初中数学专题：平行四边形及性质学案学案

1、平行四边形及性质学案学习目标：1、学习平行四边形的两种判定方法；2、能结合图形用几何语言说出平行四边形的判定过程。重难点：能用平行四边形的判定方法解决简单的问题。学习过程1、 复习1、 称为平行四边形。2、平行四边形边的性质：（1）两组对边分别 。（从位置考虑） （2）两组对边分别 。（从数量考虑）二、探究新知1、结合图形1用定义可以说明四边形ABCD是平行四边形， 如图在四边形ABCD中AB/ ， /AD 四边形ABCD是平行四边形由此平行四边形的定义也可以作为一个判定：平行四边形的判定一（定义法-两组对边的位置法）：2、请同学们思考：两组对边分别相等的四边形是平行四边形马？动动手。用两根一

2、样长的木条作为一组对边（AB=CD)，再用两根一样长的木条作为另一组对边(AD=BC)拼一个四边形(如图）。这个四边形是平行四边形吗？自己验证。证明：（用定义“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”加以证明）平行四边形的判定二（两组对边的数量法）：判定格式：如图在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC四边形ABCD是平行四边形。3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？（用以上判定方法二探究）平行四边形的判定三（两组对角法）：判定格式：如图在四边形ABCD中A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形。4、对角线互相平分的四边形是平行四边形吗？平行四边形的判定四（对角线法）：动手试一试：把两根长

3、度不一样的木条的中点用一颗钉子固定，然后用线段顺次连接两木条的端点。猜一猜这个四边形是平行四边形吗？验证你得猜想：如图2，AC、BD是四边形ABCD的对角线，交点是点O，且OA=OC，OB=OD。则四边形ABCD是平行四边形解：由于在和中      ( )AB= ( )             （ ） AB/ （ ）四边形ABCD是 。( )归纳平行四边形的第五种判定方法： 判定格式如图， 在四边形ABCD中 OA= =OD 四边形ABCD是平行

4、四边形。 三、课堂小结平行四边形的判定方法-两组对边法：（1） （2）（3）四、课堂作业1分别过一个三角形的3个顶点作对边的平行线，这些平行线两两相交，则构成的平行四边形的个数是（）A1个B2个C3个D4个2如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A（3，1）B（-4，1）C（1，-1）D（-3，1）3.如图，在四边形ABCD中，B =D，1=2，求证：四边形ABCD是平行四边形。4如图，在平面直角坐标系中，A（0，20），B在原点，C（26，0），D（24，20），动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动，P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？并写出P、Q的坐标。5如图，已知ABC，分别以它的三边为边长，在BC边的同侧作三个等边三角形，即ABD，BCE，ACF，求证：四边形ADEF是平行四边形。6已知：如图6，在 ABCD的对角线AC上有两点E、F，且AE=CF，对角线BD上有两点M、N，且BM=DN。求证