一次函数练习题及答案(六较难)

1、精品资料欢迎下载初二一次函数与几何题1、平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 4， 0），点 P 在直线 y=-x-m 上，且 AP=OP=4 ，则m 的值是多少？2、如图，已知点 A 的坐标为（ 1，0），点 B 在直线 y=-x 上运动，当线段 AB 最短时，试求点 B 的坐标。3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点 B 的坐标为（ 15， 6），直线 y=1/3x+b恰好将矩形 OABC 分为面积相等的两部分，试求b 的值。yCBOAx4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x 6 与 x 轴、 y 轴分别相交于点A 、B，点 Cy在 x 轴上，若 ABC 是等腰三角形，试求点C

2、的坐标。OAxB5、在平面直角坐标系中，已知A（ 1， 4）、B（ 3，1）， P 是坐标轴上一点， （ 1）当 P 的坐标为多少时， AP+BP 取最小值，最小值为多少? 当 P 的坐标为多少时，AP-BP 取最大值，最精品资料欢迎下载大值为多少？6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A 点，交 x 轴于点 B（ -6，0），AOB 的面积为15，且 AB=AO ，求正比例函数和一次函数的解析式。7、 已知一次函数的图象经过点（2， 20），它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。8、 已经正比例函数Y=k1x 的图像与一次函数y=k2x-9 的图像相

3、交于点 P(3,-6)求 k1,k2 的值如果一次函数 y=k2x-9 的图象与 x 轴交于点 A 求点 A 坐标9、正方形 ABCD 的边长是 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 在 x 轴负半轴上， A 点的坐标是（ -1， 0），（ 1）经过点 C 的直线 y=-4x-16 与 x 轴交于点 E，求四边形 AECD 的面积；（2）若直线 L 经过点 E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，求直线L 的解析式。10、 在平面直角坐标系中，一次函数 y=Kx+b(b 小于 0）的图像分别与 x 轴、 y 轴和直线 x=4 交于 A、B、C，直线 x=4 与 x 轴交于点 D，四

4、边形OBCD的面积为 10，若 A 的横坐标为 -1/2 ，求此一次函数的关系式精品资料欢迎下载11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4), 与 y 轴交于点A，且 OA=OB ：求这个一次函数解析式12、如图， A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（ 2，m）在第一象限，直线PA 交 y 轴于点 C（ 0，2），直线 PB 交 y 轴于点 D， SAOP=6.求：（1） COP 的面积（ 2）求点 A 的坐标及 m 的值；（ 3）若 SBOP =SDOP ，求直线 BD 的解析式313、一次函数 y=-x+1的图像与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B ，

5、以 AB 为边在第一象限内做等边 ABC3（1）求 ABC 的面积和点 C 的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P（a，1），试用含 a 的代数式表示四边形 ABPO 的面积。2（3）在 x 轴上是否存在点M ，使 MAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。精品资料欢迎下载314、已知正比例函数y=k 1x 和一次函数y=k 2x+b 的图像如图，它们的交点A （-3,4），且 OB=OA。5（ 1）求正比例函数和一次函数的解析式；（ 2）求 AOB 的面积和周长；（ 3）在平面直角坐标系中是否存在点 P，使 P、O、A、B 成为直角梯形的四个顶点？若存在，请

6、直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。15、如图，已知一次函数y=x+2 的图像与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C ，（ 1）求 CAO 的度数；（ 2）若将直线 y=x+2 沿 x 轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；（ 3）若正比例函数 y=kx (k 0) 的图像与 y=x+2 得图像交于点 B ，且 ABO=30 °，求： AB 的长及点精品资料欢迎下载B的坐标。16、一次函数 y=3x+2 的图像与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 、 B ，以 AB 为边在第二象限内做等边 ABC3（ 1）求 C 点的坐标；（ 2）在第二象限内有一点 M （m，

7、 1），使 S ABM =S ABC ，求 M 点的坐标；（3）点 C（ 23 ，0）在直线 AB 上是否存在一点P，使 ACP 为等腰三角形？若存在，求P 点的坐标；若不存在，说明理由。17、已知正比例函数y=k1x 和一次函数 y=k2x+b 的图像相交于点A(8,6),一次函数与 x 轴相交于 B，且 OB=0.6OA，求这两个函数的解析式18、 已知一次函数y=x+2 的图像经过点A(2,m ）。与 x 轴交于点c，求角 AOC.19、已知函数 y=kx+b 的图像经过点 A（4，3）且与一次函数y=x+1 的图像平行，点 B（2，m)在一次函数 y=kx+b 的图像上（ 1）求此一次

8、函数的表达式和 m的值？（ 2）若在 x 轴上有一动点 P（ x,0), 到定点 A（4，3）、 B（2，m)的距离分别为PA和 PB，当点 P 的横坐标为多少时， PA+PB的值最小？精品资料欢迎下载答案3、点到线的最短距离是点向该线做垂线因为直线与x 夹角 45 度 所以 ABO 为等腰直角三角形AB=BO=2分之根号2 倍的 AOAO=1 BO=2分之根号2在 B 分别向 xy 做垂线垂线与轴交点就是B 的坐标由于做完还是等腰直角三角形所以议案用上面的共识可知 B 点坐标是（ 0.5 ， -0.5 ）7、一次函数的解析式为y=8x+4 或 y=(25/2)x-5. 设一次函数为y=kx+

9、b, 则它与两坐标轴的交点是（- / ，0）（ 0，），所以有 20=2x+b,|-b/k b|××1/2=1,解之得 k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5. 所以 ,一次函数 的解析式为 y=8x+4 或 y=(25/2)x-58、因为正比例函数和一次函数都经过（3，-6 ）所以这点在两函数图像上所以，当 x=3 y=-6分别代入得k1= -2 k2=1若一次函数图像与x 轴交于点 A 说明 A 的纵坐标为 0把 y=0 代入到 y=x-9 中得 x=9所以 A（9，0）例 4、 A的横坐标 =-1/2 ，纵坐标 =00=-k/2+b,k=2bC点横坐标 =4，

10、纵坐标 y=4k+b=9bB 点横坐标 =0，纵坐标 y=bSobcd=(9b+b)*4/2=1010b=5b=1/2b=1/2,k=2b=1y=x+1/2b=-1/2,k=-1y=-x-1/2表示 b 的绝对值11、？解：设这个一次函数解析式为y=kx+b精品资料欢迎下载 y=kx+b 经过点 B（ 3，4 ） ,与 y 轴交与点 A, 且 OA=OB 3k+b=4 3k+b=0 k= 2/3b=2这个函数解析式为y= 2/3x+2？解 2 根据勾股定理求出OA=OB=5,所以，分为两种情况：当 A(0,5) 时，将 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中 ,y=x/3+5, 当 A(0,-

11、5), 将 B(-3,4) 代入 y=kx+b 中 y=3x+5,12、做辅助线PF，垂直 y 轴于点 F。做辅助线PE 垂直 x 轴于点 E。（ 1）求 S 三角形 COP解：S三角形 COP=1/2*OC*PF=1/2*2*2=2（2）求点 A 的坐标及 P 的值解：可证明三角形 CFP 全等于三角形COA ，于是有PF/OA = FC/OC. 代入 PF=2 和 OC=2 ，于是有 FC * OA = 4. （ 1 式）又因为 S 三角形 AOP=6 ，根据三角形面积公式有S=1/2*AO*PE=6 ，于是得到 AO*PE=12.（ 2 式）其中 PE = OC + FC = 2 + F

12、C ，所以（ 2）式等于 AO * (2 + FC) = 12. （3式）通过（ 1）式和（ 3）式组成的方程组就解，可以得到AO=4， FC=1.p = FC + OC = 1 + 2 = 3.所以得到 A 点的坐标为（ -4， 0）， P 点坐标为（ 2， 3), p 值为 3.（3）若 S 三角形 BOP=S 三角形 DOP，求直线 BD 的解析式解：因为 S 三角形 BOP=S 三角形 DOP，就有（ 1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),将上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2

13、)*2*(3+FD)即 3BE=2FD。又因为： FD： DO = PF： OB即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE), 可知 BE=2.B 坐标为（ 4，0）将 BE=2 代入上式 3BE=2FD ，可得 FD = 3. D 坐标为（ 0， 6）因此可以得到直线 BD 的解析式为：y = (-3/2)x + 617、正比例函数 y=k1x 和一次函数 y=k2x+b 的图像相交于点A(8,6), 所以有8K1=6.(1)8K2+b=6 .(2)又 OA=10 所以 OB=6 即 B 点坐标 (6,0)所以6K2+b=0 .(3)解（ 1）（ 2）（ 3）得 K1=3/4 K2=3 b=-18OA=（ 82+62）=10，OB=6，B(6，0),k1=6/8=0.75精品资料欢迎下载正比例函数 y=0.75x, 一次函数 y=3x-1818、一次函数y=x+2 的图像经过点a(2,m） ,有m=2+2=4,与 x 轴交于点 c,当 y=0 时 ,x=-2.三角形 aoc 的面积是 :1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4平方单位 .19、解：两直