近三年大连数学中考题24汇总

1、-作者xxxx-日期xxxx近三年大连数学中考题24汇总【精品文档】近三年大连数学中考题24汇总1、（2012一模）如图，直线与直线相交于点A，l2与x轴相交于点B，OCl2，ADy轴，垂足分别为C、D.动点P以每秒1个单位长度的速度从原点O出发沿线段OC向点C匀速运动，连接DP.设点P的运动时间为t（秒），DP2=S（单位长度2）.（1）求点A的坐标；（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）在点P的运动过程中，DP能否为？若能， 求出此时的t值，若不能，说明理由.2、（2012二模）如图，中，点以的速度由点向点运动，点同时以的速度由点向点运动。当点运动到点时，点、同时停止运动，

2、以为边在的上方作等边三角形。设点的运动时间为。（1）当为何值时，点恰好落在上？（2）设与重合部分的面积为，求与的函数关系式，并写出的取值范围。24. 解：（1）由题意得 BD=2t，CE=t. 当点D在点E的右侧时（如图1），DEF是等边三角形，DE=DF，EDF=60°. DFB=EDFB=60°30°=30°=B， DF=DB=2t. 2分BC=CE+ED+DB 即 t+2t+2t=15 ， t=3. 3分当点D在点E的左侧时（如图2）， 由得，DE=EF=EB= CBCE= 15t，BD = 2t，DB=2BE， 即2t = 2(15t)， t =

3、. 综上，当t=3s或s时，点F恰好在AB上. 5分(2) 当0t3时(如图3)，由(1)得，DE=EF=FD=153t=3(5t)，DH=DB=2t，图3FH=153t2t=155t=5(3t). 6分DEF=EFD= 60°，B=30°， EGB=180°GEBB=180°60°30°=90°.在RtFGH中，GH=FH·sin60°=， FG=FH·cos60°=. . 7分作FMDE，垂足为M. 则FM=EF·sin60°=. ， 8分 =. 9分由题意知，

4、点D从点B运动到点C所用时间为.当t+2t=15，即t=5时，点D与点E重合.由（1）知，当3t，且t5时，无论点D在点E的左侧还是右侧，DEF都在ABC内(如图4). 图4 = .综上， 11分3、（2012中考）如图12，ABC中，C90°，AC8cm，BC6cm，点P、Q同时从点C出发，以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动。过点P作AC的垂线l交AB于点R，连接PQ、RQ，并作PQR关于直线l对称的图形，得到PQ'R。设点Q的运动时间为t(s)，PQ'R与PAR重叠部分的面积为S(cm2)。  （

5、1）t为何值时，点Q'恰好落在AB上？    （2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；  （3）S能否为9/8cm2？若能，求出此时的t值，若不能，说明理由。解：（1）如图，连接QQ'，点Q'恰好落在AB上时，由AC8，BC6，根据轴对称的性质，得CQ=CP=t，BQ=6t，QQ'=2t，QQ'CA。BQQ'BCA，即。 解得，。 当时，点Q'恰好落在AB上。（2）当时，点Q'在PAR内，PQ'R与PAR重叠部分即PQ'R。PA=8t，PARCAB

6、，即。PQ'R与PAR重叠部分的面积。当时，点Q'在PAR外，如图，PQ'R与PAR重叠部分即RDP。设AB与PQ'相交于点D，过点D作DHCA于点H。由CP=CQ，C=900得QPC=450，根据轴对称的性质，得Q'PA=PDH=450。DH=PH。设DH=PH=x，则HA=8tx。PHBC，DHABCA，即。综上所述，S与t的函数关系式为。（3）存在。或时，S=。6、（2013中考）如图，一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、BP是射线BO上的一个动点（点P不与点B重合），过点P作PCAB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD

7、设BP=t（1）t为何值时，点D恰好与点A重合？（2）设PCD与AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围解：（1）在一次函数解析式y=x+4中，令x=0，得y=4；令y=0，得x=3，A（3，0），B（0，4）在RtAOB中，OA=3，OB=4，由勾股定理得：AB=5在RtBCP中，CP=PBsinABO=t，BC=PBcosABO=t，CD=CP=t若点D恰好与点A重合，则BC+CD=AB，即t+t=5，解得：t=，当t=时，点D恰好与点A重合（2）当点P与点O重合时，t=4；当点C与点A重合时，由BC=BA，即t=5，得t=点P在射线BO上运动的过程中：当0t

8、时，如题图所示：此时S=SPCD=CPCD=tt=t2；当t4时，如答图1所示，设PC与x轴交于点EBD=BC+CD=t+t=t，过点D作DNy轴于点N，则ND=BDsinABO=t=t，BN=BDcosABO=t=tPN=BNBP=tt=t，ON=BNOB=t4NDx轴，即，得：OE=287tAE=OAOE=3（287t）=7t25故S=SPCDSADE=CPCDAEON=t2（7t25）（t4）=t2+28t50；当4t时，如答图2所示，设PC与x轴交于点EAC=ABBC=5t，tanOAB=，CE=ACtanOAB=（5t）×=t故S=SACE=ACCE=（5t）（t）=t2t

9、+；当t时，无重合部分，故S=0综上所述，S与t的函数关系式为：S=7、（2014一模）如图，ABC中，AB=AC=，BAC=90°，DE经过点A，且DEBC，垂足为E，DCE=60°.（1）以点E为中心，逆时针旋转CDE，使旋转后得到的CDE的边CD恰好经过点A，求此时旋转角的大小；（2）在（1）的情况下，将CDE沿BC向右平移t（0<t<1）.设平移后的图形与ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围.备用图（1）如图，AB=AC=，BAC=90°，AEBC，AE=EC=1，B=C=45°1分由旋转过程知EC=

10、EC=AE，DCE=60°，AEC是等边三角形 2分AEC=60°=90°CECCEC=30°，即旋转角为30°3分（2）当0t时， 4分如图2，设DE、CE与AB、AC分别相交于点M、N，DE与AE相交于点P作NNBC，垂足为N设NN=x，则NC=x由平移过程知NEC=30°， ABEECCD第25题MPNNEN=NN=x由EN+NC= EC知，x+x=1t，即5分APM=EPE=90°PEE=NEN，PAM=ECN=45°，AMPCNE 6分7分S=SAEC+SAMPSPEESCNE 9分DCABEECMNM当

11、t1时，如图3，设DE、CE与AC分别相交于点M、N作MMBC，垂足为M设MM=y，则ME=ME+EC=MC=MM，即， 10分S=SMECSNEC =即12分9、（2014中考）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8折叠纸片使点B落在AD上，落点为B点B从点A开始沿AD移动，折痕所在直线l的位置也随之改变，当直线l经过点A时，点B停止移动，连接BB设直线l与AB相交于点E，与CD所在直线相交于点F，点B的移动距离为x，点F与点C的距离为y（1）求证：BEF=ABB；（2）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围（1）证明：如图，由四边形ABCD是矩形和折叠的性质可知，BE=BE，B

12、EF=BEF，在等腰BEB中，EF是角平分线，EFBB，BOE=90°，ABB+BEF=90°，ABB+ABB=90°，BEF=ABB；（2）解：当点F在CD之间时，如图1，作FMAB交AB于点E，AB=6，BE=EB，AB=x，BM=FC=y，在RTEAB中，EB2=AE2+AB2，（6AE）2=AE2+x2解得AE=，tanABB=，tanBEF=，由（1）知BEF=ABB，=，化简，得y=x2x+3，（0x82）当点F在点C下方时，如图2所示设直线EF与BC交于点K设ABB=BKE=CKF=，则tan=BK=，CK=BCBK=8CF=CKtan=（8）tan

13、=8tanBE=xBE在RtEAB中，EB2=AE2+AB2，（6BE）2+x2=BE2解得BE=CF=xBE=x=x2+x3y=x2+x3（82x6）综上所述，y=8、（2014二模）解：（1）四边形ABCD是正方形， ，B=90°BP=PC= 1分(2) DEAP，AED=90°=BADBC，DAE=APB DEAABP2分 即AE=4，DE=8 3分当0<x6时，如图，设DA、DE与CD分别相交于点M、N，连接DD则DDAA ，DD=AA=xDDM=DAE又DMD=90°=DEA， DMDDEA 4分，即，5分 DMN=90°=DEA，MDN=EDA ，DMNDEA ，即6分7分（第26题图） （第26题图） 当6<x8时，如图，设DE与PC相交于点Q则PQADPQEADE 即9分当8<x<10时，如图 由知， ， 11分当x10时，y=0 综上，12分4、（2013一模）（1）如图 2分（2）猜想：ABAB，且AB=AB证明：ABO与ABO关于轴对称（其中A 、A重合，O、O重合）AB=AB，ABO=AB