华东师大版八年级数学上册16.2矩形、菱形、正方形的性质(三)教案

1、矩形、菱形、正方形的性质（3）课题：正方形总第5课时学校：设计者：【教学目标】1 .探究并掌握正方形性质，认识正方形的特殊性质以及矩形、菱形、正方形的联系和 区别2 .发展学生合情推理能力及主动探索思想【教具选用】活动的衣帽架、剪刀、矩形纸片【教学过程】一、创设情境，提出问题（2分钟）老师展开活动衣帽架，推拉它，让学生观察，随着角的变化。这个图形始终是菱形，当a=90。时，这个图形是什么？即一个内角是 90的的菱形一正方形，今天我们探究正 方形的性质。为了了解正方形的性质，请打开课本预习，并完成预习提纲。二、预习提纲学生独立完成，小组长检查（10分钟）1 .正方形是有一个是 的菱形，也是一组

2、相等的矩形。2 .正方形具有平行四边形、的性质。3 .正方形的四边,四个内角是,对角线.4 .正方形对称图形，也是对称图形。5 .正方形的对角线把正方形所分成的三角形都是 三角形。6 .正方形的对角线长等于边长的侪。7 .完成课本P107练习。三、知识能力提升（学生交流合作完成）（20分钟）填一填：已知正方形的面积是 90平方厘米，则它的周长为 已知正方形 ABCD中，AC=10,P是 AB上一点，PEL AC于E, PF, BD于F,则PE+PF选一选：过正方形ABCD勺顶点A做BD的平行线交CD的延长线于E,以AE为边向外作等边 AEF，则/AFC=A 25 B 、30° C 、

3、22.5 D、45°对角线平行且相等的四边形一定是（）A.菱形B 、矩形 C 、正方形 D 以上都不正确正方形内有一点A到各边的距离以小到大依次是1、2、3、4,则正方形周长是（）A 10 B 、20 C 、24 D 、25证一证：如图1,点E是正方形ABCD勺边AB上任意一点，过点D作DF! DEx BC的延长线于点 F。求证：DE=DF算一算：如图2,正方形ABCDt,对角线AG BD相交于点Q E、F分别是边AR AC 上的点，若 AE=4cm CF=3cmHOELOF,求EF的长。师生互动完成四、知识应用例：如图3,正方形ABCg, M是AB 中点，MNLMD） BN平分/

4、CBE.试说明MD=MN, 若把“ M是AB中点”，换成“ M是AB上任一点”，上述结论还成立吗？分析：证MD=MN即证MDt MNff在三角形全等，但图中两个三角形不全等，因此构成MD MNW在的两个三角形全等，取 AD中点G, DG=M时已知得 DG阵AMBN问题得到解决，用同样方法可得第二问。 学生互动写出答案思考：上节我们用折纸与剪刀的方法可以得到一个菱形，今天是否也可以得到一个正方形？ 学生操作，老师给以引导，肯定五、测评（10分钟）过正方形ABCD勺顶点A作BD的平行线交 CD延长线于E,以AE为边向形为作等边三角形AEF,则/AFC=（）A 15° B、30°

5、 C、22.5 °D.45 °四边形ABCD勺AC交BD于O,能判它是正方形的是（）A. AO=BO=CO=DOB.AO=CO,BO=DO C.AO=CO,BO=DO,AC BD D. AC± BD, AO=BO=CO=DO正方形的边长为a,当边长增加1时，其面积增加了 -图3如图4,把正方形ABC啜着点A按顺时针旋转得到正方形 AEFG边FG与BC交于点 H,试问线段HG与线段HB相等吗？请观察猜想，后再证明你的结论。五、课题小结（由学生总结）（2分钟） 本节学习了正方形及其性质 这节课，我学会了 ：1 .正方形是2 .正方形的性质【作业布置】（1分钟）1 .课本P107,习题16.2;第2、4题2 .选作课时作业设计如图5,正方形ABCLfr, P为BD上一点，PEI CDT E,