最新四川省新津中学高三上学期期中考试数学文试题及答案

1、 新津中学高三上学期期中考试数学（文）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1已知集合，则 ( )（a） （b） （c）（d）2设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） （a）充分不必要条件 （b）必要不充分条件 （c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件3已知是第二象限角，为其终边上一点，且，则 （ ）（a） （b） （c） （d）4若命题为偶函数；若命题为奇函数，则下列命题为假命题的是（ ）（a） （b） （c） （d）5某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）（a） （b） （c）

2、（d）6 已知为等比数列，则（ ）（a）7 （b）5 （c） （d）-7 7函数f(x)(4x)ex的单调递减区间是 ()a(，4) b(，3)c(4，) d(3，)8如图所示的算法中，令，若在集合中，给取一个值，输出的结果是，则的值所在范围是（ ）（a）（b）（c）（d） 9已知正项等比数列满足。若存在两项使得，则的最小值为( )（a） （b） （c） （d） 10.已知直线所过定点恰好落在曲线上，若函数有三个不同的零点，则实数的范围是 ( )（a） （b） （c） （d） 第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知数列的前n项和=，则通项a _12已知向量与的夹角是，.

3、若，则实数 .13两个等差数列的前n项和之比为，则它们的第7项之比为_ 14若，则 .15若a，b是任意非零的常数，对于函数有以下5个命题：是的周期函数的充要条件是；是的周期函数的充要条件是；若关于直线对称，且，则是奇函数； 若是奇函数且是的周期函数，则的图形关于直线 对称；若关于点对称，关于直线对称，则是的周期函数其中正确命题的序号为 三、解答题:本大题共6小题,满分75分.其中1619每题12分，20题13分，21题14分.16已知数列满足，且（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.17在中，角所对的边分别是.已知.（1）求角的大小；（2）求的最大值

4、.18已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按150编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；(2)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；(3)在(2)的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤(73公斤)的职工，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率19. 如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，是的中点，四面体的体积为. （1）求过点p，c，b，g四点的球的表面积；（2）求直线与平面所成角的正弦值；20

5、.已知函数.（1）若在区间单调递增，求的最小值；（2）若，对，使成立，求的范围.21已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值.高三（上）半期数学试题（文科）参考答案4d 解：函数，定义域均为，对， 为偶函数，命题为真命题；对， 为奇函数，命题为真命题；故为假命题. 5c 解：几何体的直观图是底面是直角三角形，有一条侧棱垂直于底面的三棱锥，其四个面的面积分别是：，所以该四面体四个面的面积中，最大的是6 d7d解析f(x)ex(4x)·exex(3x)，令f(x)<

6、;0，由于ex>0，3x<0，解得x>3. 8d解：输出的是最大数.9c10a 解：依题意，直线为，联立，解得，故定点为，,.令，故.则的图象与的图象有三个不同的交点.作图，得关键点，可知应介于直线与直线之间.由，故.11 12 解：，解得.133 14-7/91516.17.18. 解(1)由题意，第5组抽出的号码为22.因为k5×(51)22，所以第1组抽出的号码应该为2，抽出的10名职工的号码分别为2,7,12,17,22,27,32,37,42,47.(2)因为10名职工的平均体重为(81707376787962656759)71，所以样本方差为：s2(1021222527282926242122)52.(3)从10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工，共有10种不同的取法：(73,76)，(73,78)，(73,79)，(73,81)，(76,78)，(76,79)，(76,81)，(78,79)，(78,81)，(79,81)记“体重为76公斤的职工被抽取”为事件a，它包括的事件有(73,76)，(76,78)，(76,79)，(76,81)共4个故所求概率为p(a).19解：（1）由四面体的体积为. 以构造长方体，外