件得：mgsin=BIL，代入数据解得：vm=1m/s；（2）设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势为E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，由能量守恒定律得：mgxsin=mvm2+2Q，电动势：E1=，电流：I1=，电荷量：q=I1t，代入数据解得：q=1C；（3）设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为0，cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中，设加速度大小为a，经过时间t通过的距离为x1，穿过回路的磁通量为，cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0，则：0=B0L，加速度：a=gsin，位移：x1=at2，=BL（x1），=at02，解得：t0=s，为使cd