高考数学理二轮专练：中档小题4及答案解析

1、高考数学精品复习资料2019.5中档小题(四)1双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的一条渐近线平分圆 c：(x1)2(y2)21 的周长，此双曲线的离心率等于()a. 5b2c. 3d. 22(20 xx郑州市第二次质量检测)在数列an中，an1can(c 为非零常数)，前 n 项和为sn3nk，则实数 k 为()a1b0c1d23(20 xx湖南省五市十校第一次联合检测)在斜三角形 abc 中，sin a 2cos bcosc，且 tan btan c1 2，则角 a 的值为()a.4b.3c.2d.344(20 xx高考湖南卷)已知正方体的棱长为 1，其俯视图是一个面积为 1 的正方形

2、，侧视图是一个面积为 2的矩形，则该正方体的正视图的面积等于()a.32b1c.212d. 25(20 xx温州市第一次适应性测试)在abc 中，若a120， abac1，则|bc|的最小值是()a. 2b2c. 6d66(20 xx福建省质量检测)已知点 a(1，2)，b(3，2)，以线段 ab 为直径作圆 c，则直线l：xy30 与圆 c 的位置关系是()a相交且过圆心b相交但不过圆心c相切d相离7(20 xx高考江西卷)阅读如下程序框图，如果输出 i5，那么在空白矩形框中应填入的语句为()as2*i2bs2*i1cs2*ids2*i48(20 xx山西省上学期诊断考试)已知函数 f(x)

3、mcos(x)(m0，0，0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，acbc22，c90，则 f(12)的值为()a12b.12c22d.229(20 xx南昌市第一次模拟测试)下列说法中，不正确的是()a点(8，0)为函数 f(x)tan(2x4)的一个对称中心b设回归直线方程为y22.5x，当变量 x 增加一个单位时，y 大约减少 2.5 个单位c命题“在abc 中，若 sin asin b，则abc 为等腰三角形”的逆否命题为真命题d对于命题 p：“xx10” ，则p：“xx1q0，则提价多的方案是_12(20 xx洛阳市统一考试)将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数 a、b，则直线 axb

4、y0 与圆(x2)2y22 有公共点的概率为_13(20 xx安徽省“江南十校”联考)设动点 p(x，y)在区域 ：x0yxxy4上(含边界)，过点 p 任意作直线 l，设直线 l 与区域的公共部分为线段 ab，则以 ab 为直径的圆的面积的最大值为_14 (20 xx高考重庆卷)设 0， 不等式 8x2(8sin )xcos 20 对 xr 恒成立，则的取值范围为 _备选题1 (20 xx高考重庆卷)已知函数 f(x)ax3bsin x4(a， br)， f(lg(log210)5， 则 f(lg(lg2)()a5b1c3d42(20 xx高考课标全国卷)已知椭圆 e：x2a2y2b21(a

5、b0)的右焦点为 f(3，0)，过点f 的直线交 e 于 a，b 两点若 ab 的中点坐标为(1，1)，则 e 的方程为()a.x245y2361b.x236y2271c.x227y2181d.x218y2913(20 xx大连市双基测试)已知点 a( 2，0)，点 b( 2，0)，且动点 p 满足|pa|pb|2，则动点 p 的轨迹与直线 yk(x2)有两个交点的充要条件为 k_4(20 xx合肥市教学质量检测)下列命题中真命题的编号是_(填上所有正确的编号)向量 a 与向量 b 共线，则存在实数使 ab(r)；a，b 为单位向量，其夹角为，若|ab|1，则30；a、b、c、d 是空间不共面

6、的四点，若abac0， acad0， abad0，则bcd一定是锐角三角形；向量ab， ac，bc满足|ab|ac|bc|，则ac与bc同向；若向量 ab，bc，则 ac.答案：1 【解析】选 a.因为双曲线的渐近线平分圆的周长，所以该渐近线过圆心，即 ybax过(1，2)，即ba2，因为 ecaa2b2a，所以 e 5.2 【解析】选 a.依题意得，数列an是等比数列，a13k，a2s2s16，a3s3s218，则 6218(3k)，由此解得 k1.3 【解析】 选 a.由题意知， sin a 2cos b cos csin(bc)sin b cos ccos b sinc，在等式 2cos

7、 bcos csin bcos ccos bsin c 两边除以 cos bcos c 得 tan btan c 2，tan (bc)tan btan c1tan btan c1tan a，所以角 a4.4 【解析】 选 d.由于该正方体的俯视图是面积为 1 的正方形， 侧视图是一个面积为 2的矩形，因此该几何体的正视图是一个长为 2，宽为 1 的矩形，其面积为 2.5 【解析】选 c.abac1，|ab|ac|cos 1201，即|ab|ac|2，|bc|2|acab|2ac22abacab22|ab|ac|2abac6，|bc|min 6.6 【解析】选 b.以线段 ab 为直径作圆 c，

8、则圆 c 的圆心坐标 c(2，2)，半径 r12|ab|12(31)1，点 c 到直线 l：xy30 的距离为|223|2221，所以直线与圆相交，并且点 c 不在直线 l：xy30 上7 【解析】选 c.当 i2 时，s221510；当 i3 时，仍然循环，排除 d；当 i4 时，s241910；当 i5 时，不满足 s10，即此时 s10，输出 i.此时 a 项求得 s2528，b 项求得 s2519，c 项求得 s2510，故只有 c 项满足条件8 【解析】选 a.依题意，abc 是直角边长为22的等腰直角三角形，因此其边 ab 上的高是12，函数 f(x)的最小正周期是 2，故 m12

9、，22，f(x)12cos(x)又函数 f(x)是奇函数，于是有k2，其中 kz.由 0得2，故 f(x)12sin x，f(12)12sin212.9 【解析】选 d.由 ytan x 的对称中心为(k2，0)(kz)，知 a 正确由回归直线方程知 b 正确在abc 中，若 sin asin b，则 ab，c 正确10 【解析】选 c.f(x)3x22bxx(3x2b)，令 f(x)0，则 x0，x2b3.当曲线 f(x)与 x 轴相切时，f(x)有且只有两个不同零点，因为 f(0)10，所以 f(2b3)0，解得 b3232.11 【解析】设原价为 a，则方案甲提价后为 a(1p%)(1q%)，方案乙提价后为 a(1pq2%)2.由于(1p%)(1q%)0)，其一条渐近线方程为 yx.若 p 点的轨迹与直线 yk(x2)有两个交点，则需 k(，1)(1，)【答案】(，1)(1，)4 【解析】不是真命题，当 b0 时，命题不成立；对于，|ab