二元一次方程组的解法代入消元法

1、二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 代入消元法代入消元法1、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？程组的解？2、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？3、下列方程中是二元一次方程的有（、下列方程中是二元一次方程的有（ ）A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3x+4y=64、二元一次方程、二元一次方程3X-5Y=9中，当中，当X=0时，时，Y的值为的值为_B59在上节课中，我们列出了二元一次方程组在上节课中，我们列出了二元一次方程组并且知道并

2、且知道x=40,y=20是这个方程组的一个解，是这个方程组的一个解，这个解是怎么得出来的？这个解是怎么得出来的？我会解一元一次方程，我会解一元一次方程，可是现在方程可是现在方程和和都都有两个未知数？有两个未知数？= 60 = 20 x y x y , ,. .- - 方程方程和和中的中的 x 都表示天然气费，都表示天然气费，y 都表示水费，都表示水费， 因此方程因此方程中的中的 x, y 分别与方程分别与方程中的中的x,y相同相同于是于是由由式得：式得： 于是可以把于是可以把代入代入式，得：式，得：20 yx6020yy= 60 = 20 x y x y , ,. .- - 解方程，得解方程，

3、得 y =_观察观察把把y的值代入式，得的值代入式，得x = _因此原方程组的解是因此原方程组的解是=40 =20 .,xy2040 消去一个未知数（简称消元），得到一个一元消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程，然后解这个一元一次方程一次方程，然后解这个一元一次方程把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程。便得到一个一元一次方程。解二元一次方程组的基本思想是：解二元一次方程组的基本思想是：消去一个未知数的方法是：消去一个未知数

4、的方法是：这种解方程组的方法叫做这种解方程组的方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法。1、将下列方程改写为用含、将下列方程改写为用含x的代数式表示的代数式表示y的形式。的形式。（1）2x-y=-1（2）x+2y-2=02、将下列方程改写为用含、将下列方程改写为用含y的代数式表示的代数式表示x的形式。的形式。（1）2x-y=-1（2）x+2y-2=0解：解：-y=-1-2x y=1+2x解：解：2y=2-x y=22x解：解：2x=y-1 x=21y解：解：x=2-2y把把 代入代入，得，得例例1 解方程组解方程组1395xyyx解解 把把代入代入，得，得9) 13(5xx解得解得

5、 1x1x4y因此原方程组的解是因此原方程组的解是41yx思考：怎样判断所求出的思考：怎样判断所求出的x,y的值是否为方程组的解？的值是否为方程组的解？将求得的将求得的x,yx,y的值代入原方程组，看能否使每个方程都成立。的值代入原方程组，看能否使每个方程都成立。直接代入直接代入特征：其中一个方程的未知数用含另一个未知数的代数式表示。特征：其中一个方程的未知数用含另一个未知数的代数式表示。128,4,xyxy解：由解：由式得式得x = 4 + y 把把代入代入式，得式，得4+y+y=128解解 得得y = 62把把 y = 62代入代入式，得式，得x = 4+62=66因此原方程组的解是因此原

6、方程组的解是6662xy例例2 解方程组解方程组 变形代入变形代入先将其中一个方先将其中一个方程变形，得到一程变形，得到一个新的方程，再将个新的方程，再将新方程代入没有变新方程代入没有变形的方程中。形的方程中。注意：一般选择未知数的系数较为简单的方程加以变形！注意：一般选择未知数的系数较为简单的方程加以变形！用代入消元法解二元一次方程组的步骤是： 1、从方程组中选择一个系数较简单的方程、从方程组中选择一个系数较简单的方程,变形为变形为”用一个未知数表示成另一个未知数的形式用一个未知数表示成另一个未知数的形式”，得到一个，得到一个新的方程。（新的方程。（变形变形） 2、把这个新的方程代入到另一个

7、没有变形的方程中，、把这个新的方程代入到另一个没有变形的方程中，得到一个一元一次方程。（得到一个一元一次方程。（代入代入） 3、解这个一元一次方程，求出一个未知数的值，、解这个一元一次方程，求出一个未知数的值，再将所求出的未知数的值代入到新的方程中从而求出另再将所求出的未知数的值代入到新的方程中从而求出另一个未知数的值。（一个未知数的值。（求解求解） 4、把求得的未知数的值用、把求得的未知数的值用“”联立起来，联立起来， 就是方就是方程组的解。（程组的解。（写解写解）例例3 解方程组解方程组175032yxyx解解 由由式得式得yx23把把代入代入式，得式，得17235yy21415yyy =

8、 2把把y=2代入代入，得，得 x =3因此原方程组的解是因此原方程组的解是23yx解得解得思考：在例思考：在例3中，用含中，用含x 的式子表示的式子表示y来解方程组。来解方程组。用代入法消元法解下列方程组用代入法消元法解下列方程组128,4,x yx y （1）解：由解：由式得式得x = 4 + y 将将代入代入式，得式，得4+y+y=128解解 得得y = 62把把 y = 62代入代入式，得式，得x = 4+62=6612523xyyx（ 2）解：将解：将代入代入式，得式，得3x+（2x-1) = 5解得解得: x = 1把把 x= 1代入代入式式解得解得: y=111xy因此原方程组的

9、解是因此原方程组的解是因此原方程组的解是因此原方程组的解是6662xy731125yxyx(3)0332013yxyx(4)解：由解：由得得y= 73x 将将代入代入得得5x+2(73x)=11解解 得得x = 3把把 x= 3 代入代入得得y = 7331因此原方程组的解是因此原方程组的解是31xy解：由解：由得得y= 3x + 1 将将代入代入得得2x+3(3x+1) 3=0解解 得得x = 0将将 x= 0 代入代入得得y = 1因此原方程组解是因此原方程组解是01xy主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:4、写解写解3、求解求解1、变形、变形二元二元一元一元代入消元代入消元:求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结 ：1.运用代入消元