一元二次方程测试题学生

1、优秀学习资料欢迎下载一元二次方程测试题（时间 120 分钟满分 150分）一、填空题:（每题 2分共 50分）1. 一元二次方程 (1 3x)( x+3)=2 x2+1 化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。2. 若 m232是方程 x +x 1 0 的一个根，试求代数式m+2m+2013 的值为。3.方程 m2 x m3mx10 是关于 x的一元二次方程，则m 的值为。4.关于 x 的一元二次方程 a2 x 2xa 24 0 的一个根为 0，则 a 的值为。5. 若代数式 4x 22x5 与2x21的值互为相反数， 则 x 的值是。6.已知 2y2y3 的值为，则 4

2、 y 22 y1 的值为。27.若方程 m1 x2m x1 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是。8. 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 ax 2bx c 0 a 0 的 系数 满足acb ，则此方程必有一根为。9. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx+b1=0 有两个相等的实数根，则 b的值是。10.设 x1，x2 是方程 x2x2013=0 的两实数根，则=。11.已知 x=2 是方程 x2+mx6=0 的一个根，则方程的另一个根是。12.若，且一元二次方程 kx2+ax+b=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是。13.设 m、n23x70 的两个根，则2是

3、一元二次方程 xm4mn优秀学习资料欢迎下载。14.一元二次方程 （a+1）x2-ax+a 2-1=0 的一个根为 0，则 a=。15.若关于 x 的方程 x2+（a1）x+a2=0 的两根互为倒数， 则 a=。16.关于 x 的两个方程 x2x2=0 与有一个解相同，则a=。17. 已知关于 x 的方程 x2（ a+b）x+ab1=0，x1、x2 是此方程的两个实数根，现给出三个结论： x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是（填上你认为正确结论的所有序号）18.a是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项，且满足a1 +(b 2) 2+|a+b+c|=0 ，满足条件的一元二次方程是。1

4、9. 巳知 a、b 是一元二次方程 x2 2x1=0 的两个实数根，则代数式（ab）（ a+b2）+ab 的值等于 _20. 已知关于 x 的方程 x2 +（ 2k+1）x+k22=0 的两实根的平方和等于 11，则k 的值为x-321. 已知分式 x2 -5x+a ，当 x=2 时，分式无意义，则 a=；当 a6 时，使分式无意义的 x 的值共有个22. 设 x1、x2 是一元二次方程 x2+5x 3=0 的两个实根，且，则 a=。23.方 程 1999x 219982000x10的 较 大 根 为 r， 方 程2 00x 27 2 00x 810 的较小根为 s，则 s-r的值为。24.若

5、 2x5y30, 则 4 x32y。25.已 知 a, b是 方 程 x24xm0的 两 个 根 ， b, c是 方 程y28 y5m0 的两个根，则m。的值为优秀学习资料欢迎下载二、选择题：（ 每 题 3分共 42分 ）1、关于 x 的一元二次方程 ( a1)x2xa210 的一个根是 0 ，则 a 的值为（）A 1B 1C1或 11D22、关于 x2=2 的说法，正确的是 （）A. 由于 x20， 故 x2不可能等于 2，因此这不是一个方程B. x2=2 是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程C.x 2=2 是一个一元二次方程D.x2=2 是一个一元二次方程，但不能解3、若 ax

6、 25x 30 是关于 x 的一元二次方程， 则不等式 3a6 0 的解集是（）A a 2B a 2C a 2 且 a 01D a24、关于 x 的方程 ax2（ 3a+1）x+2（a+1）=0 有两个不相等的实根x1、x2，且有 x1 x1x2+x2=1a，则 a 的值是（）A、1B、 1C、1 或 1D、 25、下列方程是一元二次方程的是 _。（1）x2+ 1 5=0（2）x23xy+7=0（ 3） x+ x 2 1 =4x32 5=02（4）m2m+3=0（5） 2 x（ 6） ax bx=426、已知 ， 是关于 x 的一元二次方程 x2+（2m+3）x+m2=0 的两个不相等的实数根

7、，且满足+ =1，则 m的值是（）A、3 或 1B 、3C 、1D 、3或17、若一元二次方程式 x2-2x-3599=0的两根为 a、b，且 a b，则 2a-b之值为（）A-57B63C 179D 1818、若 x1，x2（x1 x2）是方程（ xa）（xb）=1（ a b）的两个根，则实数 x1，x2， a， b 的大小关系为（）优秀学习资料欢迎下载A、 x1x2abB、x1 a x2 bC、x1 a bx 2D、ax 1 b x29、关 于x 的 方 程 ：，中，一元二次方程的个数是（，）；A. 1B.2C. 3D.410 、若方程nx m +x n -2x 2=0 是一元二次方程，

8、则下列不可能的是（）A.m=n=2B.m=2,n=1C.n=2,m=1D.m=n=111、已知 m，n 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x+a=0 的两个解，若（ m1）（ n 1） =6，则a 的值为（）A.-10B.4C.-4D.1012、若 m 是关于 x 的一元二次方程x2nxm0mn0 的根，且 m ，则的值为（）A.1B.1C.1D.12213、关于x的一元二次方程x2nxm0的两根中只有一个等于，则下列0条件正确的是（）A. m0, n0B.m0, n0 C.m0, n0D.m0, n014、若方程ax 2bxc0 (a0) 中，a,b,c 满足 ab c0和 abc0 ，则

9、方程的根是（）A.1，0B.-1， 0C.1， -1D.无法确定三、计算题：（每题 5 分，每题 7 分，共 58 分）1、证明：关于 x 的方程（ m2-8m+17 ） x2+2mx+1=0 ，不论 m 取何值，该方程都是一元二次方程22、已知关于x 的方程 x +x+n=0 有两个实数根2， m求 m， n 的值优秀学习资料欢迎下载3、已知关于 x 的一元二次方程 x22x 2k 4 0有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值。4、已知 m是方程 x2x2=0 的一个实数根，求代数式的值5、已知，关于 x 的方程 x22mxm

10、22x 的两个实数根 x1 、x2 满足 x1x2 ，求实数 m 的值 .6、当 x 满足条件时，求出方程 x22x4=0 的根优秀学习资料欢迎下载7、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是 x1 和 x2（ 1）求 k 的取值范围；（ 2）如果 x1+x2x1x2 1 且 k 为整数，求 k 的值 8、关于 x 的一元二次方程x2+3x+m-1=0 的两个实数根分别为 x1 , x2（1）求 m的取值范围（2）若 2（x1+x2 ）+ x 1x2+10=0求 m的值 .9、已知关于 x 的一元二次方程x2+（m+3） x+m+1=0（1）求证：无论 m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若 x ，x是原方程的两根，且 |x-x |=22，求 m的值，并求出此时1212方程的两根优秀学习资料欢迎下载10、当 m 为何值时，关于 x 的方程 (m24