七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)

1、七年级下册第二章相交线与平行线复习总结(全)第二章 相交线与平行线考点一、余角与补角：1、 如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角2、 如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角典型例题：例：如图所示，点a、o、b在一条直线上，oc垂直于ab垂足是o，若12，则图互余、互补的角有哪些？3、性质：（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等。例2：如图cd垂直于ab，且12.(1) 求dcf与dce有什么关系,为什么?(2) 求bcf与dce有什么关系,为什么?3、 两个角有公共顶点，且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，对顶角的性质：对顶角相等。例3：下面四个图形中，1

2、与2是对顶角的图形的个数是（ ） a0 b1 c2 d3例4：已知一个角的余角比它的补角的还少4°求这个角。例5：如图所示，三条直线ab、cd、ef相交于点o，aof3fob，aoc=90°,求eoc的度数。技巧总结：要注意什么是互补，什么是互余；同角的余角和补角相等；对应的课堂练习：一、填空题1.如图1，直线l1与l2相交，1=50°，则2=_，3=_. 图1 图22.如图2，直线ab与cd相交于o点，且aod=90°，则aoc=_=_=_=_.3.如图3，若aoco，bodo，boc=150°，则doc=_，aod=_. 图3 图44.如图

3、4，直线ab与cd相交于o，eod=90°，正确填写下列两角关系的名称.1与2:_2与3:_2与4:_1与4:_三、选择题1.两条直线相交于一点，则共有对顶角的对数为（ ）a.1对b.2对c.3对d.4对2.下面说法正确的个数为（ ）对顶角相等 相等的角是对顶角 若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角 若两个角不是对顶角，则这两个角不相等a.1个b.2个c.3个d.4个3.若1和2互余，2与3互余，1=40°，则3等于（ ）a.40°b.130°c.50°d.140°4.如图，1和2是对顶角的图形有（ ）a.（1）（3）b.（2）（

4、3）c.（3）d.（3）（4）一、判断题1.若1+2=90°，则1与2互余.（ ）2.若a与b互补，则a+b=180°.（ ）3.若1与2互补，2与3互补，则1与3互补.（ ）4.若aob+boc=180°，则点a、o、c必在同一直线上.（ ）5.若+=90°，则、互余.（ ）四、解答题1.如图，aobo，直线cd经过点o，aoc=30°，求bod的度数.考点二、探索直线平行的条件同位角的特征：（）在被截两直线的同旁；（）在截线的两旁内错角的特征：（）在被截两直线之间；（）在截线的两旁同旁内角的特征：（）在被截两直线之间；（）在截线的同旁例1：

5、如图，写出图中的同位角、内错角和同旁内角。2、两条直线平行的条件（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。典型例题：例2：如图，直线ab、cd、被ef所截，12。问：直线ab与cd平行吗？为什么?例3：如图，已知b=30°，adc=60°de为adc的平分线，你能判断出哪两条直线平行吗？请说明理由。技巧总结：熟练掌握：如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这

6、两条直线平行。对应的课堂练习：一、填空题1.如图1，若1=2，则_（ ）若3=4，则_（ ）若5=b，则_（ ）若d+dab=180°，则_（ ）2.如图2，1+2=180°（已知）3+2=180°（ ）1=_abcd（ ） 图21.两条不相交的直线叫做平行线.（ ）2.内错角相等.（ ）3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.（ ）4.在同一平面内不相交的两条线段叫平行线.（ ）5.同旁内角相等，两直线平行.（ ）二、选择题1.在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（ ）a.0个b.1个c.2个d.3个2.如果直线ab，b

7、c，那么ac的依据为（ ）a.平行公理b.等量代换c.平行公理推论d.平行线的定义5.如右图所示，abcd，adbc，则下列各式中正确的是（ ）a.1+23b.1+2=3c.1+23d.1+2与3无法比较一、判断题1.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.（ ）2.如图1，如果a+b=180°，那么c+d=180°.（ ）3.两直线平行，同旁内角相等.（ ）4.如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直.（ ）5.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行.（ ）考点三、平行线的特征平行线的特征：1，两直线平行，内错角，同位角相等；同

8、旁内角互补例1：如图，abcd，1102°，求2、3、4、5的度数，并说明根据？例2：如图，直线ab、cd相交于点o，1=80°如果deab，那么d的度数为多少？例3：如图所示，已知1+2=180°a=c，ad平分bdf，那么bc也平分dbe吗，为什么？技巧总结：熟练掌握，两直线平行，内错角，同位角相等；同旁内角互补对应的课堂练习:1.如图2，abcd，则（ ）a.1=5b.2=6c.3=7d.5=83.如图3，已知1=2，3=125°，那么4的度数为（ ）a.45°b.55°c.65°d.75°4.如图4，已知a

9、bde，a=150°，d=140°，则c的度数是（ ）a.60°b.75°c.70°d.50° 图2 图3 图45.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_.6.如图5，直线ab，若1=118°，则2=_. 图5 图6 图73.如图6，已知abcd，bcde，那么b+d=_.4.如图7，已知2=3，那么_，若1=4，则_. 5如图8，1的同旁内角是_，2的内错角是_. 图7 图86.如图7，已知ce是dc的延长线，abdc，adbc，若b=60°，则bce=_，d=_，a=_.1.在同一平面内有三条直

10、线，若其中有且只有两条直线平行，则它们交点的个数为（ ）a.0个b.1个c.2个d.3个2.如果直线ab，bc，那么ac的依据为（ ）a.平行公理b.等量代换c.平行公理推论d.平行线的定义3.如图3，下列说法正确的是（ ）a.图中没有同位角、内错角、同旁内角b.图中没有同位角和内错角，但是有一对同旁内角c.图中没有内错角和同旁内角，但有三对同位角d.图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角四、填写推理的理由7.如图8，be平分abc（已知）1=3（ ）又1=2(已知)_=2_（ ） 图8aed=_（ ）8.如图9，abcd图9a+_=180°( )bcad，a+_=180°

11、;( )b=_.9.已知：如图17，abbc于b，cdbc于c，12求证：becf证明： abbc，cdbc（已知） 1390º，2490º（ ） 1与3互余，2与4互余又 12（ ） 34（ ） becf（ ） 10.已知直线a、b、c两两相交，1=23，2=40°,求4.图1511如图16，ef交ad于o，ab交ad于a，cd交ad于d，1=2，3=4，试判ab和cd的位置关系，并说明为什么.结合图形填空：（每空2分，共50分）1、如图4，（1） adbc（已知） b+ =1800（ ）；（2） 1= （已知） （ ）；2、如图5，已知1=1350,8=450,直线a与b平行吗?说明理由：（1）1=1350 (已知) 2= 2= ab（ ）（2）8=450（已知） 6=8=450 （