高考数学文二轮复习 课时巩固过关练三 Word版含解析

1、高考数学精品复习资料 2019.5课时巩固过关练(三)不等式、线性规划a组一、选择题1(20xx·上海浦东期末)如果a>b>0，那么下列不等式中不正确的是()a.> b.>cab>b2 da2>ab解析：a>b>0，ab>b2，a2>ab，>，>，故选b.答案：b2(20xx·福建宁德期中)已知集合mx|x22 014x2 015>0，nx|x2axb0，若mnr，mn(2 015,2 016，则()aa2 015，b2 016ba2 015，b2 016ca2 015，b2 016da2 015

2、，b2 016解析：化简得mx|x<1或x>2 015，由mnr，mn(2 015，2 016可知nx|1x2 016，即1,2 016是方程x2axb0的两个根b1×2 0162 016，a12 016，即a2 015.答案：d3若不等式ax2bxc>0的解集是(4,1)，则不等式b(x21)a(x3)c>0的解集是()a.b(，1)c(1,4)d(，2)(1，)解析：由不等式ax2bxc>0的解集为(4,1)知a<0，4和1是方程ax2bxc0的两根，41，4×1，即b3a，c4a，故所求解的不等式为3a(x21)a(x3)4a>

3、;0，即3x2x4<0，解得<x<1.答案：a4(20xx·山东淄博期中)若实数x，y满足不等式组则目标函数zx2y的最大值是()a1b2c3 d4解析：由约束条件作出可行域如图，化目标函数zx2y为yx，由图可知，当直线yx过c时，直线在y轴上的截距最小，z最大zmax22×1.故选a.答案：a5(20xx·贵州遵义二联)过平面区域若zx2y的最小值为8，则实数a等于()a6 b5c4 d2解析：由约束条件作出可行域如图，联立解得a(2a，a)，化zx2y，得y.由图可知，当直线y过a时，z有最小值为8，即2a2a8，解得a2.故选d.答案：d

4、6(20xx·北京西城期末)设x，y满足约束条件若zx3y的最大值与最小值的差为7，则实数m等于()a. bc. d解析：由约束条件作出可行域如图，联立解得a(1,2)，联立解得b(m1，m)，化zx3y，得y.由图可知，当直线y过a点时，z有最大值为7，当直线y过b点时，z有最小值为4m1，由题意，得7(4m1)7，解得m.故选c.答案：c7(20xx·广东惠州二调)已知变量x，y满足则的取值范围是()a. b.c. d.解析：作出所对应的区域(如图阴影)，变形目标函数可得1，表示可行域内的点与a(2，1)连线的斜率与1的和，由图象可知当直线经过点b(2,0)时，目标函数

5、取最小值为1；当直线经过点c(0,2)时，目标函数取最大值为1，故答案为答案：b8(20xx·云南师大附中月考)设实数x，y满足，则z的取值范围是()a. b.c. d.解析：设k，则zk，作出不等式组对应的平面区域如图k的几何意义为过原点的直线的斜率由图象知oa的斜率最大，oc的斜率最小，由得即c(3,1)由得即a(1,2)，则koa2，koc，则k2，zk在k1上为减函数，在1k2上为增函数，则最小值为z112，当k时，z3，当k2时，z2<，则zk的最大值为，则2z.答案：d9(20xx·黑龙江哈尔滨模拟)若实数x，y满足1，则x22y2有()a最大值32 b最

6、小值32c最大值6 d最小值6解析：由题意可得x22y2(x22y2)·1232，当且仅当，即x±y时，等号成立，故x22y2有最小值为32，故选b.答案：b10(20xx·黑龙江实验中学月考)设x，yr且xy(xy)1，则()axy2(1) bxy1cxy(1)2 dxy2(1)解析：x，yr，xy(当且仅当xy时等号成立)xy1xy，1xy，解得xy22或xy22(舍去)xy的最小值为22，故答案为a.答案：a二、填空题11(20xx·山东临沂模拟)已知实数x，y满足ax<ay(0<a<1)，则(xy)(x2xyy2)_0.(填“&

7、gt;”“<”或“”)解析：0<a<1且ax<ay，x>y，又x2xyy22>0，(xy)(x2xyy2)>0.答案：>12(20xx·河南商丘二模)若函数yexa(e为自然常数)的图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数a的取值范围是_解析：由题意作平面区域如下，当函数yexa与直线yx相切时，切点恰为(0,0)，故此时01a，故a1；当函数yexa过点(5，1)时，1e5a，故ae51；结合图象可知，1ae51.故答案为1，e51答案：1，e5113(20xx·江西吉安期中)点m(x，y)是不等式组表示的平面区域内的一动点

8、，且不等式2xym0总成立，则m的取值范围是_解析：若2xym0总成立，则my2x总成立，设zy2x，即求出z的最大值，作出不等式组对应的平面区域如图由zy2x得y2xz，平移直线y2xz，由图象可知当直线经过点c(0,3)时，直线在y轴上的截距最大，此时z最大，此时z303，m3.答案：3，)14(20xx·天津五校联考)已知a，b都是正实数，且满足log9(9ab)log3，则3ab的最小值为_解析：log9(9ab)log3，9abab，即1，(3ab)·39122126，当且仅当a1，b3(3)时，取“”，即3ab的最小值为126.答案：12615(20xx

9、3;广东东莞石竹附中期中)已知x>0，y>0，若不等式恒成立，则m的最大值为_解析：x>0，y>0，不等式恒成立，m(x3y)恒成立，又(x3y)66212.当且仅当即x3y时取等号，·(x3y)的最小值为12，由恒成立可得m12，即m的最大值为12，故答案为12.答案：12b组一、选择题1若s1x2dx，s2dx，s3exdx，则s1，s2，s3的大小关系为()as1<s2<s3 bs2<s1<s3cs2<s3<s1 ds3<s2<s1解析：s1x2dxx3(231)<3，s2dxlnxln2<1，

10、s3exdxexe2ee(e1)>3，则s2<s1<s3.故选b.答案：b2(20xx·安徽安庆一模)当0x2时，不等式(2tt2)x23x23t2恒成立，则t的取值范围是()a1，1 b1,1c1,1 d1,1解析：令yx23x2,0x2，yx23x22，y在0x2上取得最小值为，最大值为2，若(2tt2)x23x23t2在0x2上恒成立，则即或t的取值范围为1,1答案：c3(20xx·山东聊城期中)已知点m(a，b)在由不等式组确定的平面区域内，则点n(ab，ab)所在平面区域的面积是()a1 b2c4 d8解析：令sab，tab，则p(ab，ab)为

11、p(s，t)，由sab，tab，可得2ast,2bst，因为a，b是正数，且ab2.有以s为横坐标，t为纵坐标在直角坐标系上画出p(s，t)所在平面区域(图中阴影部分)，即可得点n(ab，ab)所在平面区域的面积为4，故选c.答案：c4已知x，y满足约束条件当目标函数zaxby(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2时，a2b2的最小值为()a5 b4c. d2解析：画出约束条件表示的可行域(如图所示)显然，当目标函数zaxby过点a(2,1)时，z取得最小值，即22ab，22ab，a2b2a2(22a)25a28a20，构造函数m(a)5a28a20(0<a<)，

12、利用二次函数求最值，显然函数m(a)5a28a20的最小值是4，即a2b2的最小值为4，故选b.答案：b5(20xx·河北南宫期中)已知实数x，y满足z|2x2y1|，则z的取值范围是()a. b0,5c0,5) d.解析：由约束条件作可行域如图，联立解得a(2，1)，联立解得b.令u2x2y1，则yx，由图可知，当yx经过点a(2，1)时，直线yx在y轴上的截距最小，u最大，最大值为u2×22×(1)15；当yx经过点b时，直线yx在y轴上的截距最大，u最小，最小值为u2×2×1.u<5，z|u|0,5)故选c.答案：c6(20xx&#

13、183;天津蓟县期中)定义在r上的函数f(x)满足f(4)1，f (x)为f(x)的导函数，已知yf (x)的图象如图所示，若两个正数a，b满足f(2ab)<1，则的取值范围是()a. b.(5，)c. d(，3)解析：由图可知，当x>0时，导函数f (x)>0，原函数单调递增，两正数a，b满足f(2ab)<1，0<2ab<4，b<42a,0<a<2，画出可行域如图k表示点q(1，1)与点p(a，b)连线的斜率，当p点在a(2,0)时，k最小，最小值为；当p点在b(0,4)时，k最大，最大值为5.取值范围是.故选c.答案：c7(20xx&#

14、183;浙江温州联考)若实数x，y满足则|3xy4|x2y8|的最小值是()a11 b12c16 d18解析：当3xy40时，可行域如图中阴影部分所示，目标函数可化为z4x3y4，显然z在a(1,1)处取得最小值11.当3xy4<0时，z2xy12，作出可行域(图略)易知z在坐标原点处取得最小值12.所以所求目标函数的最小值为11.答案：a8(20xx·河南郑州模拟)已知x>0，y>0，z>0，xy2z0，则的最大值是()a. b.c. d.解析：，当且仅当，即x2z时取等号答案：b9(20xx·广东广州期中)已知关于x的不等式x24ax3a2<

15、;0(a>0)的解集为(x1，x2)，则x1x2的最小值是()a. b.c. d.解析：关于x的不等式x24ax3a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，16a212a24a2，又a>0，可得>0.x1x24a，x1x23a2，x1x24a4a2，当且仅当a时取等号x1x2的最小值是.答案：d二、填空题10(20xx·河北期中)给出如下四个命题：若a0，b0，则ab；若ab>0，则|ab|<|a|b|；若a>0，b>0，ab>4，ab>4，则a>2，b>2；若a，b，cr，且abbcca1，则(abc)2

16、3.其中正确的命题是_解析：对于，要证原不等式成立，只需证()2(ab)2，化简得(ab)20，显然成立，正确；对于，当ab>0时，|ab|a|b|，不正确；对于，举反例可得，如取a1，b5，满足ab>4，ab>4，则由条件推不出a>2，b>2，不正确；对于，2(abc)22(a2b2c2)4ab4ac4bc6ab6ac6bc6，则(abc)23，正确综上，正确答案：11(20xx·江西南昌模拟)设函数f(x)x21，对任意x，f4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是_解析：依据题意得14m2(x21)(x1)214(m21)在x

17、上恒成立，即4m2132在x上恒成立即min，当x时，函数y1取得最小值，4m2，即(3m21)(4m23)0，解得m或m，实数m的取值范围是.答案：12(20xx·福建南平期中)已知点o为坐标原点，点m(2,1)，点n(x，y)满足不等式组则·的最大值为_解析：不等式组表示的平面区域如下图阴影部分所示.·2xy；解得即a(4,3)设2xyz，y2xz.z为直线y2xz在y轴上的截距，由图看出当该直线过点a时，截距最大，即z最大38z，z11.z的最大值为11，即·的最大值为11.答案：1113(20xx·浙江温州十校联合体初考)若直线axby4与不等式组表示的平面区域无公共点，则ab的取值范围是_解析：由已知不等式组可画出其所表示的平面区域如下图中阴影部分所示，并分别联立直线方程组并计算得到点a，b，c的坐标为(1,2)，(4,0)，(4，4)要使直线axby4与不等式组表示的平面区域无公共点，则(无解)或点(a，b)所在平面区域如图中阴影所示：同理可解得点m(1，2)，n(2,