最新广西桂林、北海、崇左高三3月联合调研考试试题含答案

1、 桂林市、北海市、崇左市20xx年3月联合调研考试数学文科试卷第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则（ ）abcd2复数（ ）abcd4已知函数则（ ）ab2cd15下列函数中，图象关于坐标原点对称的是（ ）abcd6已知，则（ ）abcd7如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是（ ）abcd8已知如图所示的程序框图，那么输出的（ ）a45b35c21d159函数的零点所在的区间是（ ）abcd10已知向量与的

2、夹角为，且，若，且，则实数的值为（ ）ab13c6d11设点是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）abcd12已知函数，当（为自然常数），函数的最小值为3，则的值为（ ）abcd第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考试根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若函数为奇函数，则_14已知实数满足不等式组则的最小值为_15若圆以抛物线的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是_16已知四棱锥的顶点都在球上，底面是矩形，平面平面，为正三角形，则球的表

3、面为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，内角、对应的边长分别为、，已知（1）求角；（2）求的最大值18（本小题满分12分）某市教育部门规定，高中学生三年在校期间必须参加不少于80小时的社区服务某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示（1）求抽取的20位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生参加社区服务时间在同一时间段内的概率19（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，平面，平面，（1）在线段上取一点，作平面

4、，（只需指出的位置，不需证明）；（2）对（1）中，求三棱锥的体积20（本小题满分12分）如图，已知为原点，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的右侧），且；椭圆过点，且焦距等于（1）求圆和椭圆的方程；（2）若过点斜率不为零的直线与椭圆交于、两点，求证：直线与直线的倾角互补21（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形是的内接四边形，延长和相交于点，（1）求的值；（2）若为的直径，且，

5、求的长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，不等式的解集为（1）求；（2）当时，证明：桂林市、北海市、崇左市20xx年3月联合调研考试数学文科试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案acaacdddbdab二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：（1），由余弦定理得， 6分（2） 7分； 9

6、分， 11分的最大值为 12分18解：（1）由题意可知，参加社区服务在时间段的学生人数为（人）； 1分参加社区服务在时间段的学生人数为（人） 2分所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为人 4分（2）设所选学生的服务时间在同一时间段内为事件，由（1）可知，参加社区服务在时间段的学生有6人，记为；参加社区服务在时间段的学生有2人，记为， 6分从这8人中任意选取2人有，共28种情况 8分其中事件包括共16种情况l0分所选学生的服务时间在同一时间段内的概率 12分19解：（1）取的中点， 2分连接，平面（如图） 4分（注：作交于，作交于连，亦可满分按作法，保留作图痕迹未作说明也得满分）（2），

7、 5分平面， 6分，平面 7分平面，平面， 8分平面，平面，平面 9分到平面的距离为 10分又， 11分 12分20解：（1）设圆的半径为，由题意，圆心为， 1分故圆的方程为 2分令，解得或，所以 3分由得 4分椭圆的方程为 5分（2）设直线的方程为，由得 6分设，则 7分 8分 9分所以 10分当或时，此时方程，不合题意。 11分直线与直线的倾斜角互补 12分21解：（1）， 1分即由题意知在上恒成立 2分即在上恒成立，即在上恒成立， 3分而，所以 4分（2）即对任意恒成立 5分令，则 6分令，则在上单调递增 7分，存在使即当时，即 8分时，即在上单调递减，在上单调递增 9分令，即； 11分且，即 12分22解：（1），得与相似 1分设，则有， 2分 3分 5分（2）由题意知， 7分 8分在中， 10分23解：（1）曲线的极坐标化为 2分又， 3分所以曲线的直角坐标方程为 5分（2）将代入圆的方程得，化简得 6分设两点对应的参数分别为、，则， 7分 8分，或 10分24