高考数学人教B版理一轮复习专题4第5讲两角和与差的正弦、余弦和正切含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5第5讲 两角和与差的正弦、余弦和正切a级基础演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1. ()a2 b. c. d.解析原式.答案d2(20xx·汕头调研)若，则tan 2等于 ()a. b c. d解析，tan 2，tan 2，故选d.答案d3若tan3，则 ()a3 b3 c. d解析tan3，tan .3.答案a4(20xx·东北三校)已知sin cos ，则sin cos 的值为 ()a. b c. d解析sin cos ，(sin cos )21sin 2，sin 2，又0<<，sin &l

2、t;cos .sin cos .答案b二、填空题(每小题5分，共10分)5设f(x)sin xa2sin的最大值为3，则常数a_.解析f(x)sin xa2sincos xsin xa2sinsina2sin(a2)sin.依题意有a23，a±.答案±6(20xx·江苏)设为锐角，若cos，则sin的值为_解析为锐角且cos，sin.sinsinsin 2cos cos 2sin sincos××.答案三、解答题(共25分)7(12分)已知函数f(x)cos2sin cos .(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；(2)若f()，求sin 2

3、的值解(1)由已知，f(x)cos2sin cos (1cos x)sin xcos.所以f(x)的最小正周期为2，值域为.(2)由(1)知，f()cos，所以cos.所以sin 2coscos12cos21.8(13分)(20xx·天津)已知函数f(x)sinsin2cos2x1，xr.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值解(1)f(x)sin 2x·coscos 2x·sinsin 2x·coscos 2x·sincos 2xsin 2xcos 2xsin.所以，f(x)的最小正周期t.(2)因为f

4、(x)在区间上是增函数，在区间上是减函数又f1，f，f1，故函数f(x)在区间上的最大值为，最小值为1.b级能力突破(时间：30分钟满分：45分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(20xx·榆林模拟)若tan lg(10a)，tan lg，且，则实数a的值为 ()a1 b. c1或 d1或10解析tan()11lg2alg a0，所以lg a0或lg a1，即a1或.答案c2已知cos ，cos()，且，则cos()的值等于 ()a b. c d.解析cos ，sin ，sin 2，cos 2.又cos()，(0，)，sin().cos()cos2()cos 2cos()sin

5、2sin()××.答案d二、填空题(每小题5分，共10分)3已知cos，且，则_.解析cos(cos sin )，sin cos ，12sin cos ，2sin cos ，12sin cos ，又，cos >sin ，cos sin ，(cos sin ).答案4(20xx·九江模拟)方程x23ax3a10(a>2)的两根为tan a，tan b，且a，b，则ab_.解析由题意知tan atan b3a<6，tan a·tan b3a1>7，tan a<0，tan b<0，tan(ab)1.a，b，a，b，ab(，0

6、)，ab.答案三、解答题(共25分)5(12分)已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值解(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，sin 2.又2，cos 2，tan 2.(2)，sin，cos，于是sin 22sincos.又sin 2cos 2，cos 2，又2，sin 2，又cos2，cos ，sin .cos(2)cos cos 2sin sin 2××.6(13分)(20xx·四川)函数f(x)6cos2 sin x3(0)在一个周期内的图象如图所示，a为图象的最高点，b、c为图象与x轴的交点，且abc为正三角形(1)求的值及函数f(x)的值域；(2)若f(x0)，且x0，求f(x01)的值解(1)由已知可得，f(x)3cos x sin x2sin，又正三角形abc的高为2，从而bc4，所以函数f(x)的周期t4×28，即8，.函数f(x)的值域为2，2(2)因为f(x0)，由(1)有f