最新北京市延庆区一模考试答案数学文试卷含答案

1、 延庆区 20 xx-一模考试数学文评分标准一、选择题：cdba cbdb二、填空题：9. 10. 11. -4 12. 13. 答案不唯一 14.英, 德（第一空12yx 12353 分，第二空 2 分）13 题参考答案：3, ; ,; ,ln ; ,lg ; ,xx x x xxx xx x e三、解答题： 15 （）设 na公差为d， nb公比为(0)q q ， 1 分则1(1)nand ，1nnbq, 5)21(, 2)1(2qdqd解得21qd或03qd（舍去）. 4 分所以12nnb ，. 7 分 122112nnns（） 1(1)2nann ， 8 分 122log2log 22

2、3nnnncabnn 10 分显然，数列 nc是首项为-1，公差为 2 的等差数列 11 分所以，2( 123)22nntnnn . 13 分16（）由得， 2分sin3cos0aa2sin03a即， 3 分3akkz又，得. 5 分0,a3a23a (0.0010.0030.004) 1001a=0.002a解得（）由余弦定理， 6 分2222cosabcbca又 8 分12 7,2,cos2aba 代入并整理得，故； 11 分2125c 4c 13 分 113sin2 42 3222sbca 17.（） 3 分（）当用电量为 400 度时，用电费用为200 0.5+200 0.8100 1

3、60260元所以此 100 户居民中用电费用超过 260 元的户数为0.0001 100 100=10户所以此 100 户居民中用电费用不超过 260 元的户数为 90 户 7 分所以该小区 1000 户居民中用电费用不超过 260 元的户数为 900 户8 分（）该市居民平均用电费用为(150 0.3200 0.7) 0.5(50 0.4 150 0.2250 0.1) 0.8152.5元13 分18.（）如图，点分别是线段的中点,g h,be ec所以点 是的中位线，所以， 1 分ghbec/ /ghbc由是正方形得， ，所以 ，2 分abcdabcd/ /adbc/ /ghad又平面，平

4、面 所以平面 4 分ad adegh ade/ /ghade（）如图，点分别是线段的中,f n,cd bc点所以是的中位线，所以，fnbcd/ /fnbd由是正方形得，所以 abcdacbd， 6 分acfn又因为 ，点是的中点beecnbc所以. 7 分enbc又因为 平面，平面.ab becen becenab，平面 8 分abbcben abcd平面, 9 分ac abcdenac,平面； 10 分fnennac enf（）假设在线段上存在一点，使得cdp423d aepv设, 11 分dpad aepeadpvv, 12 分142233eadpadpvs4adps14 ad=2 22，

5、adpsaddp的长为 14 分所以dp2 219 （）由已知 解得 所以椭圆 e 的方程为22142xy+= . 4 分（）设点1122(y ),b(,y ),a xx中点为00h(,y )x.ab由, 6 分221142得xmyxy222230mymy所以 7 分1212222322myy,y ymm方法一：222222bcaabc222abc从而. 8 分022mym所以222222200000095525gh|()y(my)y(m +1)y+my +44216x=+=+=. 10 分22222121212()(y )(m +1)(y )|ab|444xxyy-+-=2222121201

6、2(m +1)(y )4y (m +1)(yy )4yyy+-=-,故 12 分222222012222|ab|52553(m +1)25172|gh|my(m +1)y042162(m2)m21616(m2)mmy+-=+=-+=+所以|ab|gh|2，故点9(4-, 0)在以为直径的圆外. 13 分gab方法二：9 分1212121299554444ga gbxxy ymymyy y 22121222525352251141641622=mmmy ym yymmm 12 分22222248484025501720162162=mmmmmm说明为锐角，故点9(4-, 0)在以为直径的圆外.

7、13 分agbgab20.（）, 1)( xexf所以切线的斜率 00kf 又因为， 2 分 01f所以切线方程为 . 3 分1y （）由axxf)(得xexa )1 (.当0 x时， 上述不等式显然成立，故只需考虑2 , 0(x的情况.4 分将xexa )1 (变形得1xeax 5 分令1)(xexgx，2) 1()( xexxgx 6 分令0)( xg，解得1x；令0)( xg，解得. 1x 从而)(xg在（0,1）内单调递减，在（1，2）内单调递增. 8 分所以,当1x时，)(xg 取得最小值1e， 从而所求实数的取值范围是) 1,( e. 9 分（）法一：令( )0,0 xg xexa

8、x即1.当0 x 时，( )0g x ，函数( )g x无零点. 10 分2.当0 x 时，0 xexax，即1xeax令( )1xet xx，2(1)( )xext xx 11 分令2(1)( )0 xext xx，则1x 12 分由题可知，当1a ，或1ae时，函数( )g x有一个函数零点. 14 分法二：( )( )(1)xg xf xaxea x( )(1)xg xea 10 分令( )0,(1)0 xg xea1.当10a，即1a 时，( )0g x函数( )0 xg xe，无零点 11 分 2. 当10a，即1a 时，( )0g x，函数( )(1)xg xea x在定义域上单调递增，(0)10g ，111()101agea 故函数( )g x有一个零点. 12 分3. 当10a，即1a 时，( )0g x，此时，ln(1)xax,00,111,( )t x0+( )t x1ex,ln(1)aln(1)aln(1),a(1) 1